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XX考研 让概率论与统计成为利刃 导语：XX考研让概率论与统计成为利刃概率论与数理统计和高等代数不同高等代数中计算技巧多一些而概率论与数理统计对计算技巧的要求低一些但对考生分析问题的能力要求高一些从研究必然问题到处理随机问题不仅大多数初学者感到比较困难对于曾经学过概率论与数理统计的广大考生来说也觉得问题不少特别是在做习题以及解决实际应用方面遇到的困难会更多一些那么暑期如何复习才能磨好概率论与数理统计这把利刃冲破考研呢 精彩链接： 考研数学复习抓重点重联系做真题 考研数学复习:注重复习时间系统性 以错补错提供考研数学复习效果 考研数学复习重视错题以勤补拙 小编提醒大家第一步要摸清概率论与数理统计的复习重点概率论与数理统计可分为概率和数理统计两部分在考研中概率的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征从历年试题看概率论与数理统计这部分内容考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力要求较高需要考生做到能够灵活地运用所学的知识建立起正确的概率模型综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决概率问题考研教育网 建议大家暂时参考XX年考研数学大纲规定将概率论与数理统计的内容细细梳理一遍将基本概念、基本理论和基本方法结合一定的基本题练习彻底吃透这样才能在题目形式千变万化的情况下把握“万变不离其宗”的本质做到灵活应变同时在学习中要明确重点对于不太重要的内容如古典概型与几何概型只要掌握一些简单的概率计算即可不需要投入太多精力 数理统计这部分考查的重点则在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征建议考生首先做到将基本概念都了解清楚2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉考题中常会有涉及参数估计的矩估计法和最大似然估计法验证估计量的无偏性是要重点掌握的假设检验考查到的不多但只要是考纲中规定的都不应忽视显著性检验的基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误以及单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验是考点 其次考生们在复习的过程中要灵活掌握不同类型的典型例题 我们看这样一个模型这是概率里经常见到的从实际产品里面我们每次取一个产品而且取后不放回去就是日常生活中抽签抓阄的模型现在我说四句话大家看看有什么不同第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品我们每次取一件取后不放回”下面我们来求四个类型第一问我们求第三次取得次品的概率第二问我们求第三次才取得次品的概率第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品第四问不超过三次取到次品大家看到这四问的话我想是容易糊涂的这是四个完全不同的概率但是你看完以后可能有很多考生认为有的就是一个类型但实际上是不一样的 先看第一个“第三次取得次品”这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系所以这个我们叫绝对概率第一个概率我想很多考生都知道这个概率应该是等于十分之三用古代概率公式或者全概率公式求出来都是十分之三这个概率改成第四次、第五次取到都是十分之三就是说这个概率与次数是没有关系的所以在这里我们可以看出日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公平的 拿这个模型来说第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三下面我们再看看第二个概率第三次才取到次品的概率这个事件描述的是绩事件这是概率里重要的概念改变表示同时发生的概率但是这个与第三次的概率是容易混淆的如果表示的可以这样表述如果用A1表示第一次取到次品A2表示第二次取到次品A3是第三次取到次品 如果A表示第一次不取到次品B表示第二次不取到次品C表示第三次不取到次品求ABC绩事件发生的概率第三问表示条件概率已知前两次没有取到次品第三次取到次品P（C|AB）第三问求的就是一个条件概率我们看第四问不超过三次取得次品这是一个和事件的概率就是P（A+B+C）从这个例子大家可以看出概率论确实对题意的理解非常重要要把握准确否则就得不到准确的答案 但是概率论与数理统计中的公式不仅要记住而且要会用要会用这些公式分析实际中的问题许多同学在学习数理统计过程中往往抱怨公式太多比如置信区间假设检验表格多而且记不住事实上概括起来只有八个公式需要记忆而且它们之间有着紧密联系并不难记而区间估计和假设检验中只是这八个公式的不同运用而已关键在于理解区间估计和假设检验的统计意义在理解基础上灵活运用这八个公式完全没有必要死记硬背 最后要提醒考生们的是大家在复习的过程中要注意不要“聪明反被聪明误” 对于数学一的考生或者数学三的考生来说这个类型是考试的重点每门课程重点有很多不是每个重点都考只要重点的地方考生不要投机取巧比如参数估计三种方法那就是矩估计方法极大似然估计方法区间估计方法这三种方法前两者是重点大家记几个公式就可以了xx年数学一考了区间估计的填空题你对前面两者要熟练掌握前面两种对整体没有做限制所以命题空间比较大如果命题空间小考的可能性有很小你四个步骤一定要掌握刚才有网友说那个计算量太大考试的题计算量不会太大第一步一定要把函数会写出来数量函数有两种：一个是总体是离散型的一个是连续型的你都要会写出来离散型是指联合分布率连续型是联合密度因为这个联合密度和联合分布率都具有独立性都是等于边缘密度的乘积做任何一个只要考这类型的题第一步少不了你的问题属于会把L似然函数写出来把L写出来以后下面求L关于未知参数最大值点的问题这是高等数学微积分里面最基本的问题所以一般的话我们先取对数取对数以后令这个函数对未知参数的导数等于零这个偏导数或者导数等于零的解就是可能的极值点当然也可能出现这种情况偏导数等于零的方程没有解的情况只考过一次这个时候找未知参数的边界点取值范围的定义域找到它这