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文档简介

初中数学应用题一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回。已知卡车和客车的速度比是4:3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24 Km，求甲、乙两城相距多少 Km？分析：因本题都没有提供速度、路程、和时间，只是提供一个速度比，因此，解题具有较高难度。但是，从题中可以得出，两车在第一次相遇时，用的时间是相等的；两车在第二次相遇时，用的时间是相等的。所以，解题就从两车的时间相等入手，可以得出他们的等量关系为：第一次相遇时，卡车行驶的路程卡车的速度=客车的行驶的路程客车的速度；第二次相遇时，卡车行驶的路程卡车的速度=客车的行驶的路程客车的速度。又因为两车行驶的路程和速度未知（速度只有速度比），且因路程速度不相等两车行驶的路程也就不相等，所以，把卡车行驶到第一次相遇地点的路程设为a Km，把客车行驶到第一次相遇地点的路程设为b Km，卡车的速度设为x Km/h，则客车的速度为3x/4 Km/h 。解：设卡车的速度为x Km/h，则客车的速度为3x/4Km/h， 第一次相遇时卡车行驶了a Km，客车行驶了b Km ， 则甲乙两地距离为a + b Km ；到第二次相遇时卡车行驶的路程为b+24+a+b=a+2b+24 Km；客车行驶的路程为a-24+a+b=2a+b-24 Km ，依题意得：如图：第一次相遇时两车用时相等a/x=b/(3x/4)a=4b/3又第二次相遇时两车用时也相等（a+2b+24）/x=(2a+b-24)/(3x/4)（a+2b+24）*3/4=2a+b-243（a+2b+24）=4(2a+b-24)3a+6b+72=8a+4b-962b+72=5a-965a-2b=72+96=1685*4b/3-2b=16814b/3=168b=168*3/14=36a=36*4/3=4
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