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1.F算子,定义1,3F集运算的其它定义,最大，乘积,代数和与积,有界和与积,和对偶律，但都不满足:幂等律，吸收律和分配律。,定义2,映射,满足条件：,（1）交换律,（2）结合律,（4）边界条件,（3）单调性,则称为T三角模，也称为T范数。,T范数是广义的“交”运算，,定义3,映射,满足条件：,（1）交换律,（2）结合律,（3）单调性,（4）边界条件,则称为S三角模，也称为S范数。,S范数是广义的“并”运算，,T三角模T和S三角模S，统称为三角范算子。,例1设T是T范数算子，,是S范数。,上例表明,同理可证,定理三角范算子T和S是对偶算子。,性质1,性质2,推论,定义4,给定模糊算子“*”，称点集,模糊算子“*”的清晰域。,例2,解,算子的清晰域越小，运算结果越模糊。,
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