作业答案水利学与泵第2章静力学.ppt

2-3设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度=1000kg/m3，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度HG=13.6103kg/m3,h1=0.2m,试问水银柱高度差h2是多大值？,2-4设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知各液面的高程分别为，1=2.3m,2=1.2m,3=2.5m,4=1.4m,5=3.0m,水的密度=1000kg/m3，HG=13.6103kg/m3,试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值。,2-5设有一盛空气的密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。,1,2,解：容器内的绝对压强,Pa,相对压强,Pa,m,2-6设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度=30，如图b所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l。,2-8杯式微压计，上部盛油，下部盛水，圆杯直径D=40mm,圆管直径d=4mm,初始平衡位置读数h=0。当p1-p2=10mmH2O时，在圆管中读得的h（如图所示）为多大？油的密度=918kg/m3，水的密度=1000kg/m3。,根据题意，显然,0,p1,p2,h,h,h,A,B,H,A点压强,B点压强,2-9设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。已知1=700kg/m3，2=1000kg/m3，3=1200kg/m3，试求三根测压管内的液面到容器底的高度h1、h2和h3、,解：根据题意,m,m,m,m,m,2-10设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径D=0.4m,h1=0.5m,h2=1.6m,油的密度0=840kg/m3，水的密度=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少?若已知h1=0.2m，h2=1.2m，h3=1.4m，试求油的密度0。,（1）根据题意,（2）根据试求油的密度0,2-16设有一敞口容器（如图所示）以3.0m/s2的等加速度沿=30的倾斜轨道向上运动，试求容器内自由表面方程及其与水平面所成的角度,如图建立坐标,根据题意，容器内任意一点(x,z)的流体质点所受到的质量力为：,a,ax,az,根据等压面与质量力正交的性质,rad,2-18设有一圆柱形敞口容器，绕其铅垂中心轴作等角转速旋转，如图所示,已知直径D=30cm，高度H=50cm，水深h=30cm，试求当水面恰好达到容器的上边缘时的转速n。,根据旋转体相对静止的性质,页面边缘上升的高度,rad/s,转/min,2-20设有一圆柱形容器，如图所示。已知直径D=600mm，高度H=500mm，盛水至h=400mm，剩余部分盛满密度0=800kg/m3的油。容器顶盖中心有一小孔与大气相通。试求当油面开始接触到容器底板时，此容器绕其铅垂中心轴旋转的转速n，和此时顶板、底板上的最大、最小压强值。,根据题意，当达到b图所示状态,A,建立如图坐标系,对于上层的油,积分得到,根据边界条件得到C=0,根据等压面的性质，2种流体的交界面为等压面,因此旋转体相对静止时的液面应为一抛物面,已知抛物面所围城的体积为等底面圆柱体体积的一半，油的体积为,油内部的压强分布为,等压面为抛物面,根据旋转液面高度,rad/s,转/min,A,在A点压强,对于下层的水，其压强分布为,kPa,根据边界条件，当z=-H,r=0时，p=pA,A,在顶面，原点处的压强最小，pO=0,在边缘处压强最大,kPa,在底面，中心处的压强最小，p=pA=3.922,在边缘处压强最大,kPa,kPa,kPa,2-21设在水渠中装置一水平底边的矩形铅垂闸门,如图所示。已知闸门宽度b=5m，高度H=2m。试求闸门前水深H1=3m，H2=2.5m时，作用在闸门上的静水总压力FP（大小、方向、作用点）。