2019_2020学年高中数学第一章算法初步1.3算法与案例第2课时秦九韶算法与进位制练习（含解析）新人教A版.docx

第2课时 秦九韶算法与进位制1下列五个数中，可能是四进制数的个数是()1032；3214；7046；1123；1101.A1B2C3 D4解析：选C.因为四进制数是由0，1，2，3四个数组成的，所以可能为四进制数的有，共3个，故选C.2利用秦九韶算法求当x2时，f(x)12x3x24x35x46x5的值，下列说法正确的是()A先求122B先求625，第二步求2(625)4C用f(2)122322423524625直接运算求解D以上都不正确解析：选B.根据秦九韶算法原理，A错误，B正确C不是秦九韶算法，故选B.3(2019云南省云天化中学期中考试)把38化为二进制数为()A110100(2) B101010(2)C110010(2) D100110(2)解析：选D.382190192919241422022101201.故38(10)100110(2)故选D.4(2019河北省辛集中学月考)利用秦九韶算法求f(x)x5x3x2x1当x3时的值为()A121 B321C283 D239解析：选C.将函数式变形成一次式的形式可得f(x)(x0)x1)x1)x1)x1.当x3时，v01，v1v0xa41303，v2v1xa333110，v3v2xa2103131，v4v3xa1313194，v5v4xa09431283.所以当x3时，f(x)283.故选C.5计算机常用的十六进制是逢十六进一，采用数字09和字母AF共16个计算符号，这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制表示ED1B，用十进制表示也就是131411611，则用十六进制表示AB()A6E B72C5F D5B解析：选A.用十进制表示AB1011110，而110616146E(16)6七进制数中各个数位上的数字只能是_中的一个解析：“满几进一”就是几进制因为是七进制，所以满七进一，根本不可能出现7或比7大的数字，所以各个数位上的数字只能是0，1，2，3，4，5，6中的一个答案：0，1，2，3，4，5，67已知函数f(x)x32x25x6，用秦九韶算法，则f(10)_解析：f(x)x32x25x6(x22x5)x6(x2)x5)x6.当x10时，f(10)(102)105)106(8105)10675106756.答案：7568(2018无锡检测)已知函数f(x)3x59x4x3kx24x11，当x3时的值为1 616，则k_解析：利用秦九韶算法得v03，v133918，v2183155，v3553k165k，v4(165k)344993k，v5(4993k)3111 5089k，因为f(3)1 5089k1 616，所以k12.答案：129若二进制数10b1(2)和三进制数a02(3)相等，求正整数a，b的值解：因为10b1(2)123b2112b9，a02(3)a3229a2，所以2b99a2即9a2b7.又因为a1，2，b0，1，当a1，b1时符合题意10孙子算经中有这样一个问题：“今有物不知其数：三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”它的意思就是有一些物品，如果3个3个地数，最后剩2个；如果5个5个数，最后剩3个；如果7个7个地数，最后剩2个，那么这些物品一共有多少个？请编写出求这些物品至少有多少个