2020版高考数学大一轮复习第10章圆锥曲线与方程第4讲直线与圆锥曲线的综合应用课件文.ppt

第四讲圆锥曲线的综合应用,考情精解读,目录CONTENTS,命题规律,聚焦核心素养,考法1与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题考法2与圆锥曲线有关的定点、定值问题考法3与圆锥曲线有关的存在性问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考情精解读,命题规律聚焦核心素养,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,命题规律,1.命题分析预测直线与圆锥曲线的综合应用问题(特别是一些经典问题,如:定值与定点、最值与取值范围、探索性问题)一直是高考热点问题.常常与向量、圆等知识交汇在一起命题,多以解答题形式出现,难度较大.2.学科核心素养本讲通过圆锥曲线的综合应用考查考生的数学运算、逻辑推理素养,以及函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想的应用.,聚焦核心素养,2.求曲线方程的基本步骤,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,B考法帮题型全突破,考法1与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题考法2与圆锥曲线有关的定点、定值问题考法3与圆锥曲线有关的存在性问题,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法1与圆锥曲线有关的最值或取值范围问题,思路分析,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,方法总结1.圆锥曲线中的最值问题的求解(1)建立函数模型,利用二次函数、三角函数的有界性求最值或利用导数法求最值.(2)建立不等式模型,利用基本不等式求最值.(3)数形结合,利用相切、相交的几何性质求最值.2.圆锥曲线中的取值范围问题的求解方法(1)函数法:用其他变量表示该参数,建立函数关系,利用求函数值域的方法求解.(2)不等式法:根据题意建立含参数的不等式,通过解不等式求参数取值范围.(3)判别式法:建立关于某变量的一元二次方程,利用判别式求参数的取值范围.(4)数形结合法:研究该参数所表示的几何意义,利用数形结合思想求解.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法2与圆锥曲线有关的定点、定值问题,1.与圆锥曲线有关的定点问题示例22018湖北武汉部分重点中学联考过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点,且|AB|=8.(1)求直线l的方程;(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,思维导引,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,方法总结求圆锥曲线中定值问题常用的方法,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,考法3与圆锥曲线有关的存在性问题,示例42019昆明市调研测试已知椭圆C:x2+2y2=a2(a0),过原点O且斜率不为0的直线与椭圆C交于P,Q两点.(1)若F(1,0)为椭圆C的一个焦点,求椭圆C的标准方程;(2)若经过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A,B两点,四边形OAPB能否为平行四边形?若能,求此时直线OP的方程;若不能,请说明理由.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,技巧点拨有关存在性问题的求解策略(1)存在性问题通常采用“肯定顺推法”,将不确定的问题明朗化.其步骤为:假设满足条件的元素(点、直线、曲线或参数)存在并设出,列出关于待定系数的方程(组),若方程(组)有实数解,则元素(点、直线、曲线或参数)存在;否则,元素(点、直线、曲线或参数)不存在.(2)反证法与验证法也是求解存在性问题的常用方法.(3)解决存在性问题时要注意解题的规范性,一般先作出结论,后给出证明(理由).注意当条件和结论不唯一时要分类讨论.,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,文科数学第十章：圆锥曲线与方程,C方法帮素养大提升,易错求解圆锥曲线综合问题时忽视“相交”的限制,文科数学第十章：圆锥曲线与方程