中考数学分类讨论专题复习教案

1 / 6 中考数学分类讨论专题复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第讲中考复习专题（三）分类讨论 复习教案 【内容分析】 重点：从问题的实际出发进行分类讨论 难点：克服思维的片面性，防止漏解 考点解读：在中学数学的概念、定理、法则、公式等基础知识中，有不少是分类给出的，遇到涉及这些知识的问题，就可能需要分类讨论。另外，有些数学问题在解答中，可能条件或结论不唯一确定，有几种可能性，也需要从问题的实际出发进行分类讨论。把被研究的对象分成若干种情况 ，然后对各种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题，这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法。它体现了化整为零与积零为整的思想，是近年来中考重点考查的思想方法。分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略。分类思想方法实质上是按照数学对象的共同性和差异性，将其区分为不同的种类的思想方法，其作用是克服思维的片面性，防止漏解要注意，在分类时，必须按同一标准分类，做到不重不漏 【复习目标】 通过复习能够掌握从问题的实际出发进行分类讨论的思想2 / 6 方法当问题中存在不确定因素时，能够把被研究的对象分成若干种情况，然后对各 种情况逐一进行讨论，最终得以解决整个问题 【教学环节安排】 环节 教学问题设计 教学活动设计 知 识 回 顾在初中阶段数学教学中已经渗透了分类思想：如 . 1.在实数，中，无理数有（） A 1 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 2.下列根式中，不是最简二次根式的是（） A B c D 在式子， x, 32,2x-y 中单项式有 ，多项式有 ，整式有 . 教师与学生共同回顾，同时根据情况，可让学生适当举例说明 综 合 3 / 6 应 用【典例分析】几何类讨论 【例】如图，正方形的边长为， = , =，线段的两端在、 AD 上滑动，当 Dm=时，ABE 与以 D、 m、 N 为顶点的三角形相似 . 【分析】已知 B=D, 要使两三角形相似，必须还得使夹边对应成比例。这就牵涉到找对应边的问题， Dm到底是和哪那条边对应边，我们不能确定，所以就要分情况来讨论： ABE与以 D、 m、 N 为顶点的三角形相似时， Dm 可以与 BE 是对应边，也可以与 AB 是对应边，所以本题分两种情况 . 【思路点拨】当问题中存在不确定因素时，就要 分情况进行讨论 . 【例】如图，在 RtABc 中， BAc=90 ， AB=Ac=2，点 D 在 Bc上运动（不能到达点 B、 c），过 D 作 ADE=45 ，DE交 Ac于 E。 求证： ABDDcE ； 设 BD=x， AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； 当 ADE 为等腰三角形时，求 AE的长 .（提示：问题（）需要分类讨论： 1 当 =时； 2 当 =时；3 当 =时 .） 函数类讨论 4 / 6 【例 2】如图 2，已知抛物线经过 A(-2,0),B(-3,3)及原点o,顶点为 c. （）若点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且以A、 o、 D、 E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标； （） P 是抛物线上第一象限内的动点，过点 P 作 PmEx轴，垂足为 m,是否存在点 P 使得以 P、 m、 A 为顶点的三角形与 Boc 相似？若存在请求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 . 提示：先求出抛物线解析式；问题（ 1）分两种周情况 1当 Ao为边时； 2 当 Ao为对角线时，则 DE与 Ao 互相平分 . 问题（ 2）先证出 Boc 为直角三角形；再假设存在 P 点，使得以 P、 m、 A 为顶点的三角形与相似 .1 若 AmPBoc则 2 若 PmABoc 则 教师出示问题，给学生充足的时间独立思考，分析，然后，在小组内互相讨论交流 教师巡视，及时发现学生完成的情况，记录下所出现的问题，以便集中处理 . 教师要求学生在做题的同时，总结解决问题所运用的知识点、方法和规律 . 5 / 6 学生讨论、交流完成后，请学生讲解，阐述自己的观点或方法 . 教师适时点拨 . 展示解答过程 . 提示学生分类标准要一致，同时思考要全面 . 矫 正 补 偿 1已知 _ 2 在同一坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象的交点的个数是（） A 0 个或 2 个 B l 个 c 2 个 D 3 个 3等腰三角形的一个内角为 70 ，则其顶角为 _. 4已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12两部分，则腰长为 ，底边长为 _ 5 .已知 o1 和 o2 相切于点 P，半径分别为 1cm和 3cm则o1 和 o2 的圆心距为 _ 6已知 o 是 AB