2019届中考数学复习 第一部分 第五讲 C组冲击金牌课件.ppt

解题技巧,1.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（）A1.4B1.1C0.8D0.5,如图，在这样连续6次旋转的过程中，点M的运动轨迹是图中的红线，观察图象可知点B，M间的距离大于等于2小于等于1，故选C,解题技巧,2.如图，ABC为等边三角形，AB=2若P为ABC内一动点，且满足PAB=ACP，则线段PB长度的最小值为,ABC是等边三角形，ABC=BAC=60，AC=AB=2，PAB=ACP，PAC+ACP=60，APC=120，点P的运动轨迹是当O、P、B共线时，PB长度最小，设OB交AC于D，如图所示：此时PA=PC，OBAC，则AD=CD=AC=1，PAC=ACP=30，ABD=ABC=30，PD=ADtan30=AD=，BD=AD=，PB=BDPD=；故答案为：,解题技巧,3.如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，ABC=ADC=70，则DAO+DCO的大小是,OA=OB=OC，OAB=OBA，OBC=OCB，ABC=OBA+OBC=70，OAB+OBA+OBC+OCB=140，即OAB+ABC+OCB=140，又ABC+BCD+ADC+BAD=360，即BC+OCB+OCD+ADC+DAO+OAB=360ADC=70，OAB+ABC+OCB=140，DAO+DCO=36014070=150,解题技巧,4.平面内有四个点A、O、B、C，其中AOB=120，ACB=60，AO=BO=2，则满足题意的OC长度为整数的值可以是,如图1，AOB=120，ACB=60，ACB=AOB=60，点C在以点O为圆心的圆上，且在优弧AB上OC=AO=BO=2；如图2，AOB=120，ACB=60，AOB+ACB=180，四个点A、O、B、C共圆设这四点都在M上点C在优弧AB上运动连接OM、AM、AB、MBACB=60，AMB=2ACB=120AO=BO=2，AMO=BMO=60又MA=MO，AMO是等边三角形，MA=AO=2，MAOC2MA，即2OC4，OC可以取整数3和4综上所述，OC可以取整数2，3，4故答案是：2，3，4,解题技巧,5.如图，在半径为R的O中，和度数分别为36和108，弦CD与弦AB长度的差为（用含有R的代数式表示）,如图，连接OA、OB，则OAB为等腰三角形，顶角为36，底角为72；连接OC、OD，则OCD为等腰三角形，顶角为108，底角为36在CD上取一点E，使得CE=OC，连接OE，则OCE为等腰三角形，顶角为36，底角为72在COE与OAB中，COEOAB（SAS），OE=ABEOD=OECODC=7236=36，EOD=ODE，DE=OE，CDAB=CDOE=CDDE=CE=R故答案为：R,解题技巧,6.如图，已知O的两条半径OA与OB互相垂直，C为上的一点，且AB2+OB2=BC2，求OAC的度数,如图，设圆的半径是r，则AO=r，BO=r，作直径BD，作BCO的弦BC，使DBC=30，作BC关于直径BD的对称线段BE，连接EC，BE，ED，AC，在直角BED中，可以得EBD=30，因为线段BE与线段BC关于直线BD对称，所以BC=BE，所以BD垂直平分线段CE，所以所以CBD=30而BCA=AOB=45在三角形ABC中，OAC=180ABOCBDACBBAO=15同理，当E为C时，OAC=75故答案为：15或75,解题技巧,7.如图，已知在ABC中，D为AC上一点,且AD=DC+CB.过D作AC的垂线交外接圆于M，求证：M为优弧的中点,延长AC至E，使CE=BC，连MA，MB，ME，BE，如图，AD=DC+CB，AD=D