2019届中考数学复习 第一部分 第十二讲 C组冲击金牌课件.ppt

解题技巧,1.周长与面积（数值）相等的直角三角形中，R和r分别表示外接圆与内切圆的半径的长，则（）A.r是定值B.R是定值C.是定值D.R+r是定值,设直角三角形的三边长分别为a、b、c，且abc，则a2+b2=c2，由题意得：a+b+c=ab，c2=（a+b）22ab=（a+b）24（a+b+c），4（a+b+c）=（a+b）2c2=（a+b+c）（a+bc），a+bc=4，直角三角形外接圆半径R=c，内切圆的半径r=2，故r是定值，由于R=c，所以选项B、C、D都不正确，故选：A,解题技巧,2.如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是（）A.B.C.D.,第一个的半径是R，AOC是等腰直角三角形，OC=OA=R，第二个的半径是R，同理，第三个的半径是（）2R，依此类推得到第n个圆，它的半径是第n个内切圆恰好是第n+1个圆，第n个内切圆，它的半径是故选：A,解题技巧,3.如图，O为ABC的内切圆，C=90，AO的延长线交BC于点D，AC=4，DC=1，则O的半径等于（）A.B.C.D.,设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，如图，连接OM，C=90，CM=r，AOMADC，OM：CD=AM：AC，即r：1=（4r）：4，解得r=故选：A,解题技巧,4.如图，D为ABC的内心，过点D作直线分别交AB，AC于点E，F，若AE=AF，BE=4，CF=2，则EF的长为（）A6B8C2D.4,D为ABC的内心，BD，CD分别平分ABC，ACB，1=2，3=4，2+7+4=180，5+6+7=180，2+4=5+6，即1+3=5+6，AE=AF，AEF=AFE，1+5=3+6，5=3，1=6，BEDCED，连接AD，则DE=DF，则ED2=CFBE=24=8，则ED=2EF=2ED=4故选D.,解题技巧,5.如图，RtABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，且ACB=90，AB=5，BC=3，点P在射线AC上运动，过点P作PHAB，垂足为H（1）直接写出线段AC、AD及O半径的长；（2）设PH=x，PC=y，求y关于x的函数关系式；（3）当PH与O相切时，求相应的y值,解题技巧,（1）AC=4，AD=3，O的半径长为1如图1，连接AO、DO设O的半径为r在RtABC中,由勾股定理得AC=4则O的半径r=（AC+BCAB）=（4+35）=1；CE、CF是O的切线，ACB=90，CFO=FCE=CEO=90，OF=OE，四边形CEOF是正方形，CF=OF=1；又AD、AF是O的切线，AF=AD；AF=ACCF=ACOF=41=3，即AD=3；,解题技巧,（2）如图1，若点P在线段AC上时在RtABC中，AB=5，AC=4，BC=3，C=90，PHAB，C=PHA=90，A=A，AHPACB，y=x+4，即y与x的函数关系式是y=x+4（0x2.4）；同理，当点P在线段AC的延长线上时，AHPACB，则y=x4，即y与x的函数关系式是y=x4（x2.4）；,解题技巧,（3）当点P在线段AC上时，如图2，PH与O相切于点MOMH=MHD=HDO=90，OM=OD，四边形OMHD是正方形，MH=OM=1；由（1）知，四边形CFOE是正方形，CF=OF=1，PH=PM+MH=PF+FC=PC，即x=y；又由（2）知，y=x+4，y=y+4，解得y=当点P在AC的延长线上时，如图，PH与O相切此时y=1,解题技巧,6.如图，ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，过点F作BC的平行线分别交直线DA、DE于点H、G求证：FH=HG,如图，过点A画FG的平行线与DF、DG的延长线交于M,N，FGBC,MNFGBC，M=FDB,ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D