初一七年级数学上第三节数轴与绝对值.doc

( )1、当式子2017+|a|的值最小时，则a的值为A、-2017 B、2017 C、0 D、( )2、当式子2017-|a|的值最大时，则a的值为A、-2017 B、2017 C、0 D、( )3、a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是A B C D( )4、如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若原点在点N与点P之间，则绝对值最大的数表示的点是A、点M B、点P C、点Q D、点N( )5、如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是A、点A B、点B C、点C D、点D( )6、数轴上有A、B、C、D四个点，其中绝对值等于2的点是A、点A B、点B C、点C D、点D( )7、有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是A、m B、n C、e D、f( )8、现有四种说法：-a表示负数；若|x|=-x，则x0；绝对值最小的有理数是0；若|a|=|b|，则a=b；若ab0，则|a|b|，其中正确的是A、2个 B、3个 C、4个 D、5个( )9、下列说法：正数的绝对值是它本身；两个数，绝对值大的反而小；任何一个数的绝对值都不会是小于零的数；不相等的两个数绝对值不相等，其中正确的是A、 B、 C、 D、10、已知|x|+|y-3|=0，则x+y=_。 11、已知|x-1|+|y-3|=0，则x+y=_。12、若x=|-9|，则-x的绝对值为_。 13、已知|x|=|-2017|，则x的值为_。14、绝对值比2大比6小的整数共有_个。15、粗心的小马在画数轴时只标了单位长度(一格表示单位长度为1)和正方向，而忘了标上原点(如图)，若点B和点C点表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是_。16、在数轴上与-2距离3个单位长度的点表示的数是_；绝对值小于3的所有整数为_。17、已知a、b表示两个不同的有理数，且|a|=4，|b|=1，它们在数轴上的位置如图所示：(1)试确定a、b的数值；(2)表示a、b两数的点相距多远？18、(1)对于式子|a|+12，当a等于什么值时，它的值最小？最小值是多少？(2)对于式子12-|a|，当a等于什么值时，它的值最大？最大值是多少？19、有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重多少千克？20、太古城小区交警每天都骑摩托车沿南北街来回巡逻，早晨从A地出发，晚上最后到达B地假定向北为正方向，当天巡逻记录如下(单位：km)：14，-9，18，-7，13，-6，10，-6，问：若摩托车每千米耗油0.1升，则一共需耗油多少升？21、交警大队的一辆警车沿着一条南北方向的公路巡视，某天早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向北为正方向，当天行驶记录如下：(单位：千米)+8，3，-9，5，+7，1，-12，-4，2，+13，-6，8，-8、5问：(1)若该警车每千米耗油0.2升，那么该天共耗油多少升？(2)若油箱中有油12升，中途是否需要加油？如果需要，至少加多少升？请说明理由22、已知有理数a，b均为负数，c为正数，且|b|a|c|(1)结合绝对值的几何意义，在数轴上表示出三数的大致位置(2)试比较三个数的大小23、如图，图中数轴的单位长度为1请回答下列问题：(1)如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？(2)如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？答案解析1、【答案】C【解析】由于绝对值具有非负性，要使式子2017+|a|的值最小，则|a|就要取最小值，由于|a|0，所以当|a|=0时，式子2017+|a|的值才能最小，所以当a=0时，式子2017+|a|的值最小、2、【答案】C【解析】由于绝对值具有非负性，要使式子2017-|a|的值最大，则|a|就要取最小值，由于|a|0，所以当|a|=0时，式子2017-|a|的值才能最大，所以当a=0时，式子2017-|a|的值最大、3、【答案】B【解析】因为|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，所以a+b0，a-b04、【答案】A【解析】因为原点在点N与点P之间，所以原点的位置大约在O点，所以绝对值最大的数的点是M点5、【答案】B【解析】点A，B，C，D表示的数分别是-2，-0、5，2，3，其绝对值分别为2，0、5，2，3、6、【答案】A【解析】因为绝对值等于2的数是-2和2，所以绝对值等于2的点是点A7、【答案】C【解析】这四个数中，绝对值最小的是e8、【答案】A【解析】当a为负数时，-a是一个正数，故错误；当x=0时，x的绝对值等于它的相反数，故错误；绝对值最小的有理数是0，故正确；若|a|=|b|，则a=b或a=-b，故错误；若ab0，则|a|b|，故正确9、【答案】D【解析】正数的绝对值是它本身，正确；两个数，绝对值大的反而小，错误，两负数比较大小遵循此规律；任何一个数的绝对值都不会是小于零的数，正确；不相等的两个数绝对值不相等，错误，互为相反数的两数绝对值相等10、【答案】3【解析】因为|x|0，|y-3|0，而|x|+|y-3|=0，所以|x|=0，|y-3|=0，所以x=0，y-3=0，解得：x=0，y=3，所以x+y=3、11、【答案】4【解析】因为|x-1|0，|y-3|0，而|x-1|+|y-3|=0所以|x-1|=0，|y-3|=0所以x-1=0，y-3=0解得：x=1，y=3所以x+y=412、【答案】9【解析】因为x=|-9|=9，所以-x=-9，所以-x的绝对值为913、【答案】2017【解析】因为|-2017|=2017，所以|x|=2017，因为|2017|=2017，所以x=201714、【答案】6【解析】设这个数为x，则：2|x|6，因为x为整数所以x为3，4，5，所以绝对值比2大比6小的整数共有6个15、【答案】-3【解析】如图，C、B的中点即数轴的原点O，则B点表示的数为-2，可以得到点A表示的数是-316、【答案】-5或1；-2，-1，0，1，2【解析】如图所示，在数轴上与-2距离3个单位长度的点表示的数是-5或1绝对值小于3的所有整数为-2，-1，0，1，2、17、【答案】解：(1)由图可知a0，b0，因为|a|=4，|b|=1，所以a=-4，b=-1；(2)a、b两数的点相距4-1=3个单位长度【解析】(1)根据绝对值的意义和数轴表示数的方法得到a=-4，b=-1；(2)用b减去a即可18、【答案】解：(1)因为|a|0，所以|a|+1212，所以当a等于0时，值最小，最小值是12；(2)因为|a|0，所以-|a|0，所以12-|a|12，所以当a等于0时，值最大，最大值是12【解析】因为|a|是一个非负数，最小值是0，要使式子的值最大(小)，则|a|=0，进而求出a=0，即可求出答案19、【答案】解：因为|-3|-2、5|-2|=|2|1、5|1|-0、5|，所以-0、5的最接近标准25-0、5=24、5答：这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24、5千克、【解析】根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案20、【答案】解：|14|+|-9|+|18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-6|=83，830、1=8、3(升)答：一共需耗油8、3升【解析】21、【答案】解：(1)|8、3|+|-9、5|+|+7、1|+|-12|+|-4、2|+|+13|+|-6、8|+|-8、5|=69、4(千米)，69、40、2=13、88(升)答：共耗油13、88升(2)13、88-12=1、88(升)答：需要加油，需要加1、88升油【解析】(1)先算出警车行驶的路程，然后算出耗油量；(2)耗油量与油箱中的油比较，可判断是否需要加油22、【答案】解：(1)如图所示，；(2)由(1)中各点在数轴上的位置可知，bac【解析】(1)根据题意在数轴上表示各数即可；(2)根据各数在数轴上的位置从左到右用“”