2018年高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 简单多面体课件1 北师大版必修2.ppt_第1页
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文档简介

简单的多面体,一般的,我们用平行四边形表示平面,如图记为平面或平面ABCD.,一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，,棱,顶点,面,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点，,定义,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，,1.1.1柱、锥、台的结构特征,1.棱柱的结构特征观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱?,棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,底面,顶点,侧棱,侧面,棱柱的分类1：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的分类2：我们把侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱，底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.,3、棱柱的表示方法,用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1.,如何判断一个多面体是不是棱柱？,有两个面互相平行（底面）,其余各面都是四边形（侧面）,每相邻两个侧面的公共边都互相平行,棱柱,思考?,2.棱锥的结构特征观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱锥?,S,A,B,C,D,E,棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,棱锥的分类：按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥,棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。,如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.,3.棱台的结构特征,棱台的定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,B,C,A,D,S,B1,A1,C1,D1,棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,用正棱锥截得的棱台叫作正棱台。,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大上下底面全等,棱台的上底面缩小为一个点,例1、用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是()A圆柱B圆锥C球体D圆柱，圆锥，球体的组合体,例3：用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3c
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