（赣豫陕）2018-2019学年高中数学 第一章 集合 3.1 交集与并集课件 北师大版必修1.ppt

3.1交集与并集,第一章3集合的基本运算,学习目标1.理解并集、交集的概念.2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集.3.会求简单集合的并集和交集.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一并集,(1)定义：一般地，的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作(读作“A并B”).(2)并集的符号语言表示为AB.,(4)性质：AB，AA，A，ABA，A(AB).,(3)图形语言：、，阴影部分为AB.,由属于集合A或属于集合B,AB,x|xA或xB,BA,A,A,BA,知识点二交集,思考一副扑克牌，既是红桃又是A的牌有几张？,答案1张.红桃共13张，A共4张，其中两项要求均满足的只有红桃A一张.,梳理(1)定义：一般地，由既的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作(读作“A交B”).(2)交集的符号语言表示为AB.,(3)图形语言：，阴影部分为AB.,(4)性质：AB，AA，A，ABA，ABAB，ABA，ABB.,属于集合A又属于集合B,AB,x|xA且xB,BA,A,AB,思考辨析判断正误1.若xAB，则xAB.()2.AB是一个集合.()3.如果把A，B用Venn图表示为两个圆，则两圆必须相交，交集才存在.()4.若A，B中分别有2个元素，则AB中必有4个元素.(),题型探究,类型一求并集,命题角度1数集求并集例1(1)已知集合A3,4,5，B1,3,6，则集合AB是A.1,3,4,5,6B.3C.3,4,5,6D.1,2,3,4,5,6,答案,解析,解析AB是将两集合的所有元素合并到一起构成的集合(相同元素算一个)，因此AB1,3,4,5,6，故选A.,(2)Ax|1x2，Bx|1x3，求AB.,解答,解如图：,由图知ABx|10，求AB，并说明其几何意义.,解答,解AB(x，y)|x0或y0.其几何意义为平面直角坐标系内去掉第三象限和x轴，y轴的非正半轴后剩下的区域内所有点.,反思与感悟求并集要弄清楚集合中的元素是什么，是点还是数.,跟踪训练2A(x，y)|x2，B(x，y)|y2.求AB，并说明其几何意义.,解答,解AB(x，y)|x2或y2，其几何意义是直线x2和直线y2上所有的点组成的集合.,类型二求交集,例3(1)若集合Ax|5x2，Bx|3x3，则AB等于A.x|3x2B.x|5x2C.x|3x3D.x|5x3,答案,解析,解析在数轴上将集合A，B表示出来，如图所示，,由交集的定义可得AB为图中阴影部分，即ABx|3x2，故选A.,(2)若集合Mx|2x0，求AB并说明其几何意义.,解答,解AB(x，y)|x0且y0，其几何意义为第一象限所有点的集合.,反思与感悟两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集.数轴是集合运算的好帮手，但要画得规范.,跟踪训练3(1)集合Ax|13，求AB；,解答,解ABx|1x1.,(2)集合Ax|2kx2k1，kZ，Bx|1x6，求AB；,解ABx|2x3或43时，A，满足AB.当2aa3，即a3时，A6，满足AB.当2a1C.x|1x2D.x|0x2,1,2,3,4,5,答案,4.已知Ax|x0，Bx|x1，则集合AB等于A.B.x|x1C.x|0x1D.x|0x1,1,2,3,4,5,答案,1,2,3,4,5,答案,1.对并集、交集概念的理解(1)对于并集，要注意其中“或”的意义，“或”与通常所说的“非此即彼”有原则性的区别，它们是“相容”的.“xA，或xB”这一条件，包括下列三种情况：xA但xB；xB但xA；xA且xB.因此，AB是由所有至少属于A，B两者之一的元素组成的集合.(2)AB中的元素是“所有”属于集合A且属于集合B的元素，而不是部分，特别地，当集合A和集合B没有公共元素时，不能说A与B没有交集，而是AB.,规律与方法,2.集合的交、并运算中的注意事项(1)对于元素个数有限的集