2018年高中数学 第三章 导数应用 3.1.1 导数与函数的单调性课件7 北师大版选修2-2.ppt_第1页
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文档简介

导数与函数的单调性,一、旧知回顾：函数单调性定义,函数y=f(x)在给定区间D上，任取x1、x2D且x1x2时,1）若都有f(x1)f(x2)，,则函数f(x)在D上是增加的；,2）若都有f(x1)f(x2)，,则函数f(x)在D上是减少的.函数的单调性是刻画函数的变化。,导函数,导函数刻画的是y在x处变化率。导函数也是刻画函数的变化。,问题,导函数和函数的单调性都是刻画函数的变化。那么,导函数与函数的单调性之间有什么关系呢？,二、讲授新课：,实例分析：从函数y=x24x+3的图像可以看到:,y,x,O,1,1,1,二、讲授新课：,y,x,O,1,1,1,从函数y=x24x+3的图像可以看到:,a,b,y=f(x),x,O,y,y=f(x),x,O,y,a,b,f(x)0,f(x)0，那么函数y=f(x)在这个区间内是增加的；如果在区间D内f(x)0，那么函数y=f(x)在这个区间内是减少的.,三、应用举例：,例3.求函数的单调区间.,课后作业求下列函数的单调区间。,3,2,1,课堂小结,1.求函数单调区间的方法。2.数形结合的思想。3.注意定义域优先的
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