九年级数学下直棱柱、圆锥的侧面展开图（湘教版）

1 / 5 九年级数学下直棱柱、圆锥的侧面展开图（湘教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址湘教版九年级数学下册第 3 章投影与视图 教案 直棱柱、圆锥的侧面展开图 教学目标： 【知识与技能】 1.认识直棱柱、圆锥的侧面展开图，并会计算 . 2.进一步培养我们的空间观念和综合运用知识的能力 . 【过程与方法】 1.通过动手操作，经历体验，合作探究，培养我们的观察能力、抽象思维能力和概括能力 . 2.通过直棱柱、圆锥侧面展开图的教学，向我们渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的 “ 转化 ” 思想 . 【情感态度】 1.渗透数学应用意识教育和数学审美教育，提高学习数学的兴趣 . 2.通过本节教学，培养我们合作交流意识，主动探索，敢于实践的良好学风 . 【教学重点】 直棱柱、圆锥的侧面展开图分别是什么图形 . 2 / 5 【教学难点】 直棱柱、圆锥的侧面展开图的相关计算 . 教学过程： 一、情境导入，初步认识 如图是一个长方体，大家数一下它有几个面，几条棱，上、下面与侧面有什么位置关系，竖着的棱与上、下面有何位置关系 ? 二、思考探究，获取新知 观察下列图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点 ? 1.直棱柱的有关概念 在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“ 棱 ” 是指两个面的公共边 .它具有以下特征： (1)有两个面互相平行，称它们为底面； (2)其余各个面都为矩形，称它们为侧面； (3)侧棱 (指两个侧面的公共边 )垂直于底面 . 根据底面图形的边数，我们分别称它们为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱等 . 2.直棱柱的侧面展开图 要求同学们把准备好的长方体纸盒的侧面沿一条侧棱剪开，试试看能否展开成一个平面，它是什么图形 ? 结论：将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以展开成平面图形， 称为直棱柱的侧面展开图 . 3 / 5 直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱的侧棱长 . 例 1 教材 P102例 1 【教学说明】直棱柱的侧面展开图的有关计算中，实际上是转换成直棱柱的底面周长和高的计算 . 3.圆锥的侧面展开图 (1)圆锥的有关概念：如右图是一个圆锥，它是由一个底面和一个侧面围成的图形，它的底面是一个圆，连接顶点和底面圆心的线段叫做圆锥的高，圆锥顶点与底面圆周上上任意一点的连线都叫做圆锥的母线，母线的长度都相等 . (2)把圆锥 的侧面沿它的一条母线展开，它的侧面可以展开成一个平面图形，称为圆锥的侧面展开图 . 圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形的半径是圆锥的母线长，弧长是圆锥底面圆的周长 . 例 2 教材 P103例 2 三、运用新知，深化理解 1.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（） 2.小亮为今年参加中考的好友小杰制作了一个正方体礼品盒（如图），六个面上各有一个字，连起来就是 “ 预祝中考成功 ” ，其中 “ 预 ” 的对面是 “ 中 ” ， “ 成 ” 的对面是“ 功 ” ，则它的平面展开图可能是（） 4 / 5 3.如图，一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半 圆，则该圆锥的底面半径是（） 4.若一个圆锥的底面积是侧面积的 13，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 _度 . 5.如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 3cm，那么圆锥的全面积为 _. 6.如图，已知圆锥的母线 AB=6，底面半径 r=2，求圆锥的侧面展开图的扇形圆心角 . 第 6 题图第 7 题图 7.如图所示的是一个食品包装盒的平面展开图 . (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积 (侧面积与两个底面积之和 ). 【教学说明】教师引导学生当堂完成，帮助学生认识直棱柱，扇形的侧面展开图及其公式的理解 . 【答案】 cm2 6.解：设圆心角为 n ，则有 2r=AB 4=6 ， n=120 ，扇形的圆心角 =120 5 / 5 7.(1)这个多面体是直六棱柱 (2)S侧 =6abS全面积 =6ab+3b2 四、师生互动，课堂小结 1.这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？ 2.在学生回答基础上，教师点评： (1)直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积 =直棱柱的底面周长 直棱柱的高 . (2)圆锥侧面积公式： S 侧 =rl （ r 为底面圆半径， l 为母线长） (3)圆锥全面积公式： S 全 =rl+r2(r 为底面圆半径， l为母线长） 课堂作业： 1.教材 P104第 1、 2、 3 题 . 2.完成同步练习册本课时的练习 . 教学反思： 本节课首先让