高考数学 考前三个月复习冲刺 第二篇 第3讲 概率与统计课件 理.ppt

第二篇 看细则，用模板，解题再规范,题型 离散型随机变量分布列及均值、方差的综合问题,第3讲 概率与统计,题型 离散型随机变量分布列及均值、方差的综合问题,例题 (12分)计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站.过去50年的水文资料显示，水库年入流量X(年入流量：一年内上游来水与库区降水之和.单位：亿立方米)都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的频率，并假设各年的入流量相互独立.,(1)求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率； (2)水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：,若某台发电机运行，则该台年利润为5 000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损800万元.欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？,规范解答,由二项分布，在未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率为,(2)记水电站年总利润为Y(单位：万元). 安装1台发电机的情形. 由于水库年入流量总大于40，故一台发电机运行的概率为1，对应的年利润Y5 000，E(Y)5 00015 000. 7分,安装2台发电机的情形. 依题意，当40X80时，一台发电机运行，此时Y5 0008004 200，因此P(Y4 200)P(40X80)p10.2； 当X80时，两台发电机运行， 此时Y5 000210 000， 因此P(Y10 000)P(X80)p2p30.8.,由此得Y的分布列如下：,所以，E(Y)4 2000.210 0000.88 840. 9分,安装3台发电机的情形. 依题意，当40X80时，一台发电机运行，此时Y5 0001 6003 400，,因此P(Y3 400)P(40120时，三台发电机运行，此时Y5 000315 000， 因此P(Y15 000)P(X120)p30.1，,由此得Y的分布列如下：,所以，E(Y)3 4000.29 2000.715 0000.18 620. 11分 综上，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机2台. 12分,第(1)问得分点 1.求出各段的概率得3分，每求对一个得1分. 2.求出未来4年中，至多1年的年入流量超过120的概率得3分. 第(2)问得分点 1.求出概率分布列得2分；分布列错，求对所有概率得1分. 2.求对均值得1分，公式对结果错误不得分.,评分细则,第一步：分清事件的构成与性质，确定离散型随机变量的 取值； 第二步：根据概率类型选择公式求解变量取每一个值的概率； 第三步：列出分布列的表格； 第四步：根据均值的定义式或计算公式求解其值； 第五步：反思回顾，根据分布列的性质检验结果是否正确，计算是否正确.,答题模板,(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率； 解 设甲、乙闯关成功分别为事件A、B，,则甲、乙至少有一人闯关成功的概率是,(2)设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望. 解 由题意知的可能取值是1,2.,则的分布列为,而从n位优秀毕业生中选派2位学生担任第三批顶岗实习教师的总方法数为,化简得n211n300，解得n15，n26. 当n5