2019高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.1 平面向量的基本概念与线性运算课件 理.ppt_第1页
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第五章平面向量5.1平面向量的基本概念与线性运算,高考理数,考点一平面向量的基本概念与线性运算1.向量的有关概念及表示法,知识清单,2.平面向量的线性运算,考点二向量的共线问题向量共线的判断:(1)若a与b是两个非零向量,则它们共线的充要条件是有且只有一个实数,使得b=a;(2)若a与b是两个非零向量,则它们共线的充要条件是存在两个均不是零的实数、,使a+b=0.,1.解题的关键在于搞清构成三角形的三个向量间的相互关系,能熟练地找出图形中的相等向量,能熟练地运用相反向量将加减法相互转化.2.用几个基本向量表示某个向量问题的基本技巧:观察各向量的位置;寻找相应的三角形或多边形;运用法则找关系;化简结果.3.适当选择基底是解题关键.例1(2017河北衡水中学三调考试,6)在ABC中,=,若P是直线BN上的一点,且满足=m+,则实数m的值为(B)A.-4B.-1C.1D.4,平面向量的线性运算技巧和数形结合的方法,方法技巧,1.两非零向量共线是指存在实数使两向量可以互相表示.2.向量共线的充要条件中要注意当两向量共线时,通常只有非零向量才能表示与之共线的其他向量,要注意待定系数法和方程思想的运用.3.证明三点共线问题,可用向量共线来解决,但应注意向量共线与三点共线的区别与联系,当两向量共线且有公共点时,才能得到三点共线.4.A、B、C三点共线=+且+=1.特别地,当=时,C为线段AB的中点.例2(2017广东七校联考,5)已知向量i,j不共线,且=i+mj,=ni+j,m1,若A,B,D三点共线,则实数m,n应满足的条件是(C)A.m+n=1B.m+n=-1C.mn=1D.mn=-1,向量共线问题的解决方法,解题导引,解析因为A、B、D三点共线,所以,存在非零实数,使得=,即i+mj=(ni+j),所
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