与三角形有关的角

1 / 9 与三角形有关的角 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 与三角形有关的角 第一课时三角形的内角 重点：三角形的内角和定理 难点：三角形的内角和定理 一、阅读教材 P72 P74的内容 二、独立思考 1、在 ABc 中，（ 1）若 A 40,B 30, 则 c _；（ 2）若 A 50,B c ，则 c _。 2、三角形的三个内角之比为 2： 3： 4，则这个三角形的最大内角是 _。 3、 ABc 中， A B c ，求出 A ， B ， c的度数，并判断它是什么三角形。 4、 ABc 中，（ 1）若 A+B c ，则 ABc 是_三角形；（ 2）若 A 3（ B+c ），则 A 的度数是 _。 5、三角形的三个内角中，最多有 _个锐角，最少2 / 9 有 _个锐角。 :怎样证明任意一个三角形的内角和为 180度。 :用其他的方法解教材 P73例 1。 一、课堂 练习： 1、教材 P74练习第 1、 2 题 ;2、教材 P76习题第 1 题 2、如图， 1+2+3+4 等于多少度？ 二、作业布置 1、教材 P76习题第 3、 4 题， P77习题第 7 题 三、自我检测 （一）选择题 1、下列不能判定三角形是直角三角形的条件是（） A、 A+B cB 、 A B c c、 A 90 -BD 、 B 90 2、在 ABc 的内角中（） A、最多有两个锐角 B、至少有一个直角 c、至少有两个锐角 D、至少有一个钝角 3、如图所示，已知 ABBD ， Ac cD， A 45 ，则 D 度数为（） A、 45B 、 55c 、 65D 、 35 4、已知三角形中两个角之比是 4:5，而第三个角是这两个3 / 9 角的和的还少 12 ，则此三角形的三个内角的度数为（） A、 90 ， 70 ， 20B、 64 ， 80 ， 36 c、 70 ， 48 ， 62D 、 78 ， 64 ， 38 5、如图， c ABc 2A ， BD是 Ac边上的高，则 DBc的度数是（） A、 36B 、 18c 、 72D 、 28 （二）填空题 1、在 ABc 中： c 90 ， B 60 ，则 A _;B 50 ， A c ，则 A _;A 、 B 、 c 三个角的度数之比为 1：2 ： 3 ，则 A _;B _;c _. 2、如图：（ 1）中的 1 _;（ 2）中的 1 _. 3、如图直线 a/b，则 A _，若作 BHAc于 H，则 ABH _. 4、在 ABc 中，若 A B c ，则 c _。 （三）解答题 1、如图，已知 ADBc 于 D，若 A 42 ， B 34 ，求c 、 BFD 、 AEB 的度数。 4 / 9 2、如图，从 A 处观测 c 处时仰角 cAD 38 ，从 B 处观测 c 处时仰角 cBD 58 ，则求 AcB 的度数。 3、如图，在 ABc 中， AD是 Bc边上的高， AE是BAc 的平分线，若 B 65 ， c 45 ，求 DAE 的度数。 4、已知在 ABc 中， A 80 ， B 与 c 的角平分线相交于点 D，求 BDc 的度数。 5、已知等腰三角形两内角的度数之比为 3： 1，求这个等腰三角形的顶角的度数。 6、如图所示，将三角形纸片 ABc 的一个角折叠，抓痕为 EF，若 A 75 ， cFE 80 ，求 cEF 的度数。 7、如图，在岸边 A 点测得湖中一小岛 c 在 A 点的东偏南 40 方向，在岸边 B 测得小岛 c 在 B 点的南偏西 10 方向，已知点 B 在点 A 的正东方向，求 AcB 的度数。 第二课时三角形的外角 学习目标： 1、了解三角形外角的概念 5 / 9 2、理解和掌握三角形外角的性质，并能运用这些性质进行简单的计算和推理。 重难点： 重点：三角形的外角和定理 难点：能应用三角形外角性质进行相关计算与推理 课前预习： 一、阅读教材 P74 P75内容 二、独立思考： 1、如图， 1 _。 2、如图， 1 _. 3、 _叫三角形的外角。 4、在三角形 ABc中， A 与 B 的外角的和等于 284 度，那么 c _。 课堂同步互动 探究活动一： 1、问题引领： 1、什么是三角形的外角？ 2、三角形的外角和是多少？ 3、三角形外角的两个性质是什么？ 回答下列问题： （一）想一想： 1、三角形的内角和定理是什么？ 6 / 9 做一做 把的一边 Bc 延长到 D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 定义：叫做三角形的外角。 想一想：三角形的外角一共有几个？请把它们画出来。 如图：是三角形 ABc的不同三个外角，则 由此你可以得出： 问题 1： 如图， AB c 中， A=70 ， B=60 ， AcD 是 ABc 的一个外角，能由 A 、 B 求出 AcD 吗？如果能， AcD 与A 、 B 有什么关系？ 问题 2： 任意一个 ABc 的一个外角 AcD 与 A 、 B 的大小会有什么关系呢？ 思考：再画一个三角形 ABc的外角试一试，还会得到相同的结论吗？ 思考：再画一个三角形 ABc的外角试一试，还会得到相同的结论吗？ 请同学们用几何语言叙述这个性质： 7 / 9 课堂练习： 教材 P75练习题 作业而置： 教材 P76习题第 5、 6 题， P77第 8、 9 题。 自我检测： （一）选择题 1.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角 ,则这个三角形是 () A.直角三角形 B.锐角三角形 c.钝角三角形 D.无法确定 2.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180, 那么与这个外角相邻的内角的度数为 () 3.已知三角形的三个外角的度数比为 2:3:4,则它的最大内角的度数为 () 4.已知等腰三角形的一个外角是 120, 则它是 () A.等腰直角三角形 ;B.一般的等腰三角形 ;c.等边三角形 ;D.等腰钝角三角形 （二） 填空题 5、三角形的三个内角之比为 2： 4： 3，则相应的外角的度数之比为 _。 6、三角形的三个外角之比为 2： 4： 3，则相应的内角的长8 / 9 数之比为 _. 7、如图，直线 m/n， 1 55 ， 2 45 ，则 3 的度数为 _。 8、已知三角形的两边的长分别是 1 和 2，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为 _. 9、如图， A 的外角等于 120 度， B 等于 40 度，则 c的度数为 _。 （三）解答 题 10、如图，是一个五角星，求 A+B+c+D+ E 的度数。 11、如图，在锐角 ABc 中， cD、 BE分别是 AB、 Bc的边上的高，且 cD、 BE交于点 P，若 A 68 度，求 BPc 的度数。 12、如图，在 ABc 中， AD 是 Bc 边上的高， AE 平分BAc ， B 25度， c 45度，求 DAE 的度数。 13、如图所示。在 ABc 中， BD、 cD分别是 ABc 、 AcB的外角的平分线，试说明 D 90 A 。 14、如图， ABc 中， ABc 的平分线与 AcB 的外角9 / 9 AcD 的平分线交于点 P，试说明 P A 。