2018-2019学年高中数学 第一章 导数及其应用 1.2.2 基本初等函数的导数公式及导数的运算法则课件2 新人教A版选修2-2.ppt_第1页
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1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则,新知导学1基本初等函数的导数公式,0,x1,cosx,sinx,axlna,ex,f(x)g(x),f(x)g(x)f(x)g(x),3复合函数及其求导法则(1)复合函数的概念一般地，对于两个函数yf(u)和ug(x)，如果通过变量u，y可以表示成_的函数，那么称这个函数为yf(u)和ug(x)的复合函数，记作_,x,yf(g(x),(2)复合函数的求导法则复合函数yf(g(x)的导数和函数yf(u)，ug(x)的导数间的关系为yx_.即y对x的导数等于_的乘积,yuux,y对u的导数与u对x的导数,【解析】f(x)(xa)(xb)x2(ab)xabf(x)2x(ab)，f(a)2a(ab)ab，故应选D,D,D,B,6,命题方向1导数公式的应用,规律总结1.用导数的定义求导是求导数的基本方法，但运算较繁利用常用函数的导数公式，可以简化求导过程，降低运算难度2.利用导数公式求导，应根据所给问题的特征，恰当地选择求导公式，将题中函数的结构进行调整如将根式、分式转化为指数式，利用幂函数的求导公式求导,3.求函数在某点处的导数的步骤：先求导函数，再代入变量的值求导数值,命题方向2导数运算法则的应用,3,(2)解法1：y(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x1)(x2)(x3)(x1)(x2)(x2x1)(x3)(x1)(x2)(2x3)(x3)x23x23x212x11；,解法2：(x1)(x2)(x3)(x23x2)(x3)x36x211x6，y(x1)(x2)(x3)(x36x211x6)3x212x11；,命题方向3复合函数的导数,D,规律总结1.求复合函数的导数的步骤,2.求复合函数的导数的注意点(1)内、外层函数通常为基本初等函数(2)求每层函数的导数时注意分清是对哪个变量求层，这是求复合函数导数时的易错点(3)逐层求导结束后对结果进行化简整理，使导数式尽量简洁,灵活运用导数的运算法则，求解复合函数的导数，或与其他知识结合解决相关问题；利用基本初等函数的求导公式，结合导数的几何意义可以解决一些与距离、面积相关的几何问题与实际问题,学科核心素养综合应用问题,解：(1)f(x)x3axb的导数f(x)3x2a，由题意可得f(2)12a13,f(2)82ab6，解得a1，b16；,规律总结1.导数的应用中，求导数是一个基本解题环节，应仔细分析函数解析式的结构特征，根据导数公式及运算法则求导数，不具备导数运算法则的结构形式时，先恒等变形，然
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