九年级数学相似三角形

1 / 4 九年级数学相似三角形 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 相似三角形专题复习 【课前热身】 1两个相似三角形对应边上中线的比等于 3： 2，则对应边上的高的比为 _，周长之比为 _，面积之比为_ 2若两个相似三角形的周长的比为 4： 5，且周长之和为 45，则这两个三角形的周长分别为 _ 3如图，在 ABc 中，已知 ADE=B ，则下列等式成立的是（） A B c D 4在 ABc 与 A Bc 中，有下列条件： （ 1）；（ 2）；（ 3） A=A ；（ 4） c=c 如 果 从 中 任 取 两 个 条 件 组 成 一 组 ， 那 么 能 判 断ABcABc 的共有多少组（） A 1B 2c 3D 4 【考点链接】 一、相似三角形的定义 2 / 4 三边对应成 _，三个角对应 _的两个三角形叫做相似三角形 二、相似三角形的判定方法 1.若 DEBc （ A型和 X 型）则 _ 2.射影定理：若 cD为 RtABc 斜边上的高（双直角图形） 则 RtABcRt AcDRtcBD 且 Ac2=_ ，cD2=_， Bc2=_ 3.两个角对应相等的两个三角形 _ 4.两边对应成 _且夹角相等的两个三角形相似 5.三边对应成比例的两个三角形 _ 三、相似三角形的性质 1.相似三角形的对应边 _，对应角 _ 2.相似三角形的对应边的比叫做 _，一般用 k 表示 3.相似三角形的对应角平分线，对应边的 _线，对应边上的 _ 线的比等于 _比，周长之比也等于_比，面积比等于 _ 【典例精析】 例 1 如图在 ABc 中， AB=AcAD 是中线， P 是 AD上一点，过点 c 作 cFAB ，延长 BP交 Ac于点 E，交 cF与点 F，试证明：BP=PEPF 3 / 4 例 2 如图， ABc 是一块锐角三角形余料，边 Bc=120mm，高AD=80mm， 要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 Bc上，其余两个顶点分别在 AB、 Ac上， 这个正方形零件的边长是多少？ 例 3 如图 ,ABc 中， c=90 ， Bc=8cm， 5Ac-3AB 0，点 P 从 B 点出发，沿 Bc 方向以 2m/s 的速度移动，点 Q 从 c出发，沿 cA方向以 1m/s的速度移动。若 P、 Q 同时分别从 B、c 出发，经过多少时间 cPQ 与 cBA 相似？ 例 4 如图，直线 y=分别交 x、 y 轴于点 A、 c， P 是该直线上在第一象限内的一点， PBx 轴， B 为垂足， SABP 9 求点 P 的坐标； 设点 R 与点 P 在同一个反比例函数的图象上，且点 R 在直线 PB 的右侧。作 RTx 轴， T 为垂足，当 BRT 与 Aoc相似时，求点 R 的坐标 。 【中考演练】 ，宁德）图，在 ABcD 中， AE EB， AF 2，则 Fc等于 _ （ XX，甘肃）在同一时刻，身高米的小强在阳光下的影长为米，一棵大树的影长为米，则这棵树的高度为 _米 . 2.（ XX，黔东南）如图，若为斜边上的高，的面积与的面积4 / 4 比的值是（） 3.（ XX，宁夏）关于对位似图形的表述，下列命题正确的是_（只填序号） 相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形； 位似图形一定有位似中心； 如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形； 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 4如图， BD、 cE为 ABc 的高，求证 AED AcB 5.（ XX，肇庆）如图，已知 AcB 90 ， Ac Bc， BEcE于