（江苏专版）2019版高考物理一轮复习 专题十 电磁感应课件.ppt

专题十电磁感应,高考物理(江苏专用),考点一楞次定律法拉第电磁感应定律1.(2014江苏单科,1,3分)如图所示,一正方形线圈的匝数为n,边长为a,线圈平面与匀强磁场垂直,且一半处在磁场中。在t时间内,磁感应强度的方向不变,大小由B均匀地增大到2B。在此过程中,线圈中产生的感应电动势为(),五年高考,A组自主命题江苏卷题组,A.B.C.D.,错解分析本题易错选C,原因有两种可能:一是对磁通量概念的理解有误,认为面积S=a2;二是审题不清,认为磁感应强度“增加了”2B。由此可见,解题过程中一定要细心再细心!,2.(2011江苏单科,2,3分)如图所示,固定的水平长直导线中通有电流I,矩形线框与导线在同一竖直平面内,且一边与导线平行。线框由静止释放,在下落过程中(),A.穿过线框的磁通量保持不变B.线框中感应电流方向保持不变C.线框所受安培力的合力为零D.线框的机械能不断增大,答案B由通电直导线周围磁感线的分布规律可知,线框下落过程中穿过其中的磁感线越来越少,故磁通量在不断变小,故A错;下落时穿过线框的磁通量始终减小,由楞次定律可知感应电流的方向保持不变,故B正确;线框上下两边受到的安培力方向虽相反,但上边所处位置的磁感应强度始终大于下边所处位置的磁感应强度,故上边所受的安培力大于下边所受的安培力,其合力不为零,故C错;由能量守恒可知下落时一部分机械能会转化为线框通电发热产生的内能,故线框的机械能减少,D错。,评析考查知识点多,几乎涵盖了电磁学的所有知识,如左、右手定则,楞次定律和电磁感应中的能量转换关系,难度适中,因考查的都是基本知识,故得分率高。,3.(2016江苏单科,6,4分)(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图所示,磁体附近的金属弦被磁化,因此弦振动时,在线圈中产生感应电流,电流经电路放大后传送到音箱发出声音。下列说法正确的有()A.选用铜质弦,电吉他仍能正常工作B.取走磁体,电吉他将不能正常工作C.增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D.弦振动过程中,线圈中的电流方向不断变化,答案BCD铜质弦无法被磁化,不能产生磁场引起线圈中磁通量的变化从而产生感应电流,所以铜质弦不能使电吉他正常工作,故A项错误;取走磁体,金属弦无法被磁化,线圈中不会产生感应电流,B项正确;由E=n知,C项正确;金属弦来回振动,线圈中磁通量不断增加或减小,电流方向不断变化,D项正确。,考查点本题考查产生感应电流的条件、法拉第电磁感应定律、感应电流方向等知识,属于容易题。,易错点拨有些学生受生活中吉他铜质弦的影响,误选A项,这就提醒我们解题一定要结合所学的物理知识,深入思考推理,不要凭想象。,失分警示铜质材料不能被磁化,铜质弦振动时不会在线圈中产生感应电动势。,审题关键磁体把金属弦磁化;被磁化了的弦振动时,使线圈内磁通量发生变化,从而产生了感应电流。,4.(2014江苏单科,7,4分)如图所示,在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯,现接通交流电源,过了几分钟,杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间,下列措施可行的有(),A.增加线圈的匝数B.提高交流电源的频率C.将金属杯换为瓷杯,D.取走线圈中的铁芯,答案AB该装置的工作原理是,线圈内变化的电流产生变化的磁场,从而使金属杯内产生涡流,再把电能转化为内能,使杯内的水升温。交流电源的频率一定时,线圈产生的磁场的磁感应强度最大值Bm越大,杯内磁通量变化就越快,产生的涡流就越大,增加线圈的匝数会使线圈产生的磁场Bm增大,而取走线圈中的铁芯会使线圈产生的磁场Bm减小,故A对、D错。交流电源的频率增大,杯内磁通量变化加快,产生的涡流增大,故B正确。瓷为绝缘材料,不能产生涡流,故C错。,考查点本题从改变线圈构造、工作电源、加热容器等多个视角考查考生对涡流的理解,属于容易题。,学习指导涡流不是重、难点,学习中很容易忽视它。由此可见,我们在学习过程中,不留知识漏洞,才不会在高考中留下遗憾。,5.(2016江苏单科,13,15分)据报道,一法国摄影师拍到“天宫一号”空间站飞过太阳的瞬间。照片中,“天宫一号”的太阳帆板轮廓清晰可见。如图所示,假设“天宫一号”正以速度v=7.7km/s绕地球做匀速圆周运动,运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直,M、N间的距离L=20m,地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.010-5T。将太阳帆板视为导体。(1)求M、N间感应电动势的大小E;(2)在太阳帆板上将一只“1.5V,0.3W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路,不计太阳帆板和导线的电阻,试判断小灯泡能否发光,并说明理由;(3)取地球半径R=6.4103km,地球表面的重力加速度g=9.8m/s2,试估算“天宫一号”距离地球表面的高度h(计算结果保留一位有效数字)。,解析(1)法拉第电磁感应定律E=BLv,代入数据得E=1.54V(2)不能,因为穿过闭合回路的磁通量不变,不产生感应电流。(3)在地球表面有G=mg匀速圆周运动G=m解得h=-R,代入数据得h4105m(数量级正确都算对),答案(1)1.54V(2)见解析(3)4105m,考查点本题考查感应电流产生的条件、法拉第电磁感应定律、万有引力提供向心力、黄金代换式等考点,情景清晰简单,对分析推理能力要求不高,属于中等难度题。