山东省2019中考数学 第七章 图形与变换 第二节 图形的对称、平移、旋转与位似课件.ppt

考点一轴对称图形与中心对称图形(5年0考)例1(2018德州中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),【分析】观察四个选项中的图形，找出既是轴对称图形又是中心对称图形的图形即可得出结论【自主解答】选项A是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项B既是轴对称图形，又是中心对称图形；选项C是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项D既不是轴对称图形，又不是中心对称图形故选B.,1(2018青岛中考)观察下列四个图形，中心对称图形是(),C,2(2018黑龙江中考)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(),B,3(2018重庆中考B卷)下列图形中，是轴对称图形的是(),D,考点二图形的平移(5年1考)例2(2014滨州中考)如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是()A垂直B相等C平分D平分且垂直,【分析】先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段AB与线段AC的关系,【自主解答】如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，与线段AC交于点O.AOOB，AOOC2，线段AB与线段AC互相平分又AOA454590，ABAC，线段AB与线段AC互相垂直平分故选D.,平移中坐标的变化规律横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减注意与函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”进行区别，这是最易出错的地方,4(2017东营中考)如图，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC，则ABC移动的距离是(),D,5(2018温州中考)如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，)现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到OCB，则点B的对应点B的坐标是(),C,6如图，ABC中，ABAC，BC12cm，点D在AC上，DC4cm.将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则EBF的周长为_cm.,13,考点三图形的旋转(5年1考)命题角度旋转的性质例3(2018临沂中考)将矩形ABCD绕点A顺时针旋转(0360)，得到矩形AEFG.(1)如图，当点E在BD上时，求证：FDCD；(2)当为何值时，GCGB？画出图形，并说明理由,【分析】(1)结合旋转的性质、矩形的性质证得四边形BDFA是平行四边形，即可得出FDCD；(2)当GBGC时，点G在BC的垂直平分线上，分两种情况讨论，依据DAG60，即可得到旋转角的度数,【自主解答】(1)如图1，连接AF.四边形ABCD是矩形，结合旋转可得BDAF，EAFABD.ABAE，ABDAEB，EAFAEB，BDAF，四边形BDFA是平行四边形，FDAB.ABCD，FDCD.,(2)如图2，当点G位于BC的垂直平分线上，且在BC的右边时，连接DG，CG，BG，易知点G也是AD的垂直平分线上的点，DGAG.又AGAD，ADG是等边三角形，DAG60，60.,如图3，当点G位于BC的垂直平分线上，且在BC的左边时，连接CG，BG，DG，同理，ADG是等边三角形，DAG60，此时300.综上所述，当为60或300时，GCGB.,旋转变换的易错点在旋转过程中，旋转角、对应边、对应角都是相等的，容易触雷的地方有两处：(1)找不准对应角、对应边；(2)分不清哪一个是旋转角,7如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC，AB交于点O，则COA的度数是()A50B60C70D80,B,8(2018山西中考)如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为()A12B6C6D6,D,9(2018枣庄中考)如图，在正方形ABCD中，AD2，把边BC绕点B逆时针旋转30得到线段BP，连接AP并延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为.,命题角度平面直角坐标系中的旋转例4(2018济宁中考)如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为(1，0)，AC2，将RtABC先绕点C顺时针旋转90，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是()A(2，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1),【分析】根据旋转变换的性质得到旋转变换后点A的对应点坐标，根据平移的性质解答即可,【自主解答】如图，先根据题意画出ABC绕点C顺时针旋转90后的图形A1B1C.点C的坐标为(1，0)，A1CAC2，点A1的坐标为(1，2)再画出将A1B1C向右平移3个单位长度后的图形A2B2C2，点A2的坐标为(2，2)故选A.,10(2017阜新中考)如图，正方形OABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，0)，将正方形OABC绕点O顺时针旋转45，得到正方形OABC，则点C的坐标为(),A,11(2018泰安中考)如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，ABC经过平移后得到A1B1C1.若AC上一点P(1.2，1.4)平移后对应点为P1，点P1绕原点顺时针旋转180，对应点为P2，则点P2的坐标为()A(2.8，3.6)B(2.8，3.6)C(3.8，2.6)D(3.8，2.6),A,考点四图形的对称与折叠(5年3考)命题角度轴对称最短路径例5(2018滨州中考)如图，AOB60，点P是AOB内的定点且OP，若点M，N分别是射线OA，OB上异于点O的动点，则PMN周长的最小值是(),【分析】作P点分别关于OA，OB的对称点C，D，连接CD分别交OA，OB于点M，N，先利用轴对称的性质得COD2AOB120，再利用两点之间线段最短判断PMN周长最小，作OHCD于H，利用含30角的直角三角形的性质计算出CD即可,【自主解答】如图，作P点分别关于OA，OB的对称点C，D，连接CD分别交OA，OB于点M，N,则MPMC，NPND，OPODOC，BOPBOD，AOPAOC，PNPMMNNDMNMCDC，CODBOPBODAOPAOC2AOB120，此时PMN周长最小作OHCD于点H，则CHDH.OCH30，OHCD2CH3.故选D.,在利用轴对称的性质求解最短路径问题时，关键是通过轴对称的性质确定距离最大或最小的动点位置，然后利用勾股定理等性质求解最易出错的地方就是不能够利用轴对称的性质确定位置,12(2018东营中考)在平面直角坐标系内有两点A，B，其坐标为A(1，1)，B(2，7)，点M为x轴上的一个动点，若要使MBMA的值最大，则点M的坐标为,13(2018十堰中考)如图，RtABC中，BAC90，AB3，AC6，点D，E分别是边BC，AC上的动点，则DADE的最小值为,命题角度图形的折叠例6(2017滨州中考)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F.若AD8，AB6，AE4，则EBF周长的大小为,【分析】设DHx，则AH8x，通过勾股定理即可求出x值，再证明AHEBEF，根据相似三角形的性质即可求出结论,【自主解答】设DHx，则AH8x，由折叠的对称性可知EHDHx.在RtAEH中，应用勾股定理得AE2AH2EH2，即42(8x)2x2，解得x5.由HEF90，可证明AHEBEF，,忽略折叠前后的对应关系在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠(翻折)前后两图形的关系，从而不能利用对应角相等，对应线段相等的性质解题,14(2018青岛中考)如图，三角形纸片ABC，ABAC，BAC90，点E为AB中点沿过点E的直线折叠，使点B与点A重合，折痕EF交BC于点F，已知EF，则BC的长是(),B,15(2015滨州中考)如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E在边DC上)，折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为(10，8)，则点E的坐标为,(10，3),16(2018泰安中考)如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，将矩形ABCD沿BE折叠，点A落在A处，若EA的延长线恰好过点C，则sinABE的值为,考点五图形的位似(5年2考)例7(2018滨州中考)在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，8)，B(10，2)若以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩短为原来的后得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为()A(5，1)B(4，3)C(3，4)D(1，5),【分析】利用位似图形的性质，结合两图形的相似比进而得出C点坐标【自主解答】以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，端点C的横坐标和纵坐标都变为A点的横坐标和纵坐标的一半又A(6，8)，端点C的坐标为(3，4)故选C.,确定