高中数学第二章 基本初等函数（I）单元复习课课件.pptx

单元复习课第二章,类型一:指数与对数的运算【典例1】计算：(1)(2016湛江高一检测)(2)(2015四川高考改编)lg0.01+log216.(3),【解析】(1)原式=(2)原式=lg102+log224=2+4=2.(3)原式=,【规律总结】1.指数、对数的运算应遵循的原则(1)指数式的运算：注意化简顺序，一般负指数先转化成正指数，根式化为分数指数幂运算.若出现分式则要注意分子、分母因式分解以达到约分的目的.,(2)对数式的运算：注意公式应用过程中范围的变化，前后要等价.熟练地运用对数的三个运算性质并结合对数恒等式、换底公式是对数计算、化简、证明常用的技巧.,2.底数相同的对数式化简的常用方法(1)“收”：将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数.(2)“拆”：将积(商)的对数拆成对数的和(差).,【巩固训练】计算下列各式的值.(1)(2)【解析】(1)原式=0.4-1-1+(-2)-2+2-3=(2)原式=,类型二：数式的比较大小问题【典例2】(1)(2015北京高考)2-3，log25三个数中最大的数是.(2)设a0且a1，若P=loga(a3+1)，Q=loga(a2+1)，比较P，Q的大小.,【解析】(1)02，所以最大的数为log25.答案：log25(2)当a1时，a3+1a2+1，又因为y=logax是增函数，故loga(a3+1)loga(a2+1)，即PQ.当0loga(a2+1)，即PQ，综上所述PQ.,【规律总结】数的大小比较常用的方法与技巧(1)常用方法：单调性法、图象法、中间搭桥法、作差法、作商法.(2)常用技巧：当需要比较大小的两个实数均是指数幂或对数式时，可将其看成某个指数函数、对数函数或幂函数的函数值，然后利用该函数的单调性比较.,当比较多个数的大小时，先利用“0”和“1”作为分界点，即把它们分为“小于0”“大于等于0小于等于1”“大于1”三部分，然后再在各部分内利用函数的性质比较.,提醒：(1)当实数的值是指数幂的形式时，要根据实数的特点转化为指数函数或幂函数.(2)对多个值比较大小时，要注意灵活运用中间值.,【巩固训练】比较下列各组数的大小.(1)log0.2a，0.2a，a0.2(a1).(2)log0.57，log0.67.,【解析】(1)因为a1，所以log0.2a1，所以log0.2a0.2a0且a1)的图象一定经过的点为.,【解析】(1)选A.由f(x)的图象知，0a1，故为减函数，又因为f(x)为偶函数，故可选出答案.,【解析】选B.|x|-=0,所以f(x)=当x0时,f(x)=，因为a1，故为减函数,又因为f(x)为偶函数，图象关于y轴对称.,2.已知a0且a1，函数y=|ax-2|与y=3a的图象有两个交点，则a的取值范围是.,【解析】函数y=|ax-2|的图象如图：a1时，y=3a3，由图象知，不可能有两个交点，,0a1时，只需00且a1)与对数函数y=logax(a0且a1)互为反函数；两函数的图象关于直线y=x对称.,2.指数函数与幂函数的区别与联系,【巩固训练】已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)=(1)求f(0)，f(1).(2)求函数f(x)的解析式.(3)若f(a-1)0,则-x0时，f(x)=所以函数f(x)的解析式为f(x)=,(3)设x1，x2是任意两个值，且x1-x20，所以1-x11-x20.因为f(x2)-f(x1)=所以f(x2)f(x1),所以f(x)=在(-,0上为增函