八年级数学期中考试试卷 20134.doc

八年级数学期中考试试卷 2013.4一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的括号内 ）1当时，下列不等式中正确的是- （ ）A B C D2若分式的值为零，则的值为- ( ) A B C D3某反比例函数的图象经过点（-1,6），则此函数图象也经过点 - ( ) AB C D 4甲种蔬菜保鲜适宜的温度是15，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是38，将这两 种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是- （ ）A. 13 B 35 C 58 D185矩形面积为2，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示- （ ）第7题图6. 若分式中的、均扩大为原来的5倍，则分式的值 （ ）A扩大为原来的5倍 B不变 C扩大为原来的10倍 D.扩大为原来的2倍7如图，且 则 为（ ）A19 B13 C18 D12第8题图8.如图,在 ABC中，P为AB上一点，则下列四个条件中ACP= B APC=ACB AC2=APAB ABCP=APCB，其中能满足APC和ACB相似的条件有 （ ） A、1个B、2个C、3个D、4个9如图，已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则BOC的面积为 -（ ） A4 B3 C. 2 D. 110已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为-（ ） A. 2.5 B. 3.25 C. 3.75 D. 4第9题图235第13题图 第10题图 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填在题目中的 横线上）11不等式的解集为 。12已知点(1,2)在反比例函数y的图象上,则k .13如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则 BC的长约为 （结果精确到0.1）14当= 时，关于的方程会产生增根. 15如图，在RtABC中，C =90，CDAB于D若AD = 2 cm ，DB = 6cm ，则CD .ABCDO甲乙丙丁第17题图第15题图 16. 已知是反比例函数的图象上的三个点， 且，则的大小关系是 . (用“”表示)17如图，不等长的两条对角线AC、BD相交于点O，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若，则甲、乙、丙、丁这4个三角形中，一定相似的有 18如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE已知ABAC3，BC4，若以点E，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BE的长是 第18题图三、解答题（本大题共10小题，共54分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分3分）解不等式组并将它的解集表示在数轴上. 20.（本题满分6分,共2小题，每小题3分，）解下列分式方程. 21（本题满分3分）先化简: ，再选一个你喜欢的的值 代入求值.22.（本题满分5分）为加快扬泰机场建设，市政府决定新修一条机场公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。（1）问原来规定修好这条公路需多长时间？（2）现在要求提前3个月完成机场公路建设，甲乙合作施工几个月，余下的由乙队单独施工，才能按要求完工？AB23.（本题5分）如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DFAE于F(1) ABE与ADF相似吗？请说明理由；(2) 若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长24. （本题满分6分）（1）尝试:比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“”“=”或“”） 234； 2； 2； （2）发现:观察并归纳（1）中的规律，用含的一个关系式把你的发现表示出来.（3）运用:若已知=8，且都是正数，试求的最小值.25.（本题满分5分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作设该材料温度为（），从加热开始计算的时间为（分钟）据了解，该材料加热时，温度与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度与时间成反比例关系（如图）已知该材料在操作加工前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，与的函数关系式；10152030405060x(分钟)510152025O（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么操作经历了多少时间？26.（本题满分6分） “保护生态环境，建设绿色家园”已经从理念变为人们的行动扬州某地建立了绿色无公害蔬菜基地，现有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 另有某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案.（3）利用所学知识：直接写出该种植户收益最大的租地方案和最大收益.27（本题满分7分）探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图）：(1)请就图证明上述“模块”的合理性；(2)请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：如图，已知点A(2，1)，点B在直线y2x3上运动，若AOB90，求此时点B的坐标；如图，过点A(2，1)作x轴与y轴的平行线，交直线y2x3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标28(本题满分8分）如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n（1）请在图1中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对证明它们相似；（2）根据图1，求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；（3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2). 旋转AFG，使得BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证；Gyx图2OFEDCBA(4）在旋转过程中,(3)中的等量关系是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.G图1FEDCBA 八年级数学期中考试参考答案2013.4宋志芳、电话QQ：475897913一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号1234567810答案BCABBBBCBC二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11、 12、-2 13、3.8 14、6 15、 16、y2y1y3 17、甲和丙 18、 2或12/7三、解答题（本大题共10小题，共54分.）19、 （2）解：由得，x1 由得，x-2 1分 不等式组的解集为：2分 -3分20、解：方程两边同乘（x-2）得：1分解这个方程得：x=32分经检验：当x=3时，（x-2）0x=3是原方程的解，3分解：方程两边同乘（x+2）(x-2)，得：(x-2)2-(x2-4)=161分解这个方程得：x=-22分经检验：是原方程的增根，（舍去）原方程无解3分2分（）取a=3代入，则原式3分22、解：（1）设规定时间为x个月，根据题意得：1分解方程得：2分经检验是方程的解3分答：规定时间为12个月完工。（2）设甲工程队需与乙队合作a个月，根据题意得 解得：5分答：甲工程队需与乙队合作6个月。23、解：（1）ABE与ADF相似1分四边形ABCD为矩形，DFAE，ABE=AFD=90，AEB=DAF，ABEDFA3分在RtABE中，AB=6，BE=5，AE=104分ABEDFADF=7.25分24、（1） 234； 2； 2； = 3分（2） 4分(3)根据上述结论得： 6分（2）当y=15时；代入得；x=20分钟20-5=15分钟5分26、解：(1)设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元由题意得：1分 解得：答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元2分 （2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩由题意得： 3分解得：10a14.a取整数为：11、12、13、14. 4分租地方案为： 5分类别种植面积 单位：（亩）A11121314B9876（3）最佳租地方案：A:11亩;B:9亩，最大收益：64500元-6分27、证明：BCE=90，ACB+DCE=90A=90，ACB+B=90，DCE=B1分A=D， 2分ABCDCE；3分（2）解：作AGx轴于点G，BHx轴于点H，AGOOHB，4分 A（-2，1），AG=1，GO=2点B在直线y=-2x+3上，设点B的坐标为（x，-2x+3），OH=x，BH=-2x+3，B（）5分过点E作ENAC的延长线于点N，过点D作DMNE的延长线于点M，A（-2，1），C点的纵坐标为1，D点的横坐标为-2，1=-2x+3，y=-2（-2）+3，x=1，y=7，C（1，1），D（-2，7）6分设E（x，y），DM=x+2，ME=7-y，CN=x-1，EN=y-1，DE=AD=6，CE=AC=3E（） 7分28、解:(1)ABEDAE, ABEDCA 1分BAE=BAD+45,CDA=BAD+45BAE=CDA 又B=C=45ABEDCA 2分(2)ABEDCA 由依题意可知 3分 自变量n的取