,易错点拨虽然MN连线在切割磁感线,M点电势高于N点电势,但在M、N之间连小灯泡,整个回路在磁场中平动,磁通量不变。,1.(2018课标,17,6分)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中,流过OM的电荷量相等,则等于()A.B.C.D.2,B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案B本题考查法拉第电磁感应定律及电荷量公式。由公式E=,I=,q=It得q=,设半圆弧半径为r,对于过程,q1=,对于过程,q2=,由q1=q2得,=,故B项正确。,规律总结电磁感应中电荷量的求解方法,1.q=It。,2.q=,其中的求解有三种情况:(1)只有S变化,=BS;(2)只有B变化,=BS;(3)B和S都变化,=2-1。,2.(2017课标,15,6分)如图,在方向垂直于纸面向里的匀强磁场中有一U形金属导轨,导轨平面与磁场垂直。金属杆PQ置于导轨上并与导轨形成闭合回路PQRS,一圆环形金属线框T位于回路围成的区域内,线框与导轨共面。现让金属杆PQ突然向右运动,在运动开始的瞬间,关于感应电流的方向,下列说法正确的是()A.PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向B.PQRS中沿顺时针方向,T中沿顺时针方向C.PQRS中沿逆时针方向,T中沿逆时针方向D.PQRS中沿逆时针方向,T中沿顺时针方向,答案D金属杆PQ向右运动,穿过PQRS的磁通量增加,由楞次定律可知,感应电流在PQRS内的磁场方向垂直纸面向外,由安培定则可判断PQRS中产生逆时针方向的电流。穿过T的磁通量是外加匀强磁场和PQRS产生的感应电流的磁场的磁通量代数和,穿过T的合磁通量垂直纸面向里减小,据楞次定律和安培定则可知,T中产生顺时针方向的感应电流,故D正确。,易错点拨对楞次定律的深度理解线框与导轨共面且与磁场垂直。当金属杆PQ向右运动时,PQRS中向里的磁通量增加,从而产生逆时针方向的感应电流。T中原有垂直纸面向里的磁通量不变,而增加了因PQRS中感应电流产生的向外的磁通量,导致T中垂直纸面向里的合磁通量减小,从而产生顺时针方向的感应电流。,3.(2017北京理综,19,6分)图1和图2是教材中演示自感现象的两个电路图,L1和L2为电感线圈。实验时,断开开关S1瞬间,灯A1突然闪亮,随后逐渐变暗;闭合开关S2,灯A2逐渐变亮,而另一个相同的灯A3立即变亮,最终A2与A3的亮度相同。下列说法正确的是()A.图1中,A1与L1的电阻值相同B.图1中,闭合S1,电路稳定后,A1中电流大于L1中电流C.图2中,变阻器R与L2的电阻值相同,D.图2中,闭合S2瞬间,L2中电流与变阻器R中电流相等,答案C本题考查自感现象判断。在图1中断开S1瞬间,灯A1突然闪亮,说明断开S1前,L1中的电流大于A1中的电流,故L1的阻值小于A1的阻值,A、B选项均错误;在图2中,闭合S2瞬间,由于L2的自感作用,通过L2的电流很小,D错误;闭合S2后,最终A2与A3亮度相同,说明两支路电流相等,故R与L2的阻值相同,C项正确。,知识拓展断电自感现象深入分析图1实验为断电自感实验,当S1断开后,L1与A1构成一个闭合回路,L1的自感电动势使回路中的电流保持一段时间,故A1会逐渐变暗。,4.(2017课标,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(),答案A本题考查电磁阻尼。若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小振动,则要求施加磁场后,在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时,穿过紫铜薄板横截面的磁通量都能发生变化。由选项图可知只有A满足要求,故选A。,5.(2015课标,15,6分)如图,直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕ab边以角速度逆时针转动时,a、b、c三点的电势分别为Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为l。下列判断正确的是()A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿a-b-c-aC.Ubc=-Bl2,金属框中无电流D.Uac=Bl2,金属框中电流方向沿a-c-b-a,答案C闭合金属框在匀强磁场中以角速度逆时针转动时,穿过金属框的磁通量始终为零,金属框中无电流。由右手定则可知Ub=Uat2-t1,故B正确。对杆从进入磁场至刚穿出磁场的过程应用动能定理得mg3d+W安=m-m,对杆穿过两磁场之间的过程应用动能定理得mgd=m-m,解得W安=-4mgd,由功能关系得Q=-W安=4mgd,故C正确。若杆刚进入磁场时恰好匀速,则有=mg,v1=,代入h=得h=,因为杆刚进入时必须做减速运动,故一定有h,故D错误。,疑难突破(1)利用v-t图像分析运动过程和运动时间,可以化难为易。(2)对于D选项,以杆刚进入时恰好匀速运动作为参照,问题便迎刃而解。,3.(2017江苏单科,13,15分)如图所示,两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内,其右端接一阻值为R的电阻。质量为m的金属杆静置在导轨上,其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下。当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后,金属杆的速度变为v。