2019年高考数学总复习 7.3.3 圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题课件 理.ppt

7.3.3圆锥曲线中的定点、定值与存在性问题,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,圆锥曲线中的定点问题(多维探究)解题策略一直接法,(1)求椭圆C的方程;(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为-1,证明:l过定点.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,(1)解:由于P3,P4两点关于y轴对称,故由题设知C经过P3,P4两点.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,(2)证明:设直线P2A与直线P2B的斜率分别为k1,k2,如果l与x轴垂直,设l:x=t,由题设知t0,且|t|2,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解题心得证明直线和曲线过定点,如果定点坐标没有给出,一般可直接求直线和曲线的方程,然后根据方程的形式确定其过哪个定点;如果得到的方程形如f(x,y)+g(x,y)=0,且方程对参数的任意值都成立,则令,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,(1)求椭圆C的方程;(2)若过点A作圆M:(x+1)2+y2=r2(0r0,解得k0或00),p=4,抛物线C2的标准方程为y2=8x.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,当两直线的斜率分别为1和-1时,四边形的面积最小,最小值为96.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解题心得解析几何中常用的化简策略根号内开方开不尽,可把根号外的若干项移至根号内,再用换元法求解.换元时注意新变量的取值范围.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,对点训练5已知抛物线E:y2=2px(p0)的准线与x轴交于点K,过点K作圆C:(x-5)2+y2=9的两条切线,切点为M,N,|MN|=3.(1)求抛物线E的方程;,求证:直线AB必过定点,并求出该定点Q的坐标;过点Q作AB的垂线与抛物线交于G,D两点,求四边形AGBD面积的最小值.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,故抛物线E的方程为y2=4x.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解析几何化简中的双参数问题解题策略参数法例6已知椭圆C:(ab0)的四个顶点是一边长为2,一内角为60的菱形的四个顶点.(1)求椭圆C的方程;(2)如果直线y=kx(k0)交椭圆C于不同的两点E,F,证明:点Q(1,0)始终在以EF为直径的圆内;,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,当=4(9m2+3-3t2)0,即3m2+1t2,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,解题心得第一步,走解题程序:直线l与曲线C交于A,B两点,设方程联立方程组整理化简两根之和、两根之积、根的判别式.第二步,与条件对接:与条件等式对接的转化形式为:将条件等式转化为关于x1,x2的表达式或关于y1,y2的表达式,然后,解出两个参数之间的关系式,将双参数问题转换成一个参数的问题,然后用函数的方法处理.,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,(1)求椭圆C的方程;(2)设M是椭圆的上顶点,过点M分别作直线MA,MB交椭圆于A,B两点,设两直线的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=4,证明:直线AB过定点,考向一,考向二,考向三,考向四,考向五,考向一,考向二,考向三,考