2019版高中高中数学 第三章 概率 3.2.1 古典概型 3.2.2（整数值）随机数（random numbers）的产生课件 新人教A版必修3.ppt

3.2古典概型3.2.1古典概型3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生,目标导航,新知探求,课堂探究,新知探求素养养成,【情境导学】,【实例】(1)一枚硬币连掷两次.有4种可能的结果:正正,正反,反正,反反.(2)甲、乙、丙三人站成一排.有6种站法.甲乙丙,甲丙乙,乙甲丙,乙丙甲,丙甲乙,丙乙甲.,想一想1:实例中每个试验可能出现的事件之间是什么关系?(这些事件是彼此互斥的)想一想2:实例中两个试验有何共同特点?(可能出现的结果是有限个且每种结果出现的机会均等),知识探究,1.基本事件(1)定义在一次试验中可能出现的每一个基本结果叫做基本事件,它们是试验中不能再分的简单随机事件,一次试验只能出现一个基本事件.(2)特点任何两个基本事件是的;任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的.,互斥,和,2.古典概型(1)定义具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.试验中所有可能出现的基本事件只有个;每个基本事件出现的可能性.(2)古典概型的概率公式对于古典概型,任何事件的概率为P(A)=.,有限,相等,探究:从所有整数中任取一个数的试验中“抽取一个整数”是古典概型吗?提示:不是,因为有无数个基本事件,所以不是古典概型.,【拓展延伸】求古典概型概率的步骤(1)先判断是否为古典概型;(2)确定基本事件的总数n;(3)确定事件A包含的基本事件个数m;,自我检测,1.下列关于古典概型的说法中正确的是()试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;每个事件出现的可能性相等;每个基本事件出现的可能性相等;基本事件的总数为n,随机事件A若包含k个基本事件,则P(A)=.(A)(B)(C)(D),B,解析:由古典概型的定义知正确,错误;由古典概型及其概率计算公式知正确.,A,A,4.已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次,至少击中3次的概率:先由计算器算出09之间取整数值的随机数,指定0,1表示没有击中目标,2,3,4,5,6,7,8,9表示击中目标;因为射击4次,故以每4个随机数为一组,代表射击4次的结果.经随机模拟产生了20组随机数:57270293714098570347437386369647141746980371623326168045601136619597742467104281据此估计,该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为.,题型一,基本事件的计数,【例1】有两个正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字1,2,3,4,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1个正四面体玩具朝下的点数,y表示第2个正四面体玩具朝下的点数.试写出:(1)试验的基本事件;(2)事件“朝下点数之和大于3”;(3)事件“朝下点数相等”;(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”.,课堂探究素养提升,解:(1)这个试验的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(2)事件“朝下点数之和大于3”包含以下13个基本事件:(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4).(3)事件“朝下点数相等”包含以下4个基本事件:(1,1),(2,2),(3,3),(4,4).(4)事件“朝下点数之差的绝对值小于2”包含以下10个基本事件:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3),(4,4).,方法技巧要写出所有的基本事件通常有列举法、列表法、树状图法.但不论采用哪种方法,都要按一定的顺序进行,做到不重不漏.,即时训练1-1:张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的所有基本事件数为()(A)2(B)3(C)4(D)6,解:用列举法列举出“数字之和为奇数”的可能结果为(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种可能.故选C.,题型二,简单古典概型概率的计算,方法技巧在求解概率问题时,常常遇到这样的情况,即从一堆小球中抽取几个小球,根据小球的颜色求解概率.解决此类问题时,首先要分清抽取的方式,即“有放回”与“无放回”.“有放回”是指抽取物体时,每一次抽取之后,都将被抽取的物体放回原处,这样前后两次抽取时,被抽取的物体的总数是一样的.“无放回”是指抽取物体时,在每一次抽取后,被抽取的物体放到一边,并不放回到原处,这样,前后两次抽取时,后一次被抽取的物体的总数较前一次被抽取的物体总数少1.这两种情况下基本事件总数是不同的.,即时训练2-1:(2018菏泽高一月考)抛掷两颗骰子,求:(1)向上点数之和是4的倍数的概率;(2)向上点数之和大于5小于10的概率.,解:如图,基本事件共有36种.,即时训练2-2:(2018焦作期中)某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,列出所有可能的抽取结果;求抽取的2所学校均为小学的概率.,解:(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)在抽取到的6所学校中,3所小学分别记为A1,A2,A3,2所中学分别记为A4,A5,1所大学记为A6,则抽取2所学校的所有可能结果为(A1,A2),(A1,A3),(A1,A4),(A1,A5),(A1,A6),(A2,A3),(A2,A4),(A2,A5),(A2,A6),(A3,A4),(A3,A5),(A3,A6),(A4,A5),(A4,A6),(A5,A6),其15种.,题型三,随机模拟方法,【例3】某篮球爱好者做投篮练习,假设其每次投篮命中的概率是60%,那么在连续三次投篮中,三次都投中的概率是多少?,题型四,易错辨析,【例4】从3台甲型电脑