辽宁省大连市第十一中学2016_2017学年高一数学上学期期末考试试题.docx

20162017上学期高一期末试卷高一数学时间：120分钟 分数：150分参考公式：球的表面积公式: ，其中为球半径锥体体积公式:，柱体体积公式:，其中为底面面积，为高第卷一.选择题:（共16小题，每小题5分，共80分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A或 B或 C或 D或2.已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D.3.函数是幂函数，且在x （0，+）上为增函数，则实数m的值是（ ）A.-1 B.2 C.3 D.-1或24.若直线和直线平行，则的值为（ ）A1 B-2 C1或-2 D5.已知两圆的方程是和，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.相交 B.相离 C.内切 D.外切6已知是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A.若垂直于同一平面，则与平行B.若平行于同一平面，则与平行C.若不平行， 则与不可能垂直于同一平面D.若不平行，则在内不存在与平行的直线7直线l过点，且与直线垂直，则l的方程是( )A. B. C. D.8. 已知a=，b=，c=之间的大小关系为( )Aabc Bbac Cacb Dcab9. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D10顶点在同一球面上的正四棱柱中，则两点间的球面距离为（ ）A B C D11.已知圆，从点发出的光线，经轴反射后恰好经过圆心，则入射光线的斜率为（ ）A B C. D12. 已知函数的零点依次为，则（ ）A. B C. D. 13.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足 ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.14.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A B C D15. 四面体的四个顶点都在球的表面上，平面BCD，三角形BCD是边长为3的等边三角形，若，则球的表面积为（ ）A B C D 16.N为圆上的一个动点，平面内动点M满足且 (O为坐标原点)，则动点M运动的区域面积为（ ）A. B. C. D.第卷二填空题: （共4小题，每小题5分，共20分）17. 已知圆锥的表面积为6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 _ 18. 计算： _ 19. 与圆外切于点且半径为1的圆的方程为_20. 如图，已知四棱锥，底面为正方形，平面ABDCP给出下列命题：；平面与平面的交线与平行；平面平面；为锐角三角形.其中正确命题的序号是_. (写出所有正确命题的序号)三解答题(共4题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21. （本小题满分12分）已知二次函数满足，且（1）求二次函数的解析式；（2）求函数的单调增区间和值域.22. （本小题满分12分）如图，在边长为2的正方形中，点，分别是，的中点，将分别沿，折起，使两点重合于.（）求证：平面；（）求四棱锥的体积.23. （本小题满分12分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，AC，BD相交于点O，EFAB，AB=2EF，平面BCF平面ABCD，BF=CF，点G为BC的中点（1）求证：直线OG平面EFCD；（2）求证：直线AC平面ODE 24. （本小题满分14分）已知圆，直线.（1）若直线与圆交于不同的两点,当时，求的值.（2）若是直线上的动点，过作圆的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点；（3）若为圆的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形的面积的最大值.20162017上学期高一期末试卷高一数学答案一. 选择题:15.ADBAD 610.CDCCB 1116.DBCABA二填空题: 17 18. 19. 20.三解答题(共4题,共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)21.【解析】（1），把的表达式代入，有，；（2）的单调增区间为，函数的值域为22. 试题解析：（）证明：连接交于，连接.在正方形中，点是中点，点是中点，所以，所以，所以在等腰中，是的中点，且，因此在等腰中，从而，又，所以平面，即平面.6分（）由（）的证明可知平面，易知，由于，所以，作于，则，在中，由，得.又四边形的面积，所以，四棱锥的体积.12分23. 证明（1）四边形ABCD是菱形，ACBD=O，点O是BD的中点，点G为BC的中点OGCD，又OG平面EFCD，CD平面EFCD，直线OG平面EFCD（2）BF=CF，点G为BC的中点，FGBC，平面BCF平面ABCD，平面BCF平面ABCD=BC，FG平面BCF，FGBCFG平面ABCD，AC平面ABCDFGAC，OGEF，OG=EF，四边形EFGO为平行四边形，FGEO，FGAC，FGEO，ACEO，四边形ABCD是菱形，ACDO，ACEO，ACDO，EODO=O，EO、DO在平面ODE内，AC平面ODE24.【解析】试题解析：（1） 点到的距离,.（2）由题意可知：四点共