湖南省郴州市苏仙区七年级数学上册第2讲有理数的运算（1）培优（新版）湘教版.docx

第2讲 有理数的运算（1） 姓名：_一、 知识点1、有理数加法（1）、加法法则： 同号加，取原号，值（绝对值）相加； 与0 加，得原数. 异号加，取大号(绝对值较大加数) 大减小（较大绝对值减去较小绝对值）； 相反数、和为0（2）、加法计算步骤：先看类型 再定符号， 后算绝对值。（3）、有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a； 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.（4）、为了计算简便 ， 常采取以下方法： 相反数相结合 同号两数相结合 ； 分母相同的数相结合 ； 相加得整数相结合 。2、有理数的减法：（1）、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.（2）、有理数减法运算时注意两“变”：减法变加法；把减数变为它的相反数.）即“减变加、数变反”二、 典型例题1、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（ ） A、1 B、0 C、1 D、22、如果a+b=c，且a、b都大于c，那么a、b一定是（ ） A、同为负数 B、一个正数一个负数 C、同为正数 D、一个负数一个是零3、已知x是整数，并且3x2，则x可能取的所有数值的和是_ 4、已知|a|=5，|b|=7，且|a+b|=a+b，则a-b的值为_ 5、计算：（1）16+（25）+2415 （2）12+34+56+20072008+20092010+2011 （3）（83）（26）（17）（26）（15）（4） （2.5）（3）（1）（1） （5）（13.6）0.26（2.7）（1.06）6、观察下列等式1，2，3，4依你发现的规律，解答下列问题.写出第5个等式；第10个等式右边的分数的分子与分母的和是多少？三、 强化练习1、如果a0，b0，ab0，那么下列关系中正确的是（ ）AabbaBaabbCbabaDabba2、m是有理数，则m|m|（ ）A可能是负数B不可能是负数C不可能是正数D可能是正数，也可能是负数3、如果|a|3，|b|2，那么|ab|为（ ）A5B1C1或5D1或54、在1，1，2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ）A1B0C1D35、两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（ ）A两数一定都是正数B两数都不为0C至少有一个为负数D至少有一个为正数6、下列等式一定成立的是（ ）A |x| x 0Bxx 0C|x|x| 0D|x|x|07、计算：1（2）3（4） 99（100）=_.8、 绝对值小于3的所有整数的和是_ 9、（1）若|x|=3，|y|=2，且|xy|=yx，则x+y=_ （2）如果x0，y0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=_ 10、计算下列各题：（1）23（27）95 （2）5.40.20.60.350.25（3）0.532.757 （4）33.110.7（22.9）|（5（6）17887.21（43）15312.7911、将1997减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的以此类推，直到最后减去余下的，最后的得数是多少？12、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的长方形，接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：四、 课后作业1、 若a0，则|a(a)|等于（ ）AaB0C2aD2a2、 设x是不等于0的有理数，则值为（ ）A 0或1B0或2C0或1D0或23、 已知|a|=3，|b|=2，且|a+b|=（a+b），则a+b的值为_. 4、（1）若m0，n0，且| m | n |，则mn _ 0.（填、号）（2）若m0，n0，且| m | n |，则mn _ 0.（填、号）5、已知a0，b0，c0，且| c | b | a |，试比较a、b、c、ab、ac的大小.6、计算：（1）4（33）（1.6）（21）（2）（3）4（3.85）（3）（3.15） （4）0.1253（3）11（0.25）五、培优升级奥赛检测1、（第21届希望杯邀请赛试题）等于（ ）ABCD2、自然数a、b、c、d满足1，则等于（ ）ABCD3、（第22届希望杯邀请赛试题）a、b、c、d是互不相等的正整数，且abcd441，则abcd值是（ ）A30B32C34D364、（第20届希望杯试题）若a，b，c，则a、b、c大小关系是（ ）AabcBb