（通用版）2019高考数学二轮复习 第二篇 第25练 导数的概念及简单应用课件 文.ppt

第二篇重点专题分层练，中高档题得高分,第25练导数的概念及简单应用小题提速练,明晰考情1.命题角度：考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、极值和最值.2.题目难度：中档偏难.,核心考点突破练,栏目索引,易错易混专项练,高考押题冲刺练,考点一导数的几何意义,方法技巧(1)f(x0)表示函数f(x)在xx0处的瞬时变化率.(2)f(x0)的几何意义是曲线yf(x)在点P(x0，y0)处切线的斜率.,核心考点突破练,解析,答案,则点P的坐标为(1,1)或(1，1).故选D.,2.设函数f(x)x3ax2，若曲线yf(x)在点P(x0，f(x0)处的切线方程为xy0，则点P的坐标为A.(0,0)B.(1，1)C.(1,1)D.(1，1)或(1,1),解析,答案,解析由题意可知f(x)3x22ax，则有f(x0)2ax01，,3.(2018全国)设函数f(x)x3(a1)x2ax，若f(x)为奇函数，则曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为A.y2xB.yxC.y2xD.yx,解析,答案,解析方法一f(x)x3(a1)x2ax，f(x)3x22(a1)xa.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)恒成立，即x3(a1)x2axx3(a1)x2ax恒成立，a1，f(x)3x21，f(0)1，曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为yx.故选D.,方法二f(x)x3(a1)x2ax为奇函数，f(x)3x22(a1)xa为偶函数，a1，即f(x)3x21，f(0)1，曲线yf(x)在点(0，0)处的切线方程为yx.故选D.,4.设曲线y在点处的切线与直线xay10垂直，则a_.,1,解析,答案,又该切线与直线xay10垂直，所以k1k21，解得a1.,考点二导数与函数的单调性,方法技巧(1)若求单调区间(或证明单调性)，只要在函数定义域内解(或证明)不等式f(x)0或f(x)0.(2)若已知函数的单调性，则转化为不等式f(x)0或f(x)0在单调区间上恒成立问题来求解.,A.cbaB.cabC.bcaD.abc.故选A.,6.设函数f(x)9lnx在区间a1，a1上单调递减，则实数a的取值范围是A.(1，2B.4，)C.(，2D.(0，3,解析,答案,解析,答案,7.若定义在R上的函数f(x)满足f(0)1，其导函数f(x)满足f(x)k1，则下列结论中一定错误的是,解析导函数f(x)满足f(x)k1，,可得g(x)0，故g(x)在R上为增函数，f(0)1，,选项C错误，故选C.,考点三导数与函数的极值、最值,方法技巧(1)函数零点问题，常利用数形结合与函数极值求解.(2)含参恒成立或存在性问题，可转化为函数最值问题；若能分离参数，可先分离.特别提醒(1)f(x0)0是函数yf(x)在xx0处取得极值的必要不充分条件.(2)函数f(x)在a，b上有唯一一个极值点，这个极值点就是最值点.,8.(2017全国)若x2是函数f(x)(x2ax1)ex1的极值点，则f(x)的极小值为A.1B.2e3C.5e3D.1,解析,答案,解析函数f(x)(x2ax1)ex1，则f(x)(2xa)ex1(x2ax1)ex1ex1x2(a2)xa1.由x2是函数f(x)的极值点，得f(2)e3(42a4a1)(a1)e30，所以a1.所以f(x)(x2x1)ex1，f(x)ex1(x2x2).由ex10恒成立，得当x2或x1时，f(x)0，且当x2时，f(x)0；,当2x1时，f(x)0；当x1时，f(x)0.所以x1是函数f(x)的极小值点.所以函数f(x)的极小值为f(1)1.故选A.,解析,答案,10.(2018江苏)若函数f(x)2x3ax21(aR)在(0，)内有且只有一个零点，则f(x)在1，1上的最大值与最小值的和为_.,解析,答案,3,解析f(x)6x22ax2x(3xa)(x0).当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，又f(0)1，f(x)在(0，)上无零点，不合题意.,此时f(x)2x33x21，f(x)6x(x1)，当x1，1时，f(x)在1，0上单调递增，在(0，1上单调递减.又f(1)0，f(1)4，f(0)1，f(x)maxf(x)minf(0)f(1)143.,11.已知函数f(x)x33ax(aR)，函数g(x)lnx，若在区间1,2上f(x)的图象恒在g(x)的图象的上方(没有公共点)，则实数a的取值范围是_.,解析,答案,1x2，h(x)0，h(x)在1,2上单调递增，h(x)minh(1)1，,1.已知f(x)lnx，g(x)直线l与函数f(x)，g(x)的图象都相切，且与f(x)图象的切点为(1，f(1)，则m等于A.1B.3C.4D.2,易错易混专项练,解析,答案,直线l的斜率为kf(1)1.又f(1)0，切线l的方程为yx1.g(x)xm，设直线l与g(x)的图象的切点为(x0，y0)，,于是解得m2.故选D.,解析,答案,解析方法一(特殊值法),不具备在(，)上单调递增，排除A，B，D.故选C.,方法二(综合法),3.函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内的极小值点有A.1个B.2个C.3个D.4个,解析,答案,解析由极小值的定义及导函数f(x)的图象可知，f(x)在开区间(a，b)内有1个极小值点.,4.若直线ya分别与直线y2(x1)，曲线yxlnx交于点A，B，则|AB|的最小值为_.,解析,答案,设方程xlnxa的根为t(t0)，则tlnta，,令g(t)0，得t1.当t(0，1)时，g(t)0，g(t)单调递减；当t(1，)时，g(t)0，g(t)单调递增，,解题秘籍(1)对于未知切点的切线问题，一般要先设出切点.(2)f(x)递增的充要条件是f(x)0，且f(x)在任意区间内不恒为零.(3)利用导数求解函数的极值、最值问题要利用数形结合思想，根据条件和结论的联系灵活进行转化.,解析利用导数与函数的单调性进行验证.f(x)0的解集对应yf(x)的增区间，f(x)0时，函数f(x)单调递增，此时由不等式f(x)(x2)ex0，解得x2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,A.4m5B.2m4C.m2D.m4,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,可得x2mx40在区间1，2上恒成立，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.若函数f(x)(x1)ex，则下列命题正确的是,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析f(x)(x2)ex，当x2时，f(x)0，f(x)为增函数；当x2时，f(x)0时，ex1，aex0，函数f(x)单调递增.当x1时，f(x)取到极小值e1，即f(x)的最小值为e1.又f(x)为奇函数，且当x0时，f(x)h(x)，h(x)的最大值为(e1)1e.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.若在区间0,1上存在实数x使2x(3xa)1成立，则a的取值范围是_.,解析,答案,(，1),解析2x(3xa)1可化为a2x3x，则在区间0,1上存在实数x使2x(3xa)1成立等价于a(2x3x)max，而y