浙江专用2020版高考数学新增分大一轮复习第二章不等式2.1不等关系与不等式课件.ppt

2.1不等关系与不等式,第二章不等式,NEIRONGSUOYIN,内容索引,基础知识自主学习,题型分类深度剖析,课时作业,1,基础知识自主学习,PARTONE,1.两个实数比较大小的方法,知识梳理,ZHISHISHULI,bc,acbc,acbd,acbd,anbn,【概念方法微思考】,即若a与b同号，则分子相同，分母大的反而小；,2.两个同向不等式可以相加和相乘吗？,提示可以相加但不一定能相乘，例如21，13.,题组一思考辨析,1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)两个实数a，b之间，有且只有ab，ab，a1，则ab.()(3)一个不等式的两边同加上或同乘同一个数，不等号方向不变.()(4)ab0，cd0()(5)ab0，ab(),基础自测,JICHUZICE,1,2,3,4,5,6,题组二教材改编,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,1,2,3,4,5,6,3.P74T3设bbdD.adbc,解析由同向不等式具有可加性可知C正确.,1,2,3,4,5,6,题组三易错自纠,4.若ab0，c1”是“ab3且ab2”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件,1,2,3,4,5,6,解析若a2且b1，则由不等式的同向可加性可得ab213，由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分条件；反之，若“ab3且ab2”，则“a2且b1”不一定成立，,所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要条A件.故选A.,(，0),得0.,1,2,3,4,5,6,2,题型分类深度剖析,PARTTWO,题型一比较两个数(式)的大小,师生共研,A.pqD.pq,因为a0.若ab，则pq0，故pq；若ab，则pq0，比较aabb与abba的大小.,又abba0，aabbabba，aabb与abba的大小关系为：aabbabba.,比较大小的常用方法(1)作差法：作差；变形；定号；结论.(2)作商法：作商；变形；判断商与1的大小关系；结论.(3)函数的单调性法.,跟踪训练1(1)已知pR，M(2p1)(p3)，N(p6)(p3)10，则M，N的大小关系为_.,MN,解析因为MN(2p1)(p3)(p6)(p3)10p22p5(p1)240，所以MN.,综上，77aa7aa7.,(2)若a0，且a7，则A.77aa7aa7D.77aa与7aa7的大小关系不确定,题型二不等式的性质,师生共研,解析当a0b时，B不正确，当0ab时，C不正确，当c0时，D不正确，由不等式的性质知A正确，故选A.,(2)已知四个条件：b0a；0ab；a0b；ab0，能推出的是_.(填序号),又正数大于负数，所以正确.,常用方法：一是用性质逐个验证；二是用特殊值法排除.利用不等式的性质判断不等式是否成立时要特别注意前提条件.,跟踪训练2(1)已知a，b，c满足cacB.c(ba)0,解析由c0.由bc，得abac一定成立.,所以abab，|a|b|，在ba两边同时乘b，因为b0，所以abb2.因此正确的是.,(2)若，则下列不等式：ab|b|；a0，给出下列四个不等式：,多维探究,解析方法一由ab0可得a2b2，成立；由ab0可得ab1，而函数f(x)2x在R上是增函数，f(a)f(b1)，即2a2b1，成立；,故选A.,方法二令a3，b2，可以得到a2b2，2a2b1，,命题点2求代数式的取值范围,例4已知1x4,2y3，则xy的取值范围是_，3x2y的取值范围是_.,解析1x4,2y3，3y2，4xy2.由1x4,2y3，得33x12,42y6，13x2y18.,(4,2),(1,18),1.若将本例条件改为1xy3，求xy的取值范围.,解1x3，1y3，3y1，4xy4.又xy，xy0，4xy0，故xy的取值范围为(4,0).,2.若将本例条件改为1xy4,2xy3，求3x2y的取值范围.,解设3x2ym(xy)n(xy)，,又1xy4,2xy3，,(1)判断不等式是否成立的方法逐一给出推理判断或反例说明.结合不等式的性质，对数函数、指数函数的性质进行判断.(2)求代数式的取值范围一般是利用整体思想，通过“一次性”不等关系的运算求得整体范围.,跟踪训练3(1)若ab0，则下列不等式一定成立的是,解析(特值法)取a2，b1，逐个检验，可知A，B，D项均不正确；,|a|b|b|a|b|a|b|a|，ab0，|b|a|成立，故选C.,(2)已知2xy5，则yx的取值范围是_.,(0,7),解析20，0d，则acbdB.若acbc，则abC.若，则ab，cd，则acbd,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析A项，取a2，b1，c1，d2，可知A错误；B项，当cbcab，所以B错误；,D项，取ac2，bd1，可知D错误，故选C.,解析由题意知，ba0，beaaeb，aebbea，故选D.,3.若ab0，则下列不等式中一定成立的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析取a2，b1，排除B与D；,所以，当ab0时，f(a)f(b)必定成立，,但g(a)g(b)未必成立，故选A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,4.已知xyz，xyz0，则下列不等式成立的是A.xyyzB.xzyzC.xyxzD.x|y|z|y|,解析xyz且xyz0，3xxyz0,3z0，zz，xyxz.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,5.(2015浙江)有三个房间需要粉刷，粉刷方案要求：每个房间只用一种颜色，且三个房间颜色各不相同.已知三个房间的粉刷面积(单位：m2)分别为x，y，z，且xyz，三种颜色涂料的粉刷费用(单位：元/m2)分别为a，b，c，且abc.在不同的方案中，最低的总费用(单位：元)是A.axbyczB.azbycxC.aybzcxD.aybxcz,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析令x1，y2，z3，a1，b2，c3.A项：axbycz14914；B项：azbycx34310；C项：aybzcx26311；D项：aybxcz22913.故选B.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,8.已知有三个条件：ac2bc2；a2b2，其中能成为ab的充分条件的是_.,解析由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分条件；当cb的充分条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,9.(2019杭州模拟)已知a，b，c，d均为实数，有下列命题：,其中正确的命题是_.(填序号),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析ab0，bcad0，,ab0，正确.故都正确.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,10.设，T1cos(1)，T2cos(1)，则T1与T2的大小关系为_.,T1T2,解析T1T2(cos1cossin1sin)(cos1cossin1sin)2sin1sin0.故T1T2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解因为1a4,2b8，所以8b2.所以18ab42，即7abn2，所以mn4；结合定义及pq2，,所以pq4.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,拓展冲刺练,15.设0blnaB.alnbblnaC.aebbea，故选B.,1,2,3,4,5,6,7