2019届高考数学二轮复习 第一篇 思想、方法与技巧 1.5 解选择题的6种方法课件.ppt

第五讲解选择题的6种方法,方法一直接法,【典例1】(1)(2018全国卷)若sin=,则cos2=(),(2)(2018全国卷I)设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点且斜率为的直线与C交于M,N两点,则=()A.5B.6C.7D.8,【解析】(1)选B.cos2=1-2sin2=(2)选D.由题意知直线MN的方程为y=(x+2),F(1,0).设M(x1,y1),N(x2,y2),与抛物线方程联立有,【方法点睛】直接法的使用技巧直接法是解决计算型客观题最常用的方法,在计算过程中,我们要根据题目的要求灵活处理,多角度思考问题,注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用,将计算过程简化,从而得到结果,这是快速准确求解客观题的关键.,【跟踪训练】1.(2018厦门二模)已知直线和椭圆(ab0)交于不同的两点M,N,若点M,N在x轴上的射影恰好为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e=(),【解析】选C.由题意知,直线与椭圆的两交点分别为则有整理得解得e=或e=-(舍去).,方法二排除法,【典例2】(1)(2018全国卷)函数y=-x4+x2+2的图象大致为(),(2)(2017山东高考)若ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是(),【解析】(1)选D.因为y=-x4+x2+2,所以y=-4x3+2x,令y0,解得x或-x1,0b1,所以n且e1e21B.mn且e1e21D.m1.,(2)选A.由于题中直线PQ的条件是过点E,所以该直线是一条“动”直线,所以最后的结果必然是一个定值.故可利用特殊直线确定所求值.,方法一:如图1,PQBC,则此时m=n=,故=3,故选A.方法二:如图2,取直线BE作为直线PQ,显然,此时故m=1,n=,所以=3.,【方法点睛】特值法应注意的问题特值法具有简化运算和推理的功效,比较适用于题目中含有字母或具有一般性结论的选择题,但用特值法解选择题时,要注意以下两点:第一,取特值尽可能简单,有利于计算和推理;,第二,若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符,则应选另一特例情况再检验,或改用其他方法求解.,【跟踪训练】3.(2018太原一模)已知点O为坐标原点,点M在双曲线C:x2-y2=(为正常数)上,若过点M作双曲线C的某一条渐近线的垂线,垂足为N,则|ON|MN|的值为()世纪金榜导学号,C.D.无法确定,【解析】选B.因为M为双曲线上任一点,所以可取M为双曲线的右顶点,由渐近线y=x知OMN为等腰直角三角形,此时|OM|=,|ON|=|MN|=,所以|ON|MN|=.,方法四数形结合法,【典例4】(2018唐山一模)设直线l1,l2分别是函数图象上点P1,P2处的切线,若l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则PAB面积的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+)D.(1,+),【解析】选A.由图象易知P1,P2位于f(x)图象的两段上,不妨设P1(x1,-lnx1)(01),则函数f(x)的图象在点P1处的切线l1的方程为y+lnx1=-(x-x1),即y=-+1-lnx1,则函数f(x)的图象在点P2处的切线l2的方程为y-lnx2=(x-x2),即y=-1+lnx2由l1l2,得-=-1,所以x1x2=1.由切线方程可求得A(0,1-lnx1),B(0,lnx2-1),由知l1与l2交点的横坐标,又因为x1(0,1),所以x1+2,所以01,即0e2018f(0)D.e2018f(-2018)f(0),f(2018)f(x),并且ex0,所以g(x)g(0),g(2018)f(0),f(2018)bcB.acbD.acb,【解析】选B.令f(x)=lnx-x(00,所以f(x)为增函数.又因为所以abc.,方法六估算法,【典例6】若为不等式组表示的平面区域,则当a从-2连续变化到1时,动直线x+y=a扫过中的那部分区域的面积为世纪金榜导学号()A.B.1C.D.2,【解析】选C.如图知区域的面积是OAB去掉一个小直角三角形.阴影部分面积比1大,比SOAB=22=2小.,【方法点睛】估算法的应用技巧估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法.当题目从正面解析比较麻烦,特值法