2018-2019学年高中数学第二章推理与证明2.2.1综合法与分析法同步课件新人教B版选修.ppt

2.2.1综合法与分析法,第二章2.2直接证明与间接证明,学习目标1.理解综合法、分析法的意义，掌握综合法、分析法的思维特点.2.会用综合法、分析法解决问题.,问题导学,达标检测,题型探究,内容索引,问题导学,知识点一直接证明,直接证明是从命题的出发，根据已知的定义、公理、定理，推证结论的真实性.常用的直接证明方法有综合法与分析法.,条件或结论,直接,知识点二综合法,思考该题的证明顺序是什么？,答案从已知利用基本不等式到待证结论.,梳理综合法(1)定义：综合法是从出发，经过逐步的推理，最后达到待证结论.(2)逻辑关系：P0(已知)P1P2PnQ(结论).(3)特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“”，其逐步推理，实际上是寻找它的条件.,已知条件,未知,必要,答案从结论出发开始证明，寻找使证明结论成立的充分条件.,知识点三分析法,思考阅读证明基本不等式的过程，试分析证明过程有何特点？,梳理分析法(1)定义：分析法是从出发，一步一步寻求结论成立的条件，最后达到题设的已知条件或已被证明的事实.(2)逻辑关系：B(结论)B1B2BnA(已知).(3)特点：从“未知”看“需知”，逐步靠拢“”，其逐步推理，实际上是要寻找它的条件.(4)证明格式：要证，只需证，只需证，因为成立，所以成立.,待证结论,充分,已知,充分,1.综合法是执果索因的逆推证法.()2.分析法就是从结论推向已知.()3.分析法与综合法证明同一问题时，一般思路恰好相反，过程相逆.(),思考辨析判断正误,题型探究,例1在ABC中，三个内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证：ABC为等边三角形.,类型一综合法的应用,证明,由a，b，c成等比数列，得b2ac.又b2a2c22accosBa2c2ac，a2c2acac，即(ac)20，因此ac.故ABC是等边三角形.,反思与感悟用综合法证题是从已知条件出发，逐步推向结论.其适用范围为(1)定义明确的问题，如证明函数的单调性、奇偶性等.(2)已知条件明确，并且容易通过分析和应用各种条件逐步逼近结论的题型.在使用综合法证明时，易出现的错误是因果关系不明确，逻辑表达混乱.,证明,且上述三式等号不能同时成立，,类型二分析法的应用,证明,当ab0时，用分析法证明如下：,反思与感悟(1)当已知条件简单而证明的结论比较复杂时，一般采用分析法，在叙述过程中“要证”“只需证”“即证”这些词语必不可少，否则会出现错误.(2)逆向思考是用分析法证题的主题思想，通过反推，逐步寻找使结论成立的充分条件，正确把握转化方向，使问题顺利获解.,解答,类型三综合法与分析法的综合应用,证明,例3已知a，b，c是不全相等的正数，且00，则下列不等式中不正确的是A.a2abB.abb2C.D.a2b2,答案,5,解析,解析根据不等式性质，当ab0时，才有a2b2，,解析,答案,1,2,3,4,5,A.cB.bC.aD.随x取值不同而不同,1,2,3,4,5,解析,答案,1,2,3,4,5,分析法,答案,1,2,3,4,5,证明,证明要证cossin3(cossin)，,1.综合法证题是从条件出发，由因导果；分析法是从结论出发，执果索因.2.