导轨和金属杆的电阻不计,导轨光滑且足够长,杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求:(1)MN刚扫过金属杆时,杆中感应电流的大小I;(2)MN刚扫过金属杆时,杆的加速度大小a;,(3)PQ刚要离开金属杆时,感应电流的功率P。,解析本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律。(1)感应电动势E=Bdv0感应电流I=解得I=(2)安培力F=BId牛顿第二定律F=ma解得a=(3)金属杆切割磁感线的速度v=v0-v,则感应电动势E=Bd(v0-v)电功率P=解得P=,答案(1)(2)(3),方法技巧感应电动势的求法感应电动势可分为感生电动势和动生电动势。感生电动势用公式E=n求解,且只能求解平均电动势。动生电动势用公式E=BLv求解,既可以求平均电动势,也可以求瞬时电动势。用E=BLv求解电动势时,v为导体棒垂直切割磁感线的速度。,4.(2015江苏单科,13,15分)做磁共振(MRI)检查时,对人体施加的磁场发生变化时会在肌肉组织中产生感应电流。某同学为了估算该感应电流对肌肉组织的影响,将包裹在骨骼上的一圈肌肉组织等效成单匝线圈,线圈的半径r=5.0cm,线圈导线的截面积A=0.80cm2,电阻率=1.5m。如图所示,匀强磁场方向与线圈平面垂直,若磁感应强度B在0.3s内从1.5T均匀地减为零,求:(计算结果保留一位有效数字)(1)该圈肌肉组织的电阻R;(2)该圈肌肉组织中的感应电动势E;(3)0.3s内该圈肌肉组织中产生的热量Q。,答案(1)6103(2)410-2V(3)810-8J,解析(1)由电阻定律得R=,代入数据得R=6103(2)感应电动势E=,代入数据得E=410-2V(3)由焦耳定律得Q=t,代入数据得Q=810-8J,考查点本题考查了电阻定律、法拉第电磁感应定律和电功三个方面的内容,模型已构建好,主要考查基本规律的简单应用,属于中等难度题。,学习指导考生在本题中出现的错误主要有以下几方面:不理解公式中各字母的含义,乱套公式;单位换算错误;未按有效数字的要求表达结果;运算结果错误。由以上种种错误可见,学习过程中不仅要牢记公式,更重要的是要理解式中各字母的物理意义;解题过程中要细心、细心、再细心!,5.(2014江苏单科,13,15分,)如图所示,在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨,导轨间距为L,长为3d,导轨平面与水平面的夹角为,在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层。匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放,在滑上涂层之前已经做匀速运动,并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直,且仅与涂层间有摩擦,接在两导轨间的电阻为R,其他部分的电阻均不计,重力加速度为g。求:,(1)导体棒与涂层间的动摩擦因数;(2)导体棒匀速运动的速度大小v;(3)整个运动过程中,电阻产生的焦耳热Q。,答案(1)tan(2)(3)2mgdsin-,解析(1)在绝缘涂层上受力平衡mgsin=mgcos解得=tan(2)在光滑导轨上感应电动势E=BLv感应电流I=安培力F安=BIL受力平衡F安=mgsin解得v=(3)摩擦生热Q摩=mgdcos由能量守恒定律得3mgdsin=Q+Q摩+mv2解得Q=2mgdsin-,解题思路因为棒“一直匀速滑到导轨底端”,所以,棒在绝缘涂层上滑动时,“下滑力”等于滑动摩擦力。棒开始做变加速运动,待匀速时速度达到最大,由合外力等于零列式可得最大速度v。对棒运动的全过程应用能量守恒定律,便可轻而易举地解出。,考查点本题考查了共点力的平衡、摩擦力、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、安培力、能量守恒定律等知识,要求考生具有一定的综合分析能力,属于中等难度题。,6.(2013江苏单科,13,15分)如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab=1.0m、bc=0.5m,电阻r=2。磁感应强度B在01s内从零均匀变化到0.2T。在15s内从0.2T均匀变化到-0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:(1)0.5s时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;(2)在15s内通过线圈的电荷量q;(3)在05s内线圈产生的焦耳热Q。,答案(1)10Vadcba(2)10C(3)100J,解析(1)感应电动势E1=N磁通量的变化1=SB1解得E1=N代入数据得E1=10V感应电流的方向为adcba(2)同理可得E2=N感应电流I2=电荷量q=I2t2解得q=N代入数据得q=10C(3)01s内的焦耳热Q1=rt1且I1=,15s内的焦耳热Q2=rt2由Q=Q1+Q2,代入数据得Q=100J,评析本题为电磁感应的常规物理量求解,考查学生对基本规律的理解及基本能力,难度较小。,考查点本题考查法拉第电磁感应定律、电流、楞次定律、电荷量、焦耳定律等知识,要求考生具有一定的分析综合能力,属于中等难度题。,解题思路运用楞次定律判断感应电流方向,运用法拉第电磁感应定律求感应电动势,再利用闭合电路欧姆定律和电流的定义式相结合求电荷量,由焦耳定律求焦耳热。,1.(2018课标,18,6分)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为l,磁感应强度大小相等、方向交替向上向下。