课标通用安徽省2019年中考数学总复习第一篇知识方法固基第五单元四边形第20讲多边形与平行四边形课件.ppt

第五单元四边形,第20讲多边形与平行四边形,考点一,考点二,考点一平行四边形的性质及判定(高频)1.平行四边形的性质,考点一,考点二,2.平行四边形的判定,考点一,考点二,3.平行四边形的面积,考点一,考点二,考点二多边形及正多边形的性质1.多边形内角和与外角和,考点一,考点二,2.正多边形的概念及性质,命题点1,命题点2,命题点1多边形的内角和1.(2015安徽,8,4分)在四边形ABCD中,A=B=C,点E在边AB上,AED=60,则一定有(D)A.ADE=20B.ADE=30,解析设A=B=C=x,根据三角形内角和定理ADE=120-x;根据四边形内角和定理ADC=360-3x=3(120-x),所以ADE=ADC,故选D.,命题点3,命题点1,命题点2,命题点2平行四边形的性质2.(2014安徽,14,5分)如图,在ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CEAB,垂足E在线段AB上,连接EF,CF,则下列结论中一定成立的是.(把所有正确结论的序号都填在横线上)DCF=BCD;EF=CF;SBEC=2SCEF;DFE=3AEF.,解析F是AD的中点,AF=FD,在ABCD中,AD=2AB,AF=FD=CD,DFC=DCF,ADBC,DFC=FCB,DCF=BCF,DCF=BCD,故正确;如图,延长EF,交CD延长线于M,四边形ABCD是平行四边形,命题点3,命题点1,命题点2,ABCD,A=MDF,F为AD中点,AF=FD,在AEF和DMF中,AEFDMF(ASA),FE=MF,AEF=M,CEAB,AEC=90,AEC=ECD=90,FM=EF,FC=EF,故正确;EF=FM,SEFC=SCFM,MCBE,SBEC2SEFC,故错误;设FEC=x,则FCE=x,命题点3,命题点1,命题点2,DCF=DFC=90-x,EFC=180-2x,EFD=90-x+180-2x=270-3x,AEF=90-x,DFE=3AEF,故正确.故答案为.,命题点3,命题点1,命题点2,命题点3,命题点3平行四边形的判定3.(2018安徽,9,4分)ABCD中,E、F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是(B)A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED.BAE=DCF,解析:如图,连接AC与BD,相交于点O,在ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证明OE=OF.若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故A选项不符合题意;若AE=CF,则无法判断OE=OF,故B选项符合题意;AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等,从而得到OF=OE,故C选项不符合题意;BAE=DCF能够利用“角角边”证明ABE和CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故D选项不符合题意.,考法1,考法2,考法3,考法1多边形的内角和,例1(2018山东济宁)如图,在五边形ABCDE中,A+B+E=300.DP,CP分别平分EDC,BCD,则P的度数是()A.50B.55C.60D.65答案:C解析:五边形的内角和等于540,A+B+E=300,BCD+CDE=540-300=240.BCD、CDE的平分线在五边形内相交于点P,PDC+PCD=(BCD+CDE)=120,P=180-120=60,故选C.,考法1,考法2,考法3,方法总结解答本题的关键是熟练掌握内角和公式(n-2)180,另外本题用到了整体思想.,考法1,考法2,考法3,对应练1(课本习题改编)正十边形的每一个内角的度数为(D)A.120B.135C.140D.144,解析:要计算正十边形的内角,首先利用内角和公式计算出正十边形的内角和,然后再计算每一个内角.(10-2)180=1440,144010=144,还有1种解法,利用正多边形的外角和是360进行计算,36010=36,180-36=144,故选D.,考法1,考法2,考法3,2.(2017湖北宜昌)如图,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(B)A.B.C.D.,解析:剪开后的两个图形是四边形,它们的内角和都是360,剪开后的两个图形是三角形,它们的内角和都是180;剪开后的两个图形的内角和相等.,对应练3(2018北京)若正多边形的一个外角为60,则该多边形的内角和为(C)A.360B.540C.720D.900,考法1,考法2,考法3,考法2平行四边形的性质,例2(2017山东青岛)如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AEBC,垂足为E,AB=,AC=2,BD=4,则AE的长为(),考法1,考法2,考法3,答案:D解析:平行四边形ABCD,AC=2,BD=4,AO=1,BO=2.,考法1,考法2,考法3,对应练4(2018海南)如图,ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,BD=12,则DOE的周长为(A)A.15B.18C.21D.24,解析:ABCD的周长为36,考法1,考法2,考法3,对应练5(2017青海)如图,在平行四边形ABCD中,点E在边DC上,DEEC=31,连接AE交DB于点F,则DEF的面积与BAF的面积之比为(D)A.13B.34C.19D.916,解析:DEEC=31,DEDC=34.四边形ABCD是平行四边形,CD=AB,CDAB,DEAB=34,DEFBAF.SDEFSBAF=916.,考法1,考法2,考法3,对应练6(2018湖北黄冈)如图,在ABCD中,分别以边BC,CD作等腰BCF,CDE,使BC=BF,CD=DE,CBF=CDE,连接AF,AE.(1)求证:ABFEDA;(2)延长AB与CF相交于G,若AFAE,求证:BFBC.,考法1,考法2,考法3,解:(1)在ABCD中,AB=DC,BC=AD,ABC=ADC,ADBC,BC=BF,CD=DE,AB=DE,BF=AD,又CBF=CDE,ABF=360-ABC-CBF,EDA=360-ADC-CDE,ABF=EDA,ABFEDA.(2)由(1)知EAD=AFB,GBF=AFB+BAF,ADBC,DAG=CBG,FBC=FBG+CBG=EAD+FAB+DAG=EAF=90,BFBC.,考法1,考法2,考法3,考法3平行四边形的判定,例3(2017山西)已知:如图,在ABCD中,延长AB至点E,延长CD至点F,使得BE=DF.连接EF,与对角线AC交于点O.求证:OE=OF.,考法1,考法2,考法3,证明:如图,连接AF,CE.在ABCD中,由平行四边形的性质得ABDC,且AB=DC,又BE=DF,AB+BE=DC+DF,即AE=FC.又ABDC,四边形AECF是平行四边形.OE=OF.方法总结本题考查平行四边形的判定.解此类题的关键是熟练掌握平行四边形的5个判定:(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.,考法1,考法2,考法3,对应练7(2018山东东营)如图,在四边形ABCD中,E是BC边中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形,你认为下列四个条件可选择的是(D)A.AD=BCB.CD=BFC.A=CD.F=CDF,解析:题中有AB=BF,因此应证ABCD,AB=CD.而要证这两个条件应证BEFCED.结合题干中条件:E为BC中点,又有对顶角,因此添加F=CDF可证BEFCED,可得ABCD,AB=CD.,考法1,考法2,考法3,对应练8(