临沂市高三期末考试数学（理工类）试题

1 / 3 临沂市高三期末考试数学（理工类）试题 莲山课 件 m 临沂市高三期末考试数学（理工类）试题 .一 .选择题（ 5分 12 ） 1.设 P， q 都是简单命题，且复合命题 “p 且 q” 是假命题，则以下为真命题的是（ A） . （ B） . （ c） .或 （ D） .且 2.直线和的夹角是（ A） . （ B） . （ c） . （ D） .3.设，且 ，则锐角为（ A） . （ B） . （ c） . （ D） .4.教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有直线与直尺所在的直线（ A） .平行 （ B） .垂直 （ c） .相交 （ D） .异面 5.函 数的图象与函数的图象关于（ A） .轴对称 （ B） .轴对称 （ c） .直线对称 （ D） .原点对称 6.若，则有（ A） . （ B） . （ c） . （ D） .7.若与的展开式中含有项的系数相等，则实数的取值范围是（ A） . （ B） . （ c） . （ D） .8.在等差数列中，且，则使数列前项和取最小值时的等于（ A） .5 （ B） .6 （ c） .7 （ D） .89.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 个不同的品种。现在餐厅准备了 5 种不同的荤菜，若要保证每位顾客有 200 种以上的不同选择，则 餐厅至少还要准备不同素菜品种（ A） .5 种 （ B） .7 种 （ c） .9 种 （ D） .10 种 10.已知双曲线的右焦点为 F，右准线为 L，过 F 作轴的垂线交双曲线于 P、2 / 3 Q 两点，且等于直线 PQ 与 L 间的距离的 4 倍，则双曲线的离心率等于（ A） . （ B） . （ c） .2 （ D） .311.如图，在正方体中， m 是 B 牟中点，设 Am 与所成的角为， Ac与所成的角为，则的值为（ A） . 1 （ B） .1 （ c） . （ D） . 12.已知和是定义在 1 上的函数，对任意的，存在常数，使得 ， ，且，则在 A 上的最 大值为（ A） . （ B） . （ c） .5 （ D） .二 .填空题（ 4 分 4 ） 13.若且，则的值是 .14.经过抛物线的焦点作直线交抛物线于，若，则线段 AB 的长等于 .15.如图，正三棱柱的底面边长为，过 Bc 的一个平面与底面成二面角，交侧棱 AA 于 D，则 AD 的长等于 .16.某批发商批发某种商品的单价 P（单位：元 /千克）与一次性批发数量 Q（单位：元 /千克）之间函数的图象如图，一零售商仅有现金 2700 元，他最多可购买这种商品千克（不考虑运输费等其他费用）。 P3732302725o1050 100 150Q （ 15 题图） （ 16 题图）三 .解答题（共 6 小题， 74 分） 17.（满分 12 分）在中，分别是 A，B， c 的对边，且 .求角 B 的大小。 18.（满分 12 分）甲、乙二人做射击游戏，甲、乙射击击中与否是相互独立事件。规则如下：若射击一次击中，则原射击人继续射击；若射击一次不中，就由对方接替射击。已知甲、乙二人射击一次击中3 / 3 的概率均为，且第一次由甲开始射击。 求前三次射击中甲恰好击中 二次的概率； 求第四次由甲 射击的概率。 19.（满分 12 分）已知为等比数列，其中成等差数列。求证：数列中任意相邻 3 项，决可以调整次序后成等差数列。 20.（满分 12 分）如图，已知四棱锥 P ABcD 的底面是直角梯形，侧面 PBc 底面 ABcD。 PPA 与 BD 是否互相垂直，请证明你的结论； 二面角 P BD c 的大小； 求证：平面PAD 平面 PAB. DcAB21.（满分 12 分）已知是定义在R 上的奇函数，当 0 时， 求 0 时，的解析式； 问是否存在这样的正数、，当时，且的值域为？若存在，求出所有的值；若不 存在，请说明理由。 22.（满分 14 分）如图，已知在坐标平面内， m、 N 是轴上关于原点对称的两点， P 是上半平面内一点贩面积为，点 A 坐标为，（为常数）， 求以 m、N 为焦点且过点 P 的椭圆方程； 过点 B（ 1， 0）的直线 L交椭圆于 c、 D 两点，交直线于点 E，点