高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课件文.ppt

第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,总纲目录,教材研读,1.简单的逻辑联结词,2.全称量词与存在量词,3.含有一个量词的命题的否定,考点突破,考点二含有一个量词的命题的否定,考点一全称命题与特称命题的真假判断,考点三含逻辑联结词的命题的真假判断,4.常见的否定形式如下,考点四利用复合命题的真假求参数范围,1.简单的逻辑联结词(1)命题中的且、或、非叫做逻辑联结词.(2)命题pq、pq、p的真假判断,教材研读,2.全称量词与存在量词(1)全称量词:短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,用“”表示;含有全称量词的命题叫做全称命题.(2)存在量词:短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,用“”表示;含有存在量词的命题叫做特称命题.,3.含有一个量词的命题的否定,4.常见的否定形式如下,答案D选项A中,x02x-1,则p为()A.x0,sinx2x-1B.x0,sinx0,sinx0,sinx2x-1,答案A,A,3.(2018北京海淀期中)命题“x0,sinx1”的否定是()A.x1B.x0,sinx1C.x1D.x0,sinx1,答案D,D,4.已知a0且a1,命题“x01,logax00”的否定是()A.x01,logax00B.x01,logax00C.x1,logax0D.x1,logax0,答案D先把量词“”改为“”,再否定结论.故选D.,D,5.(2016北京海淀二模)已知命题p和命题q,若pq为真命题,则下面结论正确的是()A.p是真命题B.q是真命题C.pq为真命题D.(p)(q)为真命题,答案Cpq为真命题,p为真且q为真.p和q均为假命题,故A、B错误;pq为真命题,(p)(q)为假命题,故C正确,D错误.,C,6.(2017北京海淀期中)已知命题p:x0,x+2;命题q:若ab,则acbc.下列命题为真命题的是()A.qB.pC.pqD.pq,答案Cx0时,x+2,当且仅当x=1时取“=”,命题p为真命题,则p为假命题.若ab0,c0C.xR,lgx0B.,R,sin(+)sin+sinC.xR,x2-x+1=0D.,R,sin(+)=cos+cos,考点一全称命题与特称命题的真假判断,考点突破,答案(1)B(2)D,解析(1)易知A正确;对于B,当x=1时,(x-1)2=0,错误;对于C,当x(0,1)时,lgx0”是真命题.由于0N,当x=0时,x41不成立,所以命题“xN,x41”是假命题.由于-1Z,当x=-1时,x31,所以命题“xZ,x30,x,所以函数f(x)=x-sinx在上单调递增,则0=f(0)f(x)0”的否定是()A.xR,0B.xR,0C.xR,0D.xR,0,答案D先改变量词,再否定结论,故选D.,D,2-2命题“对任意xR,都有x20”的否定为()A.对任意xR,都有x20B.不存在xR,使得x20C.存在x0R,使得0D.存在x0R,使得0”,命题q:“若ab,则-1(2)1,+),解析(1)若命题p是真命题,则m-1;若命题q是真命题,则m2-4-1.(2)由关于x的不等式ax1(a0,且a1)的解集是x|x0的解集为R,则