一边长为l的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线框中感应电流i随时间t变化的正确图线可能是(),B组统一命题、省(区、市)卷题组,答案D本题考查右手定则、E=BLv。由右手定则判定,线框向左移动0过程,回路中电流方向为顺时针,由E=2BLv可知,电流i为定值;线框向左移动l过程,线框左、右两边产生的感应电动势相抵消,回路中电流为零。线框向左移动ll过程,回路中感应电流方向为逆时针。由上述分析可见,选项D正确。,方法技巧电磁感应中图像问题分析技巧由方向的合理性可直接排除错误选项,如果需要,再定量分析电流大小的变化情况确定正确选项。,2.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是()A.ab中的感应电流方向由b到aB.ab中的感应电流逐渐减小C.ab所受的安培力保持不变D.ab所受的静摩擦力逐渐减小,答案D本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。由于通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律可知ab中感应电流的方向由a到b,A错误。因ab不动,回路面积不变;当B均匀减小时,由E=n=nS知,产生的感应电动势恒定,回路中感应电流I=恒定,B错误。由F=BIL知F随B减小而减小,C错误。对ab由平衡条件有f=F,故D正确。,一题多解广义楞次定律因B减小时引起回路磁通量减小,由广义楞次定律可知回路有扩张的趋势,则ab所受安培力方向向右,再由左手定则可以判定ab中感应电流的方向从a到b,故A错误。,3.(2017课标,20,6分)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方向与纸面垂直。边长为0.1m、总电阻为0.005的正方形导线框abcd位于纸面内,cd边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运动,cd边于t=0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是()A.磁感应强度的大小为0.5TB.导线框运动速度的大小为0.5m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外,D.在t=0.4s至t=0.6s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1N,答案BC本题考查电磁感应、安培力。导线框匀速进入磁场时速度v=m/s=0.5m/s,选项B正确;由E=BLv,得B=T=0.2T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度方向垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力F=BLI=BL=0.20.1N=0.04N,选项D错误。,储备知识根据图像和导线框匀速运动,获取信息,结合安培力、导体切割磁感线产生感应电动势可以确定选项。,4.(2016课标,20,6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍,答案AB设圆盘的半径为L,可认为圆盘由无数根辐条构成,则每根辐条切割磁感线产生的感应电动势E=BL2,整个回路中的电源为无数个电动势为E的电源并联而成,电源总内阻为零,故回路中电流I=,由此可见A正确。R上的热功率P=I2R=,由此可见,变为原来的2倍时,P变为原来的4倍,故D错。由右手定则可判知B正确。电流方向与导体切割磁感线的方向有关,而与切割的速度大小无关,故C错。,疑难突破金属圆盘在恒定的匀强磁场中转动时,其等效电源的模型如图所示,每个电源的电动势E=BL2(L为圆盘的半径),内阻为r0,则n个电源并联后的总电动势仍为E,总内阻r=,n时,r=0。,5.(2018天津理综,12,20分)真空管道超高速列车的动力系统是一种将电能直接转换成平动动能的装置。图1是某种动力系统的简化模型,图中粗实线表示固定在水平面上间距为l的两条平行光滑金属导轨,电阻忽略不计。ab和cd是两根与导轨垂直、长度均为l、电阻均为R的金属棒,通过绝缘材料固定在列车底部,并与导轨良好接触,其间距也为l,列车的总质量为m。列车启动前,ab、cd处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下,如图1所示。为使列车启动,需在M、N间连接电动势为E的直流电源,电源内阻及导线电阻忽略不计。列车启动后电源自动关闭。(1)要使列车向右运行,启动时图1中M、N哪个接电源正极,并简要说明理由;(2)求刚接通电源时列车加速度a的大小;(3)列车减速时,需在前方设置如图2所示的一系列磁感应强度为B的匀强磁场区域,磁场宽度和相邻磁场间距均大于l。若某时刻列车的速度为v0,此时ab、cd均在无磁场区域,试讨论:要使列车停下来,前方至少需要多少块这样的有界磁场?,图1图2,答案(1)见解析(2)(3)见解析,解析本题考查左手定则、安培力、法拉第电磁感应定律、动量定理等。(1)列车要向右运动,安培力方向应向右。根据左手定则,接通电源后,金属棒中电流方向由a到b、由c到d,故M接电源正极。(2)由题意,启动时ab、cd并联,设回路总电阻为R总,由电阻的串并联知识得R总=设回路总电流为I,根据闭合电路欧姆定律有I=设两根金属棒所受安培力之和为F,有F=IlB根据牛顿第二定律有F=ma联立式得a=,(3)设列车减速时,cd进入磁场后经t时间ab恰好进入磁场,此过程中穿过两金属棒与导轨所围回路的磁通量的变化为,平均感应电动势为E1,由法拉第电磁感应定律有E1=其中=Bl2设回路中平均电流为I,由闭合电路欧姆定律有I=设cd受到的平均安培力为F,有F=IlB以向右为正方向,设t时间内cd受安培力冲量为I冲,有I冲=-Ft同理可知,回路出磁场时ab受安培力冲量仍为上述值,设回路进出一块有界磁场区域安培力冲量为I0,有I0=2I冲,设列车停下来受到的总冲量为I总,由动量定理有I总=0-mv0联立式得=讨论:若恰为整数,设其为n,则需设置n块有界磁场;若不是整数,设的整数部分为N,则需设置N+1块有界磁场。