2020版高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 曲线与方程的概念（第2课时）课件 新人教B版选修2-1.ppt_第1页
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2.1.1曲线与方程的概念,第二章圆锥曲线与方程,启动思维,某市环保部门对城市里的一条污水河进行改造，即用隔离物将其封闭，隔离物横截面为对称的开口向下的抛物线段，封闭处污水河宽为10米，隔离物最高点到污水河面的距离为2米，当外围水域涨水时，污水河面随之升高问当污水河面上升1米时，求此时河面宽度,走进教材,在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解之间建立了如下的关系：曲线上点的坐标都是；以方程的解为坐标的点都是，那么，这个方程叫做_；这条曲线叫做,曲线的方程,方程的曲线,方程的解,曲线上的点,自主练习,y|x|，|x|1,A,自主练习,2.图形的方程与图中标注的方程对应正确的是(),x2+y2=1(y0),y=x,y=|x|,xy=1,xy=1(x0),D,自主练习,3.方程(x24)2(y24)20表示的图形是_,4个点,典例导航,题型一：应用曲线与方程的概念,例1如果曲线C上的点的坐标(x，y)都是方程f(x，y)0的解，那么()A以方程f(x，y)0的解为坐标的点都在曲线上B以方程f(x，y)0的解为坐标的点，有些不在曲线C上C不在曲线C上的点的坐标都不是方程f(x，y)0的解D坐标不满足方程f(x，y)0的点不在曲线C上,条件的逆否命题,O,O,O,D,变式训练,变式训练,典例导航,题型二：曲线与方程关系的应用,故方程表示直线x1或射线xy10(x1),即xy10(x1)或x1，,或x1=0，,解：,化简方程,要使方程有意义,典例导航,(2)方程左边配方得2(x1)2(y+1)20，2(x1)20，(y+1)20，x1=0且y+1=0，x=1，y=1.方程表示的图形是坐标为(1，1)的点,变式训练,2.方程x|y1|0表示的曲线是(),B,典例导航,题型三：曲线方程的应用,例3若曲线y2xy2xk通过点(a，a)，aR，求k的取值范围,曲线y2xy2xk过点(a，a)，a2a22ak.,解：,变式训练,2.曲线x2(y1)24与直线yk(x2)4有两个不同的交点，求k的范围若有一个交点呢？无交点呢？,解：由,4k2(32k)24(1k2)(32k)2448k20.,得(1k2)x22k(32k)x(32k)240，,方程组解的个数,归纳小结,从集合的角度来理解曲线与方程的概念设以曲线C上任意点的坐标为元素组成的集合为A，以方程f(x，y)0的解为元素组成的集合为B，则集合A的任一元素都是集合B中的元素，即AB；而集合B的任一元素
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