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高考数学（浙江专用）,2.2函数的基本性质,考点一函数的单调性与最值,考点清单,考向基础1.函数的单调性(1)增函数、减函数,注意:(1)单调函数的定义有以下两种等价形式:x1,x2a,b,且x1x2,(i)0f(x)在a,b上是增函数;0f(x)在a,b上是增函数;(x1-x2)f(x1)-f(x2)0,b0)的单调增区间为-,-和;单调减区间为-,0和.特别提醒求函数单调区间应注意以下几个问题:(1)函数的单调性是一个“区间概念”,有时一个函数在其定义域的几个区间上都是增(减)函数,也不能说这个函数在其定义域上是增(减)函数.例如:函数f(x)=在(-,0)上是减函数,在(0,+)上也是减函数,但不能说f(x)=在(-,0)(0,+)上是减函数.因为当x1=-1,x2=1时,有f(x1)=-10可得x4或x0);(3)为增函数(f(x)0);(4)f(x)g(x)为增函数(f(x)0,g(x)0);(5)-f(x)为减函数.3.利用复合函数关系判断单调性,法则是“同增异减”,即若两个简单函,方法技巧,数的单调性相同,则这两个函数的复合函数为增函数;若两个简单函数的单调性相反,则这两个函数的复合函数为减函数.4.利用图象判断函数单调性.5.导数法:(1)若f(x)在某个区间内可导,当f(x)0时,f(x)为增函数;当f(x)0)在(-1,1)上的单调性.,解题导引,解析解法一(定义法):任取x1,x2(-1,1),且x10,x1x2+10,(-1)(-1)0.又a0,f(x1)-f(x2)0,故函数f(x)在(-1,1)上单调递减.解法二(导数法):,f(x)=-.a0,x(-1,1),f(x)(x1+x2).若f(4m-2)-f(2m)-6m2+8m-20,则m的可能取值是()A.-1B.0C.1D.2,解题导引,解析由f(x)+f(-x)=x2,得f(x)-x2+=0,设g(x)=f(x)-x2,则g(-x)=-g(x),故g(x)为R上的奇函数.=-(x1+x2)0,故g(x)为R上的增函数.g(4m-2)-g(2m)=f(4m-2)-f(2m)-(4m-2)2-(2m)2=f(4m-2)-f(2m
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