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xx考研数学备考 高等数学重难点 一、函数、极限、连续部分：极限的运算法则、极限存在的准则(单调有界准则和夹逼准则)、未定式的极限、主要的等价无穷小、函数间断点的判断以及分类还有闭区间上连续函数的性质(尤其是介值定理)这些知识点在历年真题中出现的概率比较高属于重点内容但是很基础不是难点因此这部分内容一定不要丢分 二、微分学部分：主要是一元函数微分学和多元函数微分学其中一元函数微分学是基础亦是重点 一元函数微分学主要掌握连续性、可导性、可微性三者的关系另外要掌握各种函数求导的方法尤其是复合函数、隐函数求导微分中值定理也是重点掌握的内容这一部分可以出各种各样构造辅助函数的证明包括等式和不等式的证明这种类型题目的技巧性比较强应多加练习函数的凹凸性、拐点及渐近线也是一个重点内容在近几年考研中常出现曲率部分仅数一考生需要掌握但是并不是重点在考试中很少出现记住相关公式即可 多元函数微分学掌握连续性、偏导性、可微性三者之间的关系重点掌握各种函数求偏导的方法多元函数的应用也是重点主要是条件极值和最值问题方向导数、梯度空间曲线、曲面的切平面和法线仅数一考生需要掌握但是不是重点记忆相关公式即可 三、积分学部分： 一元函数积分学的一个重点是不定积分与定积分的计算这个对于有些同学来说可能不难但是要想用简便的方法解答还是需要多花点时间学习的在计算过程中会用到不定积分/定积分的基本性质、换元积分法、分部积分法其中换元积分法是重点会涉及到三角函数换元、倒代换这种方法相信多数同学都会但是如何准确地进行换元从而得到最终答案却是需要下一番工夫的定积分的应用同样是重点常考的是面积、体积的求解同学们应牢记相关公式通过多练掌握解题技巧对于定积分在物理上的应用(数一数二有要求)如功、引力、压力、质心、形心等近几年考试基本都没有涉及考生只要记住求解公式即可 多元函数积分学的一个重点是二重积分的计算其中要用到二重积分的性质以及直角坐标与极坐标的相互转化这部分内容每年都会考到考生要引起重视需要明白的是二重积分并不是难点三重积分、曲线和曲面积分属于数一单独考查的内容主要是掌握三重积分的计算、格林公式和高斯公式以及曲线积分与路径无关的条件对于数一考生来说这部分是重点也是难点所在散度、旋度同样是数一考生单独考查内容但是不是重点会进行简单计算即可 四、向量代数与空间解析几何部分： 这部分内容只对考数一的同学要求但不是重点从近些年考研真题来看考查很少偶尔以选择、填空的形式出现 五、无穷级数部分： 这部分内容对数二的考生不作要求数一、三的考生需要掌握两个重点：一是常数项级数性质问题尤其是如何判断级数的敛散性;二是幂级数考生要熟练掌握幂级数的收敛区间、收敛半径、和函数以及幂级数的展开问题 六、微分方程与
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