八年级数学上册与三角形有关的线段11.1.2三角形的高中线与角平分线课件新版新人教版.pptx

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线,学前温故,新课早知,1.由不在同一条直线上的三条线段 相接所组成的图形叫做三角形. 2.从一个角的顶点出发,把这个角分成 的两个角的 ,叫做这个角的平分线.,首尾顺次,相等,射线,学前温故,新课早知,1.(1)如图,从ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线,垂足为D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的 . (2)如图,连接ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,所得线段AD叫做ABC的边BC上的 .,高,中线,学前温故,新课早知,(3)如图,三角形的三条中线相交于一点.三角形三条中线的交点叫做 . (4)如图,画A的平分线AD,交A所对的边BC于点D,所得线段AD叫做ABC的 .,三角形的重心,角平分线,学前温故,新课早知,2.如图,下列说法正确的是( ). A.如图,由AB,BC,DE三条线段组成的图形是三角形 B.如图,已知BAD=CAD,则射线AD是ABC的角平分线 C.如图,已知点D为BC边上的中点,则射线AD是ABC的中线 D.如图,已知在ABC中,ADBC于点D,则线段AD是ABC的边BC上的高,D,1.认识三角形的三条重要线段 【例1】 (2017河北裕华校级模拟)如图,ADBC于点D,GCBC于点C,CFAB于点F,下列关于高的说法中错误的是( ). A.在ABC中,AD是BC边上的高 B.在GBC中,CF是BG边上的高 C.在ABC中,GC是BC边上的高 D.在GBC中,GC是BC边上的高,解析:根据三角形的一个顶点到对边的垂线段叫做三角形的高对各选项分析、判断求解. 选项A,在ABC中,AD是BC边上的高,故本选项中的说法正确; 选项B,在GBC中,CF是BG边上的高,故本选项中的说法正确; 选项C,在ABC中,GC不是BC边上的高,故本选项中的说法错误; 选项D,在GBC中,GC是BC边上的高,故本选项中的说法正确.故选C. 答案:C,2.三角形的三条重要线段的简单应用 【例2】 如图,已知AD,AE分别是ABC的高和中线,AB=6,AC=8,BC=10,CAB=90. (1)求AD的长; (2)求ABE的面积; (3)计算ACE和ABE的周长差. 分析直角三角形的面积等于两条直角边的乘积的一半,又等于斜边与斜边上的高的乘积的一半;因为BE=CE= BC,所以ABE的面积是ABC面积的一半;ACE的周长与ABE的周长之差为AC+EC+AE-(AB+BE+AE)=AC-AB.,1,2,3,4,5,1.在三角形的角平分线、中线、高中,( ). A.每一条线都是线段 B.角平分线是射线,其余是线段 C.高是直线,其余是线段 D.高是直线,角平分线是射线,中线是线段,答案,解析,1,2,3,4,5,2.在下面四个图形中,线段BE是ABC的高的是( ).,答案,1,2,3,4,5,3.如图,线段AM是ABC的中线,若用S1表示ABM的面积,用S2表示ACM的面积,则S1与S2的大小关系是( ). A.S1S2 B.S1S2 C.S1=S2 D.以上三种情况都有可能,答案,1,2,3,4,5,4.如果一个三角形的三条高的交点在三角形的内部,那么该三角形是 三角形.(填“锐角”“直角”或