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从XX考研数学概率看XX考研备考 郭：主持人好 主持人：你好郭老师试题你现在已经拿大了你觉得今年试题整体呈现什么特点今年的试题和往年相比它的难易程度如何 郭：刚才我大致浏览一下数(一)、数(二)、数(三)的考题感觉和去年相比是难度下降了一些而且都没有任何超纲的题目都是常规的题型咱们主要是针对概率讲一下 概率从数(三)开始因为数(二)是不考概率的数(三)和数(一)的选择两道题第一道选择题很类似的都是让你求概率的问题但是它的已知条件是不一样的数(三)设的是x与y相互独立都服从U(01)均匀分布让你求P(x的平方+y的平方小于等于1)数(一)是稍微变了一下也是已知随机变量x与y相互独立都分别服从参数为1与参数为4的指数分布让你求x 咱们看数(三)x、y相对独立已知概率密度让你求x平方加y的平方首先要求x平方加y方 已知x与y相对独立服从U(01)均匀分布咱们就知道x与y的联合概率密度即x与y各自概率乘积就可以求出x平方加y方小于等于1的概率求呢分解成累次积分求找到被积区域与所求概率的交集因为所求概率涉及到x平方加y方所以利用极坐标来求比较简单 大题数(三)和数(一)是很相似的但是数(三)比数(一)稍微难一些数(三)已知x与y的各自概率分布及xy概率分布求x=2y的概率第二问求xy与y的协方差以及x与y的相关系数此类属于第四章的内容即随机变量的数字特征从而可以看出第四章数字特征是很重要的章节 数(一)已知条件是直接把xy的联合概率分布告诉你了第一小问和第二小问和数(三)考的是一模一样的大家分析数(三)是不是比数(一)要难一些因为它没有直接告诉你x与y的联合概率分布你要求出x与y的联合概率分布这时候才能求x=2y的概率 对于数(三)来说x=2y的概率第一从联合概率分布来求 第二小题求数字特征利用协方差和相关系数的性质以及公式就可以求出来此类题目是非常基础的题型 数(三)的最后一道题在我的强化讲义第三个专题里二维随机变量函数例11明确的讲到U=max(XY)与V=min(XY)概率密度的求法我当时出了一道题目是x与y都服从U(01)均匀分布求U=max(XY)与V=min(XY)的概率密度今年就出了一道很类似的题只是给出x与y均服从参数为1的指数分布也让你求U=max(XY)V=min(XY)的概率密度相信听我过课的学生应该很高兴这个题应该拿满分了 对于这样的题这是历年考试中一个重点的重点一般利用分布函数法 数(一)的最后一道大题是随机变量x与y相互独立分别服从正态分布第一小题求z=xy的概率密度我在强化讲义中第三个专题即随机变量函数分布的例7(减法的形式)第二小题求的的平方的最大似然估计量xx您已经考过类似的题目也是已知随机变量服从正态分布让你求方差今年又考到了最大似然估计量也是重点中的重点XX年的考生要引起注意 第三小题证明无偏估计量的问题这是数(一)考的题xx年数(三)、数(四)合并后数(三)不再考证明也就是求最大似然估计量的数学期望的问题如果数学期望等于被估计量那么就为无偏估计量否则就不是无偏估计量 这就是我从今年的考题中给大家分析了一下它的难易程度总体来讲比xx年的题稍微的简单一些了 主持人：好的刚刚郭老师简单的从几道题给我们分析了XX年概率题的难度郭老师刚刚您也提到很多题在您的辅导班中给大家讲大了也给大家重点提示了如果学生想在高等数学无论是高数还是概率还是线代中拿到高分有什么好的学习方法 郭：XX年的考生马上要进入准备阶段了可能有些学生已经进入准备阶段了我希望在基础阶段现在刚开始复习的时候一定把基础打好把基本的定理基本的性质基本的概念彻彻底底的理解透彻完全掌握住从今年数(一)、数(二)、数(三)来说就是考一个基本的性质定理、概念的一个考卷没有超出任何的大纲我希望XX年考生从基础抓起 第二数学和英语、政治还是不太一样的数学还是希望做相当一部分的题目经过练习咱们来提高计算能力今天上午考完题以后我辅导的学生好多给我打电话老师题不难但是我没有做完问题出来了做题太慢咱们在开始复习数学的时候一定要把计算能力关过了你不仅会做而且一定要在规定的时间内做对完成这才是考研要求的 第三强化阶段的时候基础是很关键的但是你不能光按着基础不放毕竟考研是选拔性的考试不会考很基本的东西它要转几个弯再考你所以强化阶段希望大家找好参考书来进行综合性的复习在基础的阶段上咱们要拔高来提高自己 大致就是这些最后冲刺阶段还是希望大家以真题为主以模拟题为辅毕竟真题是经过各个专家来命的题目是非常非常值得咱们学习的 主持人：好的郭老师刚刚也给广大网友提供了几种复习数学和提高自己数学分数的方法希望可以对大家形成一个参考最后想问郭老师一个问题今年的考试已经结束了学生最关心的还是分数线的问题您能不能