高中数学第二章指数函数及其性质（第2课时）指数函数及其性质的应用（习题课）应用案巩固提升新人教A版.docx_第1页
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第2课时 指数函数及其性质的应用（习题课） A基础达标1函数y的定义域为()A(，3)B(，3C(3，)D3，)解析：选D.由题意得2x80，所以2x23，解得x3，所以函数y的定义域为3，)2函数y的值域是()A0，)B0，4C0，4)D(0，4)解析：选C.由题意知0164x16，所以04.所以函数y的值域为0，4)3已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a，b，c的大小关系是()AabcBbacCcbaDcab解析：选D.因为函数y0.8x为减函数，又0.70.9，所以0.80.70.80.9，即ab.因为c1.20.81，a0.80.71，所以ca，故cab.4函数f(x)是()A偶函数，在(0，)是增函数B奇函数，在(0，)是增函数C偶函数，在(0，)是减函数D奇函数，在(0，)是减函数解析：选B.因为f(x)f(x)，所以f(x)为奇函数；又因为yex是增函数，yex为减函数，故f(x)为增函数5函数y的值域是()A(2，1)B(2，)C(，1D(2，1解析：选D.当x1时，y3x12单调递增，值域为(2，1；当x1时，y31x22单调递减，值域为(2，1)综上函数值域为(2，16已知a是任意实数，则关于x的不等式(a2a2 017)x21，所以x22x3，解得1x3.答案：x|1x0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()A(0，)B(1，)C(，1)D(0，1)解析：选D.因为f(x)ax在R上为单调函数，又f(2)f(3)，所以f(x)为增函数，故有1，所以0a1.12已知函数f(x)axb(a0，a1)的定义域和值域都是1，0，则ab_解析：当a1时，函数f(x)axb在1，0上为增函数，由题意得无解当0a1时，函数f(x)axb在1，0上为减函数，由题意得解得所以ab.答案：13若函数y12x4xa在x(，1时，y0恒成立，求实数a的取值范围解：由题意知12x4xa0在x(，1上恒成立即a在x(，1上恒成立，只需a，令f(x).x(，1，易知f(x)在x(，1上为增函数，则f(x)max f(1)，所以a.14(选做题)已知函数f(x)(a1)(1)判断该函数的奇偶性并说明理由；(2)求该函数的值域；(3)证明f(x)是R上的增函数解：(1)f(x)为奇函数理由：函数的定义域为R，f(x)f(x)0.所以函数f(x)为奇函数(2)因为f(x)1(a1)设tax，则t0，因为y1(t0)的值域为(1，1)，所以函数f(x)的值域为(1，1)(3)证明：任取x1，x2R，且x1x2，则f(x1)f(x2).因为a1，x1，x2R，且x1x2，所以ax1a
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