浙江省杭州市西湖高级中学2018_2019学年高二数学10月月考试题.pdf

杭州市西湖高级中学高二年级10月考数学试卷命题：桂艳溢审核：何军一一选择题（每题4分，共计60分）1若若，则下列说法正确的是（，则下列说法正确的是（）A若若，则，则B若若，则，则C若若，则，则D若若，则，则2若两直线若两直线的倾斜角分别为的倾斜角分别为，则下列四个命题中正确的是（，则下列四个命题中正确的是（）A若若，则两直线的斜率：，则两直线的斜率：B若若，则两直线的斜率：，则两直线的斜率：C若两直线的斜率：若两直线的斜率：，则，则D若两直线的斜率：若两直线的斜率：，则，则3已知向量已知向量，满足满足，且向量且向量，的夹角为的夹角为，若若与与垂直垂直，则实数则实数的值的值为（为（）ABCD4已知直线已知直线1l：sin10 xy，直线直线2l：3cos10 xy，若若12ll，则则sin2（）A23B35C35D355为了得到函数为了得到函数的图像，可以将函数的图像，可以将函数的图像（的图像（）A向左平移向左平移个单位长度个单位长度B向右平移向右平移个单位长度个单位长度C向左平向左平移移个单位长度个单位长度D向右平移向右平移个单位长度个单位长度6已知圆已知圆22220 xyxya截直线截直线20 xy所得弦长为所得弦长为44，则实数，则实数a的值为的值为（）A2B4C6D87若直线若直线2mxny2=0（m0，n0）过点（）过点（1，2），则，则最小值（最小值（）A2B6C12D3+28.动圆动圆C满足圆心在直线满足圆心在直线yx上上，且半径为且半径为11，O是坐标原点是坐标原点，20A.若圆若圆C上存在上存在点点P满足满足POPA，则动圆圆心，则动圆圆心C的轨迹长度是（的轨迹长度是（）A22B2C44D229数学家欧拉数学家欧拉1765年在其所著的年在其所著的三角形几何学三角形几何学一书中提出一书中提出：任意三角形的外心任意三角形的外心、重心重心、垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线已知垂心在同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线已知ABC的顶点的顶点A(20)，B(04)，若其，若其欧拉线的方程为欧拉线的方程为xy20，则顶点，则顶点C的坐标是的坐标是()A(40)B(0，4)C(40)D(40)或或(40)10已知从点已知从点发出的一束光线发出的一束光线，经经轴反射后轴反射后，反射光线恰好平分圆反射光线恰好平分圆：的圆周，则反射光线所在的直线方程为的圆周，则反射光线所在的直线方程为()ABCD11在各项都为正数的数列在各项都为正数的数列中，首项中，首项，且点，且点)2)(212nNnaann在直线在直线上，则数列上，则数列的前的前项和项和为（为（）ABCD12已知已知是方程是方程的两根的两根，且且)232(，则则的值为的值为（）ABC或或D13在圆在圆x2+y2=5x内内，过点过点2325，有有n条弦的长度成等差数列条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项最小弦长为数列的首项1a，最大弦长为最大弦长为na，若公差，若公差3161，d，那么，那么n的取值集合为的取值集合为（）A4，5，6，7B4，5，6C3，4，5，6D3，4，514已知函数已知函数单调递增，函数单调递增，函数的图像关于点的图像关于点对称，实数对称，实数满足不等式满足不等式，则，则的最小值为（的最小值为（）ABCD15设数列设数列nx的各项都为正数且的各项都为正数且11xABC内的点内的点nP（nN）均满足）均满足ABPn与与ACPn的面积比为的面积比为2：1，若，若0)12(211CPxBPxAPnnnnn则则4x的值为的值为()A15B17C29D31二、填空题二、填空题（多空题每题多空题每题66分，单空题每题分，单空题每题44分，共计分，共计3636分分）16已知直线已知直线l1:ax2y1=0，直线，直线l2:3x+y2=0，则，则l1过定点过定点_；当当a=时，时，l1与与l2平行平行17在在ABC中，角中，角A，B，C所对的边分别为所对的边分别为a，b，c.若若a2+b2=c2+ab，且，且c=2，则，则角角C=_，SABC的最大值是的最大值是_18不等式组不等式组x-20y+20 x-y+10表示的区域为表示的区域为D，Z=x+y是定义在是定义在D上的目标函数上的目标函数则区域则区域D的面的面积为积为_Z的最大值为的最大值为_.19已知直线已知直线l与圆与圆22:4Mxy交于交于AB两点两点，若线段若线段AB的中点为的中点为11P，则直线则直线l的方程是的方程是_，直线，直线l被圆被圆M所截得的弦长等于所截得的弦长等于_20若线段若线段AB长为长为4，其端点其端点A、B分别在分别在x轴轴、Y轴上移动轴上移动，则则AB的中点的中点M的轨迹方程的轨迹方程是_。21已知点已知点A(2a1)B(23a)在直线在直线x+2ay1=0的两侧，则实数的两侧，则实数a的取值范围是的取值范围是_22已知等比数列已知等比数列an满足满足a2a5a8=8则则1a1a5+4a3a7+9a5a9的最小值是的最小值是_.三解答题（每题写出必要的证明步骤和计算过程，共计三解答题（每题写出必要的证明步骤和计算过程，共计5454分）分）23（本题本题12分分）已知已知ABC的三个顶点的三个顶点A(mn)，B(21)，C(23)()求求BC边所在直线方程；边所在直线方程；()BC边上中线边上中线AD的方程为的方程为2x3y+6=0，且，且SABC=7，求，求m，n的值的值24.（本题（本题1414分分）已知函数已知函数f(x)=Msin(x+)(M000m32总成立？若存在，求出总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由.26.26.（本题（本题1414分）分）已知圆已知圆C：1)()(22byax（a0）关于直线）关于直线3x2y=0对称，且对称，且与直线与直线3x4y+1=0相切相切（1）