2019年秋九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.2 二次函数与一元二次方程（一）导学课件 新人教版.ppt

,22.2二次函数与一元二次方程（一）,核心目标,体会二次函数与方程之间的联系，理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,课前预习,1二次函数yx22x3的图象如图(1)所示，结合图象完成下列填空：(1)x_时，y0；(2)方程x22x30的解为_；(3)当y5时，x的值为_,x11，x23,1或3,x12，x24,课前预习,2观察图(2)中的抛物线与x轴的交点情况，试写出相应方程的根：(1)方程x2x20的根是_；(2)方程x26x90的根是_；(3)方程x2x10的根是_,x12，x21,无实数根,x1x23,课堂导学,知识点1：二次函数与一元二次方程的关系【例1】已知二次函数yax2bxc的部分图象如下图所示，则关于x的一元二次方程ax2bxc0的解为()Ax0Bx1Cx3Dx13，x21,D,课堂导学,【解析】由图象可知：图象与x轴的一个交点是(3，0)，对称轴是直线x1，因为(3，0)关于直线x1的对称点是(1，0)，所以抛物线与x轴的交点是(3，0)和(1，0)，一元二次方程ax2bxc0的解为x13，x21，故选D.【答案】D【点拔】二次函数yax2bxc的图象与x轴的交点的横坐标即是一元二次方程ax2bxc0的根,课堂导学,对点训练一1已知抛物线yax2bxc与x轴的两个交点分别为(1，0)，(5，0)，那么一元二次方程ax2bxc0的根为_2抛物线yx2x2与x轴的交点坐标为_，与y轴交点的坐标为_,x11，x25,(2，0),(1，0)(0，2),课堂导学,3抛物线yx2bxc的部分图象如下图所示，则关于x的一元二次方程x2bxc0的解为_,x13，x21,课堂导学,知识点2：二次函数与x轴的公共点【例2】抛物线y2x2xm与x轴有两个交点，则m的取值范围是_,18,课堂导学,【点拔】抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根判别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有一个交点；当b24ac时，抛物线与x轴无交点,课堂导学,对点训练二4若二次函数的解析式为y2x24x3，则其函数图象与x轴交点的情况是()A没有交点B有一个交点C有两个交点D无法确定,A,课堂导学,5如右下图，已知抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，则一元二次方程x2bxc0的根的情况是()A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法确定,C,课堂导学,6二次函数ykx26x3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是()Ak3Bk3且k0Ck3Dk3且k0,D,课后巩固,7小兰画了一个函数yx2axb的图象如下图，则关于x的方程x2axb0的解是()A无解Bx1Cx4Dx11，x24,D,课后巩固,8抛物线yx22x1与坐标轴交点个数为()A无交点B1个C2个D3个,C,B,9如右下图，yax2bxc的图象如图所示，那么关于x的一元二次方程ax2bxc30的根的情况()A有两个不等实根B有两个相等实根C有两个异号实根D没有实数根,课后巩固,10如下图，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(1)求m的值；m3(2)求点B的坐标；由x22x30解得x13，x21，B(1，0),课后巩固,10如下图，二次函数yx22xm的图象与x轴的一个交点为A(3，0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C.(3)该二次函数图象上有一点D(x，y)(其中x0，y0)，使SABDSABC，求点D的坐标作DEAB于E，当x0时，y3，C(0，3)，又SABDSABC，DEOC3，由x22x33，解得x10，x22，D(2，3),能力培优,11已知抛物线yx2px(1)若抛物线与y轴交点的坐标为(0，1)，求抛物线与x轴交点的坐标；,P124,能力培优,11已知抛物线yx