八年级数学上册第15章轴对称图形与等腰三角形15.4角的平分线第2课时教学课件新版沪科版.ppt_第1页
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八年级数学沪科版上册,第15章轴对称图形与等腰三角形,15.4角的平分线（第2课时）,授课人：XXXX,1、会用尺规作角的平分线.,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线,PDPE,用数学语言表述：,一、新课引入,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？,已知：如图,QDOA，QEOB，点D、E为垂足，QDQE求证：点Q在AOB的平分线上,二、新课讲解,证明:QDOA，QEOB（已知），QDOQEO90（垂直的定义）.在RtQDO和RtQEO中，QOQO（公共边），QD=QE，RtQDORtQEO（HL）.QODQOE.点Q在AOB的平分线上.,二、新课讲解,判定：角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上.,QDOA，QEOB，QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为：,性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上QDQE,用数学语言表示为：,二、新课讲解,例如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,二、新课讲解,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE.(角平分线上的点到这个角的两边距离相等).,同理PE=PF.,PDPE=PF.,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等.,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F.,二、新课讲解,1.角平分线的性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等,2.角平分线的判定定理:到一个角的两边的距离相等的点，在这个角平分线上.,3.角平分线的性质定理和角平分线的判定定理是证明角相等、线段相等的新途径.,二、新课讲解,1、角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上；,2、角平分线上的点到角两边的距离相等.,三、归纳小结,这节课我们学到了什么？,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于点F，求证：点F在DAE的平分线上,G,H,M,四、强化训练,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M，,G,H,M,点F在BCE的平分线上，FGAE，FMBC，,FGFM.,又点F在CBD的平分线上，FHAD，FMBC，,FMFH，
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