假设检验方差分析.ppt

张振华1234181009许良1234181016,假设检验错误(II型错误):H0为假时却被接受,取伪错误。假设检验中各种可能结果的概率：,假设检验的基本步骤,1、提出原假设和备择假设2、确定适当的检验统计量3、规定显著性水平4、计算检验统计量的值5、作出统计决策,总体均值检验,总体均值的假设检验是应用最为广泛的假设检验之一，其检验的基本原理同样适用于其他类型的假设检验。由于已知条件不同，所构造的检验统计量也不同，因此必须搞清统计量的形式及其服从的分布。,u,u,u,u,U检验-用U作为检验统计量的假设检验(2已知、2未知大样本),T检验-用t分布的统计量进行假设检验(标准差未知、小样本),假设检验的应用,某机床厂加工一种零件，根据经验知道，该厂加工零件的椭圆度近似服从正态分布，其总体均值为0=0.081mm，总体标准差为=0.025。今换一种新机床进行加工，抽取n=200个零件进行检验，得到的椭圆度为0.076mm。试问新机床加工零件的椭圆度的均值与以前有无显著差异？（0.05）,H0:=0.081H1:0.081=0.05n=200临界值(s):,检验统计量:,|=2.831.96拒绝H0,0.081,有证据表明新机床加工的零件的椭圆度与以前有显著差异,决策:,结论:,某厂采用自动包装机分装产品，假定每包产品的重量服从正态分布，每包标准重量为1000克。某日随机抽查9包，测得样本平均重量为986克，样本标准差为24克。试问在0.05的显著性水平上，能否认为这天自动包装机工作正常？,H0:=1000H1:1000=0.05df=9-1=8临界值(s):,检验统计量:,|=1.751.96接受H0,决策：,在=0.05的水平上接受H0,结论：,有证据表明这天自动包装机工作正常,在=0.05的水平上接受H0,在=0.05的水平上接受H0,在=0.05的水平上接受H0,在=0.05的水平上接受H0,前面的例子你会了吗？,Tryitbyyourself!,方差分析,许良1234181016,概况,t检验不再适用【原因】：1.检验程序繁琐（5个均数两两比较，则需进行10次t检验）2.无统一的试验误差（各次比较试验误差不一致，也未能充分利用资料的信息）3.增大了犯I型错误的概率,基本原理,F检验,方差分析,多重比较,一、方差分析的基本原理,1.把k个处理的观察值作为一个整体；2.利用总平方和与总自由度的可分解性；3.得出均方（方差）；4.利用F检验验证其显著性。,总变异平方和SST,总自由度dfT,处理间平方和SSt,处理内平方和SSe,处理间自由度dft,处理内自由度dfe,SST=SSt+SSe,dfT=dft+dfe,MST=SST/dfT,MSe=SSe/dfe,MSt=SSt/dft,基本原理,F检验,方差分析,多重比较,二、F检验(附表4),两个自由度df1=dft=k-1df2=dfe=k(n-1)k为不同处理次数n为每次处理的观察值【目的】：在于判断处理间的均方是否显著大于处理内（误差）均方。显著的到底是不同方法的处理，还是误差所致。,二、F检验,【步骤】1.假设；无效假设Ho:u1=u2=u3备择假设HA:各u不相等或不全相等2.算出试验资料F值；3.查附表4的临界F值;F0.05(df1,df2),F0.01(df1,df2),4.对比两F值；若F0.05接受Ho，不显著若F0.05(df1,df2)F0.01(df1,df2),P0.01接受HA，极显著,基本原理,F检验,方差分析,多重比较,三、方差分析要点,1.单项分组资料2.两向分组资料-无重复3.两向分组资料-有重复,三、方差分析,【例1】单项分组资料,分析不同类型的海产品食品中砷含量差异显著性,用工具“加载宏”选项选中“分析工具库”选项，见图1。,用Excel数据分析”进行方差分析,图1,图2,这时，在“工具”菜单中选中“数据分析”命令。从“数据分析”选项中选“方差分析：单因素方差分析”选项，见图2。,括取所要分析的数据；分组方式选“行”；输入显著水平；确定输出区域；,图3,图4,图3,分析结果,三、方差分析,【例2】两向分组资料-无重复,3名化验员检测连续10天牛乳酸度有无差异,用Excel数据分析”进行方差分析,在“工具”菜单中选中“数据分析”命令。从“数据分析”选项中选“方差分析：无重复双因素分析”选项，见图1。,图1,图2,括取所要分析的数据；输入显著水平；确定输出区域；见图2,分析结果,图3,【例3】两向分组资料-有重复,三、方差分析,3种食品添加剂对3种不同配方蛋糕质量的影响,用Excel数据分析”进行方差分析,在“工具”菜单中选中“数据分析”命令。从“数据分析”选项中选“方差分析：可重复双因素分析”选项，见图1。,图2,图1,括取所要分析的数据；输入每样本的行数和显著水平；确定输出区域；见图2。,图3,分析结果,基本原理,F检验,方差分析,多重比较,四、多重比较,对一组试验数据通过平方和与自由度的分解,将所估计的处理间均方与误差均方作比较,F检验，推论处理间有无显著差异（表明试验的总变异主要来源于处理间的变异）,哪些数据间有显著差异呢？,多重比较,四、多重比较要点,1.最小显著差数法（LSD）2.最小显著极差法（LSR）3.多重比较结果的表示方法4.多重比较方法的选择,q法新复极差法SSR,方法,【例4】,四、多重比较,1.最小显著差数法（LSD）【t检验】,【步骤】（1）列出平均数的多重比较表；即将各处理的平均数从大到小至上而下排列,（2）计算LSD0.05和LSD0.01；查附表3（t值表）dfe=15得t0.05(15)=2.131,t0.01(15)=2.947从而LSD0.05=1.21；LSD0.01=1.68,n为处理内的重复数n=4,LSDa=ta(dfe)*,其中=0.57,（3）比较，标明结果；差数LSD0.01极显著*,10个均数差LSD0.05和LSD0.01,=1.21=1.68,四、多重比较,2.最小显著极差法（LSR）【原理】根据极差范围内所包含的处理数K的不同，确定不同的检验尺度。,q法新复极差法SSR,2.最小显著极差法LSR-q法,【步骤】（1）列出平均数的多重比较表；即将各处理的平均数从大到小至上而下排列,（2）计算LSD0.05和LSD0.01；,n为处理内的重复数n=4,附表5-q值表,LSRa,K=qa(dfe,K)*,（3）比较，标明结果；,10个均数差LSR0.05和LSR0.01,2.最小显著极差法LSR-新复极差法（SSR法）,SSR法的检验方法和步骤与q法相同唯一不同的是计算最小显著极差时要查的是SSR表（表6），而非q值表不做过多介绍,四、多重比较,3.多重比较结果的表示方法（1）三角形表法简便直观，但篇幅占用较大在科技论文中用的较少,3.多重比较结果的表示方法（2）标记字母法,占用篇幅少在科技论文中常见,四、多重比较,4.多重比较方法的选择LSD法新复极差法q检验法K=2时，取等号K=3时，取小于号根据试验要求的严格程度选择方法,将一组试验数据总变异的平方和与自由度分解为各变异原因的平方和与自由度,列出方差分析表，计算各项均方及有关均