考研数学概率论与数理统计复习.doc

考研数学概率论与数理统计复习 尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分因为大多数考生在复习和答卷时把概率论与数理统计放在最后常因时间紧迫思虑不周而造成准备不充分进而导致答卷失误概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环对中等水平的考生来说尤为如此我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上要先从最薄弱的一环开始也就是说在目前整个数学课程复习之初要按照考研大纲规定的内容先将概率论与数理统计后面要一节一节地复习一个概念一个概念地领会一个题一个题地做以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法要特别指出的是在这一阶段复习时不要轻视对教科书中一般习题的练习一定要配合各章节内容做一定数量的习题总结一般题型的解题方法与思路这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段在此过程中不要过多地去追求难题、技巧要脚踏实地、全面仔细地复习从10年的真题告诉考生凡是考纲上有的内容就要不遗漏出现掌握和会用的考点要弄会、搞透这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提更何况很多综合性、灵活性强的考题其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法 下面我总结一下常考题型： 常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题试题的主要类型有： (1)确定事件间的关系进行事件的运算； (2)利用事件的关系进行概率计算； (3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率； (4)有关古典概型、几何概型的概率计算； (5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率； (6)有关事件独立性的证明和计算概率； (7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算； (8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率； (9)由给定的试验求随机变量的分布； (10)利用常见的概率分布(例如(01)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率； (11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布； (13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率； (14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布； (15)判断随机变量的独立性和计算概率； (16)求两个独立随机变量函数的分布； (17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差； (18)求随机变量函数的数学期望； (19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性； (20)求随机变量的矩和协方差矩阵； (21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式； (22)利用中心极限定理进行概率的近似计算； (23)利用t分布、2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质； (24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布； (25)计算统计量的概率； (26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量； (27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性； (2