,6.(2016课标,24,12分)如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为。重力加速度大小为g。求(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;(2)电阻的阻值。,答案(1)Blt0(2),解析(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a,由牛顿第二定律得ma=F-mg设金属杆到达磁场左边界时的速度为v,由运动学公式有v=at0当金属杆以速度v在磁场中运动时,由法拉第电磁感应定律,杆中的电动势为E=Blv联立式可得E=Blt0(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时,金属杆中的电流为I,根据欧姆定律I=式中R为电阻的阻值。金属杆所受的安培力为f=BlI因金属杆做匀速运动,由牛顿运动定律得F-mg-f=0,联立式得R=,7.(2016课标,25,20分)如图,两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内,其左端接一阻值为R的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上;在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域,区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场,磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1=kt,式中k为常量;在金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界MN(虚线)与导轨垂直,磁场的磁感应强度大小为B0,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动,在t0时刻恰好以速度v0越过MN,此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不计。求(1)在t=0到t=t0时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值;(2)在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。,解析(1)在金属棒越过MN之前,t时刻穿过回路的磁通量为=ktS设在从t时刻到t+t的时间间隔内,回路磁通量的变化量为,流过电阻R的电荷量为q。由法拉第电磁感应定律有=-由欧姆定律有i=由电流的定义有i=联立式得|q|=t由式得,在t=0到t=t0的时间间隔内,流过电阻R的电荷量q的绝对值为|q|=(2)当tt0时,金属棒已越过MN。由于金属棒在MN右侧做匀速运动,有f=F式中,f是外加水平恒力,F是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为I,F的大小为F=B0lI此时金属棒与MN之间的距离为s=v0(t-t0)匀强磁场穿过回路的磁通量为=B0ls,答案(1)(2)B0lv0(t-t0)+kSt(B0lv0+kS),回路的总磁通量为t=+式中,仍如式所示。由式得,在时刻t(tt0)穿过回路的总磁通量为t=B0lv0(t-t0)+kSt在t到t+t的时间间隔内,总磁通量的改变t为t=(B0lv0+kS)t由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为t=由欧姆定律有I=联立式得f=(B0lv0+kS),评分参考第(1)问7分,式各1分,式2分;第(2)问13分,式2分,式各1分,式各2分,式各1分。,易错点拨(1)在计算磁通量时,用的是左侧矩形面积,而不是圆形磁场面积,从而导致出错。(2)当金属棒越过MN后计算磁通量时,得出的金属棒与MN的距离s=v0t,从而导致出错。,1.(2014重庆理综,8,16分)某电子天平原理如图所示,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为L,忽略边缘效应。一正方形线圈套于中心磁极,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。当质量为m的重物放在秤盘上时,弹簧被压缩,秤盘和线圈一起向下运动(骨架与磁极不接触),随后外电路对线圈供电,秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止,由此时对应的供电电流I可确定重物的质量。已知线圈匝数为n,线圈电阻为R,重力加速度为g。问(1)线圈向下运动过程中,线圈中感应电流是从C端还是从D端流出?(2)供电电流I是从C端还是从D端流入?求重物质量与电流的关系。,(3)若线圈消耗的最大功率为P,该电子天平能称量的最大质量是多少?,C组教师专用题组,解析(1)感应电流从C端流出(2)设线圈受到的安培力为FA外加电流从D端流入由FA=mg和FA=2nBIL得m=I(3)设称量最大质量为m0由m=I和P=I2R得m0=,答案(1)由右手定则知感应电流从C端流出(2)外加电流从D端流入m=I(3),2.