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第二十六章反比例函数,26.2实际问题与反比例函数(2),一、新课引入,1、在行程问题中,当一定时,与成反比例,即.2、在工程问题中,当一定时,与成反比例,即.,路程,速度,时间,工作量,工作效率,工作时间,一、新课引入,二、新课讲解,知识点一,例1小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F与动力臂L有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少要加长多少?,二、新课讲解,知识点一,解(1)根据“杠杆定律”,有FL=,F与L的函数解析式为:F=,当L=1.5时,F=,撬动石头至少需要牛顿的力.,二、新课讲解,(2)由(1)可知FL=600,得函数解析式L=,当F=时,L=,-1.5=.答:若想用力不超过400牛顿的一半,则动力臂至少要加长米.,二、新课讲解,知识点二,例2一个用电器的电阻是可以调节的,其范围为110220欧姆,已知电压为220伏;(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?,二、新课讲解,解:(1)根据电学知识,当U=220时,有P=输出功率P是电阻R的反比例函数,解析式为:P=,知识点二,二、新课讲解,(2)从式可以看出,电阻越大,功率越小.把电阻的最小值R=110代入式,得到输出功率的最大值P=把电阻的最大值R=220代入式,则得到输出功率的最小值,P=用电器的输出功率在瓦到瓦之间.,因为电压不变时,输出功率P是电阻R的反比例函数,通过调节电器的电阻可以改变功率,电阻越大,功率越小,三、归纳小结,1、在解决实际问题的过程中,学会利用几何、方程、反比例函数等知识,把数学知识融入到生活中来;2、学习反思:_.,四、强化训练,1、某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R()成反比例.如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象,则用电阻R表示电流I的函数解析式为(),C,四、强化训练,2、甲、乙两地相距100千米,汽车从甲地到乙地所用的时间y(小时)与行驶的平均速度x(千米/小时)的函数图象大致是()ABCD,B,C,四、强化训练,4、某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时,气球将爆炸为安全起见,气球的体积应()A.不小于m3B.小于m3C.不小于m3D.小于m3,C,四、强化训练,五、布置作业,六、结束语,
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