乘法公式的再认识—因式分解

1 / 6 乘法公式的再认识 因式分解 课题 9 5 乘法公式的再认识 因式分解 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本节课为第 1 课时 为本学期总第课时 一、运用平方差公式分解因式 教学目标 1、使学生了解运用公式来分解因式的意义。 2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。 3、掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平 方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次） 重点 运用平方差公式分解因式 难点 灵活运用平方差公式分解因式 教学方法 对比发现法 2 / 6 课型 新授课 教具 投影仪 教师活动 学生活动 情景设置： 同学们，你能很快知道 992-1 是 100的倍数吗？你是怎么想出来的？ （学生或许还有其他不同的解 决方法，教师要给予充分的肯定） 新课讲解： 从上面 992-1=（ 99+1）（ 99-1），我们容易看出 ,这种方法利用了我们刚学过的哪一个乘法公式 ? 首先我们来做下面两题： (投影 ) 1.计算下列各式 : (1)(a+2)(a-2)=; (2)(a+b)(a-b)=; (3)(3a+2b)(3a-2b)=. 2下面请你根据上面的算式填空 : (1)a2-4=; (2)a2-b2=; 3 / 6 (3)9a2-4b2=; 请同学们对比以上两题，你发现什么呢？ 事实上，像上面第 2 题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影） 比如： a2 16=a2 42=（ a+4）（ a 4） 例题 1：把下列各式分解因式；（投影） (1)36 25x2;(2)16a2 9b2; (3)9(a+b)2 4(a b)2. (让学生弄清平方差公式的形式和特点并会运用 ) 例题 2：如图，求圆环形绿化区的面积 练习：第 87页练一练 第 1、 2、 3 题 小结： 这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？ 教学素材： A 组题： 1填空： 81x2-=(9x+y)(9x-y);= 利用因式分解计算： =。 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（ A）（ B）（ c）（ D） 3.把下列各式分解因式 (1)1-16a2(2)9a2x2-b2y2 (3).49(a-b)2-16(a+b)2 4 / 6 B 组题： 1 分解因式 81a4-b4= 2 若 a+b=1,a2+b2=1,则 ab=; 3 若 26+28+2n 是一个完全平方数，则 n=. 由学生自己先做 (或互相讨论 )，然后回答，若有答不全的，教师 (或其他学生 )补充 学生回答 1： 992-1=9999 -1=9801-1 =9800 学生回答 2： 992-1 就是（ 99+1）（ 99-1）即 10098 学生回答 :平方差公式 学生回答 : (1):a2-4 (2):a2-b2 (3):9a2-4b2 学生轻松口答 (a+2)(a-2) (a+b)(a-b) (3a+2b)(3a-2b) 学生回答 : 把乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 5 / 6 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b) 学生上台板演： 36 25x2=62 (5x)2 =（ 6+5x）（ 6 5x） 16a2 9b2=(4a)2 (3b)2 =（ 4a+3b）（ 4a 3b） 9(a+b)2 4(a b)2 =3(a+b)2 2(a b)2 =3(a+b)+2(a b) 3(a+b) 2(a b) =（ 5a+b）（ a+5b） 解： 352 152 = （ 352 152） =（ 35+15）（ 35 15） =5020 =1000 （