(2014天津理综,11,18分)如图所示,两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=30的斜面上,导轨电阻不计,间距L=0.4m。导轨所在空间被分成区域和,两区域的边界与斜面的交线为MN,中的匀强磁场方向垂直斜面向下,中的匀强磁场方向垂直斜面向上,两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域中,将质量m1=0.1kg,电阻R1=0.1的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑。然后,在区域中将质量m2=0.4kg,电阻R2=0.1的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域的磁场中,ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触,取g=10m/s2。问(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向;(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大;(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x=3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少。,解析(1)由a流向b。(2)开始放置ab刚好不下滑时,ab所受摩擦力为最大静摩擦力,设其为Fmax,有Fmax=m1gsin设ab刚要上滑时,cd棒的感应电动势为E,由法拉第电磁感应定律有E=BLv设电路中的感应电流为I,由闭合电路欧姆定律有I=设ab所受安培力为F安,有F安=ILB此时ab受到的最大静摩擦力方向沿斜面向下,由平衡条件有F安=m1gsin+Fmax综合式,代入数据解得v=5m/s(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总,由能量守恒有,答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J,m2gxsin=Q总+m2v2又Q=Q总解得Q=1.3J,3.(2016上海单科,33,14分)如图,一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内,磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长、质量为m的直导体棒沿x方向置于轨道上,在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀加速直线运动,运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻为,与电阻不计的轨道接触良好,运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=k(SI)。求:(1)导体轨道的轨道方程y=f(x);(2)棒在运动过程中受到的安培力Fm随y的变化关系;(3)棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。,答案(1)y=x2(2)Fm=y(3)L2+maL,解析(1)设棒运动到某一位置时与轨道接触点的坐标为(x,y),安培力Fm=安培力的功率P=Fmv=k棒做匀加速运动v2=2ayR=2x代入前式得y=x2轨道形状为抛物线。(2)安培力Fm=v=以轨道方程代入得Fm=y(3)由动能定理W=Wm+mv2安培力做功Wm=L2,棒在y=L处的动能为mv2=maL外力做功W=L2+maL,4.(2015浙江理综,24,20分)小明同学设计了一个“电磁天平”,如图1所示,等臂天平的左臂为挂盘,右臂挂有矩形线圈,两臂平衡。线圈的水平边长L=0.1m,竖直边长H=0.3m,匝数为N1。线圈的下边处于匀强磁场内,磁感应强度B0=1.0T,方向垂直线圈平面向里。线圈中通有可在02.0A范围内调节的电流I。挂盘放上待测物体后,调节线圈中电流使天平平衡,测出电流即可测得物体的质量。(重力加速度取g=10m/s2)图1(1)为使电磁天平的量程达到0.5kg,线圈的匝数N1至少为多少?(2)进一步探究电磁感应现象,另选N2=100匝、形状相同的线圈,总电阻R=10。不接外电流,两臂平衡。如图2所示,保持B0不变,在线圈上部另加垂直纸面向外的匀强磁场,且磁感应强度B,随时间均匀变大,磁场区域宽度d=0.1m。当挂盘中放质量为0.01kg的物体时,天平平衡,求此时磁感应强度的变化率。图2,解析(1)线圈受到安培力F=N1B0IL天平平衡mg=N1B0IL代入数据得N1=25(2)由电磁感应定律得E=N2E=N2Ld由欧姆定律得I=线圈受到安培力F=N2B0IL天平平衡mg=B0代入数据可得=0.1T/s,答案(1)25(2)0.1T/s,5.(2015广东理综,35,18分,)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=0.4m。导轨右端接有阻值R=1的电阻。导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,b、d连线与导轨垂直,长度也为L。从0时刻开始,磁感应强度B的大小随时间t变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速运动,1s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度v=1m/s做直线运动,求:(1)棒进入磁场前,回路中的电动势E;(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F,以及棒通过三角形abd区域时电流i与时间t的关系式。