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文档简介
专题突破五利用导数求切线方程,第三章变化率与导数,曲线的切线问题是高考的常见题型之一.而导数f(x0)的几何意义为曲线yf(x)在点P(x0,f(x0)处的切线的斜率,所以利用导数解决相切问题是常用的方法.下面对“求过一点的切线方程”的题型做以下归纳.一、已知切点,求曲线的切线方程此类题只需求出曲线的导数f(x),并代入点斜式方程即可.例1已知f(x)为偶函数,当x0时,f(x)ex1x,则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程是_.,解析设x0,则x0,可得lnm2lnm1,即lnm1,解得m,所以直线l的方程为xey0.,1,2,3,4,5,6,6.已知双曲线C:y(m0,所以方程t22mtm0有两个不相等实根,设两根分别为t1与t2,则由t1t2m0,知t1,t2是符号相反的实数,且t1,t2均不等于0与1,命题得证.,1,2,3,4,5,6,(2)设(1)中的两个切点分别为A,B,求证:直线AB的斜率为定值.,即直线AB的斜率为定值1.,
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