,可使用解析法或图解法结题，推荐图解法,画出压强分布图,闸门2边三角形所代表的分力的相互作用可以完全相抵（大小相等，方向相反，作用在同一高度）,kPa,方向,作用在距离闸门高度一半处,2-23设一铅垂平板安全闸门，如图所示已知闸门宽b=0.6m，高h1=1m，支撑铰链c装置在距底h2=0.4m处，闸门可绕C点转动。试求闸门自动打开所需水深h。,画出压强分布图,对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使闸门打开,A,e,对A点取矩,m,2-24设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中水位为H时，此闸门应使壁上一尺寸为ab的矩形孔开启。试求铰链轴O的位置yC（铰链摩擦力等不计）。,pa,H,a,yC,O,解：明确其物理意义，即当静水压力的作用点正好在O点是闸门平衡，随着H的增大，作用点会逐渐下降，进而使闸门打开,假设这门的型心为B，建立如图坐标系,y,0,2-27设有一容器盛有两种液体(油和水)，如图所示。已知h1=0.6m,h2=1.0m,=60，油的重度物0=7.84x103N/m3,试绘出容器壁面侧影AB上的静水压强分布图，并求出作用在侧壁AB单位宽度(b=1m)上的静水总压力。,解：压强分布图如图所示,根据作图法，静水压力,kN,pa,),油,水,F1,F2,F3,h1,h2,FD,A,B,e,2-26设有一水压机，如图所示。已知杠杆的长臂a=1m,短臂b=0.1m,大圆活塞的直径D=0.25m,小圆活塞的直径d=0.025m,效率系数=0.85。若一人加于杠杆一端上的力F196N，试求此水压机所能产生的压力FP2值（不计活塞的高差及其重徽）,根据杠杆原理,作用在A1上的压强,kPa,根据帕斯卡定律,kN,2-30设有一弧形闸门，如图所示。已知闸门宽度b=4m，半径r=2m，圆心角甲=45,试求闸前水面与弧形闸门转轴O-O齐平时，弧形闸门所受的静水总压力。,x方向,kN,z方向，找出压力体,kN,(,e,kN,rad,作用点距离液面的高度,m,2-31设有一水平圆柱体，如图所示。已知圆柱体左侧水的自由表面与圆柱体最高部分的标高相一致，圆柱体直径d=4m，斜壁面与水平面成=30的角度，圆柱体右侧为大气。试求作用在圆柱体单宽（b=1m）上的静水总压力大小。,O,A,B,根据几何学知识,e,x方向,kN,O,A,B,e,z方向寻找压力体，单位宽度的压力体应为,C,D,半园+矩形ABCD+扇形OAB-三角形OAB,kN,kN,补充题:如图，U型管AB绕C轴作旋转，若要达到如图的运动状态，旋转角速度应为多大？,解：如图建立坐标系，显然管中各点的压强为,根据边界条件，在A点,A,B,r,z,O,在B点,(1),(2),(1)-(2)得,rad/s,2-25设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中水位为H时，此闸门应使壁上一尺寸为ab的矩形孔开启。试求铰链轴口的位置。（铰链摩擦力等不计）,根据解析法,解：根据题意，对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使闸门打开，假设铰链轴口距离闸门上边缘的距离为e,H,a,pa,O,e,补充容器底部圆孔用一锥形塞子塞住，如图H=4r，h=3r，若将重度为1的锥形塞提起需力多大（容器内液体的重度为）。,h/2,h/2,H,r,r,解：根据静止流体对曲壁的静水压力计算方法，只要能找到压力体此题就可求解（在水平方向不受力）,对于底面，静水压力为,对于圆台的侧面，静水压力为,塞子自重,若要提起塞子，则向上外力F,补充有一圆滚门，长度l=10m，直径D=4m，上游水深H1=4m，下游水深H2=2m，求作用于圆滚门上的水平和铅垂方向的分压力。,解：（1）圆滚门的左侧,H1,H2,D,水平方向分力大小,kN,铅垂方向分力大小,kN,（2）圆滚门的右侧,水平方向分力大小,kN,铅垂方向分力大小,kN,故圆滚门上水总压力的水平分力大小,kN,铅垂分力大小,kN,2-34设有盛水的容器底部有一圆孔口，用一空心金属球体封闭，如图所示。已知球体重量G=2.45N，半径r=4cm，圆孔直径d=5cm,水深H=20cm,试求提升该球体所需的力FL。（注：球缺或球冠，即球被一个平面所截而得的部分，其体积）,FL,r,pa,H,h,解：根据题意，对小球作受力分