,(a),(b),解析(1)由图(b)可知01.0s内B的变化率=0.5T/s正方形磁场区域的面积S=0.08m2棒进入磁场前01.0s内回路中的感应电动势E=由得E=0.080.5V=0.04V(2)当棒通过bd位置时,有效切割长度最大,感应电流最大,棒受到最大安培力F=BIL棒过bd时的感应电动势Em=BLv=0.50.41V=0.2V棒过bd时的电流I=,答案(1)0.04V(2)0.04Ni=t-1(1st1.2s),由得F=0.04N棒通过a点后在三角形abd区域中的有效切割长度L与时间t的关系:L=2v(t-1),其中t的取值范围为1st1.2s电流i与时间t的关系式i=t-1(1st1.2s),考点一楞次定律法拉第电磁感应定律1.(2018江苏南京、盐城一模联考,2)下列图中,A图是真空冶炼炉,可以冶炼高质量的合金;B图是充电器,工作时绕制线圈的铁芯会发热;C图是安检门,可以探测人身是否携带金属物品;D图是金属丝织成的衣服,工人穿上可以高压带电作业。不属于涡流现象的是(),三年模拟,A组20162018年高考模拟基础题组,答案D工人穿上金属丝织成的衣服可以带电作业,属于静电屏蔽现象,故选D。,2.(2017江苏如东中学模拟,5)如图所示的圆形线圈共n匝,电阻为R。过线圈中心O垂直于线圈平面的直线上有A、B两点,A、B两点的距离为L,A、B关于O点对称,一条形磁铁开始放在A点,磁铁中心与A点重合,轴线与A、B所在直线重合,此时线圈中的磁通量为1,若条形磁铁以速度v匀速向右运动,轴线始终与直线重合,磁铁中心到O点时线圈中的磁通量为2,下列说法中正确的是()A.磁铁在A点时,通过一匝线圈的磁通量为B.磁铁从A到O的过程中,线圈中产生的平均感应电动势为E=C.磁铁从A到B的过程中,线圈中磁通量的变化量为21D.磁铁从A到B的过程中,通过线圈某一横截面的电荷量不为零,答案B通过线圈的磁通量为1,与匝数无关;从AO过程中,线圈中产生的平均感应电动势E=n=n=,AB过程中,=0,通过横截面的电荷量q=n=0。,3.(2018江苏海安高级中学阶段检测,8)(多选)如图所示,A为一固定的圆环,条形磁铁B从左侧无穷远处以初速度v0沿圆环轴线移向圆环,穿过后移到右侧无穷远处。下列说法中正确的是()A.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化B.若圆环A是一超导线圈,磁铁移近圆环直至离开圆环这一过程中圆环中的感应电流方向发生变化C.若圆环A是电阻为R的线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零D.若圆环A是一超导线圈,磁铁的中点通过环面时,圆环中电流为零,答案AC定性分析,在条形磁铁B穿过圆环的过程中,通过圆环包围的面内的磁通量随时间变化的情况大致如图所示,t1时刻对应磁铁的中点通过环面的瞬间,由法拉第电磁感应定律E=可见,对于电阻为R的线圈,电流方向发生了变化,t1时刻对应的E1=0,故A、C均正确。对于超导线圈,由于线圈内因电磁感应产生的电能不会消耗,故环中的感应电流达到最大值后就不会再发生变化,故B、D错误。,温馨提示对于非超导线圈,产生的电能立即转化为内能,对于超导线圈,产生的电能不会减少,故感应电流达到最大值后,回路中的电流保持不变。,4.(2017江苏通州二模,8)(多选)如图所示,在圆形空间区域内存在关于直径ab对称、方向相反的两个匀强磁场,两磁场的磁感应强度大小相等,一金属导线制成的圆环刚好与磁场边界重合,则()A.若使圆环竖直向上平动,感应电流始终沿逆时针方向B.若使圆环向右平动,感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向C.若圆环以ab为轴转动,环中始终没有感应电流D.若圆环以ab为轴转动,a、b两端的电势差始终为0,答案BC若圆环竖直向上平动,穿过圆环的磁通量始终为零,不产生感应电流,A错;若圆环向右平动,环直径ab左侧有部分导线切割磁感线,据右手定则,又因磁场方向先向里,后向外,确定感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向,B正确;若以ab为轴转动,穿过圆环的磁通量也始终为零,不产生感应电流,C正确;若以ab为轴转动,整个圆环电动势为零,电流为零,但ab两侧导线分别切割磁感线,ab两端有电势差,且电势差随切割速度大小变化,D错。,考查点本题考查产生感应电流的条件、右手定则、楞次定律、电势差等知识。为中等难度题。,知识链接磁通量可理解为穿过回路的磁感线的条数。当既有穿入,又有穿出时,抵消后剩余的条数才等于磁通量。,5.(2018江苏如皋调研,13)如图所示为某同学根据所学物理知识设计的一个发电测速装置。他将健身房锻炼用自行车的后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中,让后轮圆形金属盘在磁场中转动。已知磁感应强度B=1.5T,圆盘半径l=0.3m,圆盘电阻不计。导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆心O相连,导线两端a、b间接一阻值R=10的小灯泡。后轮匀速转动时,该同学用电压表测得a、b间电压U=1.8V。根据以上信息,回答以下问题。(1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱?(2)求圆盘匀速转动10分钟,此过程中产生的电能。