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密封线蓟县第四中学八年级数学培优试卷学校 班级 姓名 考号 （完卷时间：30分钟，满分50分）一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1矩形、菱形、正方形都具有的性质是【 】 A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D对角线平分对角2关于四边形ABCD 两组对边分别平行；两组对边分别相等；有一组对边平行且相等；对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有【 】A1个 B2个 C3个 D4个3若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是【 】 A菱形 B对角线相互垂直的四边形 C正方形 D对角线相等的四边形4如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是【 】ABCD5如图，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是【 】ABC=AC BCFBF CBD=DF DAC=BF6如图，矩形ABCD中，DEAC于E，且ADE：EDC=3：2，则BDE的度数为【 】 A36 B9 C27 D187如图，已知四边形ABCD中，ADBC，若DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，则AB的长与ADBC的长的大小关系是 （ ）AABADBC BABADBC. CABADBC D无法确定8如图所示，设P为ABCD内的一点，PAB，PBC，PDC，PDA的面积分别记为S1，S2，S3，S4，则有 【 】 AS1=S4 BS1+S2=S3+S4 CS1+S3=S2+S4 D以上都不对8题图5题图6题图7题图二、耐心填一填，一锤定音！(每小题3分,共12分)9. 如果矩形一个角的平分线把一边分为3和4两部分，则这个矩形的周长为 。10如图，等边三角形ABC的周长为30cm，P为ABC内一点，且PDAB，PEBC，PFAC，那么，PD+PE+PF的值为 11.如图所示，在四边形ABCD中，ADCB，且ADBC，BC=6cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C向B运动， 秒后四边形ABQP为平行四边形？12如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点AC的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 12题图11题图10题图三、用心做一做，马到成功！(本题14分)13在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PEBD于E，PFAC于F，求PE+PF的值。（本题5分）14如图所示，在ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边ABD，等边ACE、等边BCF（本题9分）（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填满足的条件，不需证明）当ABC满足 条件
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