九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数及其图象 22.1.2 二次函数y=ax2的图象课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

22.1.2二次函数yax2的图象和性质,一次函数的图象是一条直线，二次函数的图象是什么形状呢？通常怎样画一个函数的图象？,列表,描点,连线,问题1,你能画出二次函数y=x2的图象吗?,9,4,1,1,0,4,9,观察y=x2的表达式,选择适当x值,并计算相应的y值，完成下表：,问题2,一、复习导入,描点,连线,y=x2,问题1你能说说二次函数y=x的图象有哪些特征吗？,二、探索新知,问题2请在同一坐标系中，画出函数y=的图和y=2x的图象，并通过图象谈谈它们的特征及其差异.,问题3（1）在同一直角坐标系中，画出数y=-x，,y=-2x的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点？,（2）当a0时，二次函数y=ax的图象有什么特点？,二次函数y=ax2的图象是一条开口向上或向下的抛物线.,一般地，二次函数y=ax2+bx+c的图象叫做抛物线y=ax2+bx+c.,归纳总结,二次函数y=ax的图像及其性质,抛物线,a的符号,开口方向与大小,对称轴,顶点坐标,最大（小）值,增减性,a0,a0,开口向上a值越大，开口越小，a值越小，开口越大,y轴,y轴,(0,0),(0,0),当X=0时y有最小值，y最小=0,当X=0时y有最大值，y最大=0,开口向上a值越大，开口越大，a值越小，开口越小,在对称轴左侧，y随x增大而减小;在对称轴右侧，y随x增大而增大,在对称轴左侧，y随x增大而增大;在对称轴右侧，y随x增大而减小,3.二次函数y=ax的开口大小与a的关系：|a|越大，开口越小；|a|越小，开口越大.|a|值相同，开口形状相同.,1.若抛物线y=ax与y=4x的形状及开口方向均相同，则a=.,三、巩固练习,4,2.下列关于二次函数y=ax（a0）的说法中，错误的是（）A.它的图像的顶点是原点B.当a0，在x=0时，y取得最大值C.a越大，图像开口越小；a越小，图像开口越大D.当a0，在x0时，y随x的增大而增大,C,3.请在同一坐标系中画出函数y1=x和y2=-x的图像，结合图像，指出当x取何值时，y1y2；当x取何值时，y1y2.,列表如下：,根据图像可知，当x0或x-1时，y1y2，当0x1时，y2y1.,如图所示：,4.一个二次函数，它的图像的顶点是原点，对称轴是y轴，且经过点（-1，）（1）求这个二次函数的解析式；（2）画出这个二次函数的图像；（3）根据图像指出，当x0时，若x增大，y怎么变化？当x0时，若x增大，y怎样变化？（4）当x取何值时，y有最大（或最小）值，其值为多少？,（1）设这个二次函数解析式为y=ax2，将（-1，）代入得y=x2.（2）,（3）当时，y随x增大而增大；当时，y随x增大而减小.（4）当x=0时，y有最小值为0.,1.画二次函数y=ax的图像时，有哪些地方是你需关注的？2.如何理解并熟记抛物线y=ax的性质？3.本节课你存在哪些疑
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