,(3)自行车车轮边缘线速度是多少?,解析(1)圆盘转动时,相当于无数金属辐条在磁场中做切割磁感线运动,形成无数并联电源。根据右手定则,轮子边缘点是等效电源的负极,所以a点接电压表的负接线柱。(2)根据焦耳定律Q=t解得Q=194.4J(3)根据法拉第电磁感应定律U=E=Bl2因为v=l,代入数据得v=8m/s,答案(1)负(2)194.4J(3)8m/s,6.(2017江苏新海二模,13)如图所示,平行长直金属导轨水平放置,间距L=2m,导轨右端接有阻值R=1的电阻,导体棒垂直放置在导轨上,且接触良好,导体棒及导轨的电阻均不计,导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场,从0时刻开始,磁感应强度大小按B=0.5t(T)规律随时间变化,同一时刻,棒从导轨左端距磁场3m处开始向右始终以v=1m/s的速度匀速运动,2s后磁场保持不变,求:(1)1s时电阻R中的电流大小和方向;(2)4s时导体棒所受安培力的大小;,(3)从0时刻开始至导体棒离开磁场的整个过程中,电阻R上产生的总热量。,解析(1)E1=L2=2VI1=2A方向:从N到M(2)B=0.5t=1TI2=2AF安=BI2L=4N(3)Q=Q1+Q2=Rt1+Rt2=16J。,答案(1)2A从N到M(2)4N(3)16J,考查点本题考查了感生电动势、动生电动势、闭合电路欧姆定律、安培力及焦耳热的计算,知识点多,综合性强。为中等难度题。,友情提醒在导体棒运动的过程中,中间一段时间内无感应电流产生;电流恒定时,用Q=I2Rt求焦耳热较方便。,考点二电磁感应中的综合问题1.(2018江苏南京摸底,4)如图所示,水平光滑的平行金属导轨左端接有电阻R,磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下,分布在导轨所在的空间内,质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。现使金属棒以一定的初速度v0向右运动,当其通过位置a、b时,速率分别为va、vb,到位置c时金属棒刚好静止,设导轨与金属棒的电阻均不计,a到b与b到c的间距相等,则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中()A.回路中产生的内能相等B.金属棒运动的加速度相等C.通过金属棒横截面的电荷量相等D.安培力做功相等,答案C金属棒由a到b再到c的过程中,速度逐渐减小,根据E=Blv,知E减小,故I减小,再根据F=BIl知安培力减小,根据F=ma知加速度减小,B错误。由于ab、bc长度相等,故从a到b安培力做的功大于从b到c安培力做的功,故A、D错误。再根据平均感应电动势=,=,q=t,得q=,故C正确。,知识链接(1)功能关系:在电磁感应过程中,克服安培力做的功等于消耗的电能,等于本题中产生的内能。(2)金属棒扫过面积上的磁通量,等于回路中磁通量的变化量。,2.(2017江苏启东中学调研,3)如图,用某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中,一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程中PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦。则在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中()A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.线框消耗的电功率先减小后增大D.作用在PQ上拉力的功率先减小后增大,答案D等效电路如图所示,外电阻R外=,当R1+R3=R2+R4时R外最大,所以PQ从ad向bc滑动的过程中,PQ中电流I先减小后增大,则PQ两端电压先增大后减小,故A、B项均错。作用在PQ上拉力的功率P=BILv,可见P先减小后增大,D项正确。PQ滑动的过程中,R外先增大后减小,且R外maxR,根据电源输出功率与R外的变化规律可知,输出功率(等于线框消耗的电功率)先增大后减小,故C错。,考查点本题考查电磁感应与电流的综合问题,对分析推理能力要求较高,为中等难度题。,解题关键画等效电路图;知道R1+R3=R2+R4时,线框的总电阻最大。,3.(2017江苏六市二联,2)如图所示,闭合导线框匀速穿过垂直纸面向里的匀强磁场区域,磁场区域宽度大于线框尺寸,规定线框中逆时针方向的电流为正,则线框中电流i随时间t变化的图像可能正确的是(),答案B如图所示,在线框通过磁场的整个过程中,切割磁感线的有效长度分别为:LabLef0Lcd+LefLef,由公式i=,可知iL,考虑到规定逆时针方向的电流为正,所以选B。,4.(2018江苏南通二模,8)(多选)用电流传感器研究自感现象的电路如图甲所示,线圈L的直流电阻为R,没有带铁芯。闭合开关S,传感器记录了电路中电流随时间变化的规律,如图乙所示,t0时刻电路中电流达到稳定值I。下列说法中正确的有()A.t=0时刻,线圈中自感电动势为零B.若线圈中插入铁芯,上述过程中电路达到稳定电流经历时间大于t0C.若线圈中插入铁芯,上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I,D.若将线圈匝数加倍,上述过程中电路达到稳定时电流值仍为I,答案BC由乙图可知,t=0时线圈中电流变化最快,自感电动势应最大,故A错。线圈中插入铁芯时,自感电动势增大,即自感电动势对回路中电流增加的阻碍作用增大,因此,达到稳定电流经历的时间将延长,但不会影响稳定时的电流值,故B、C均正确。线圈匝数加倍时,其电阻值也随之增大,故稳定时的电流值减小,故D错。,5.(2018江苏常州期中,12)(多选)如图所示,竖直面内有一个闭合导